Đề thi cuối kì 2 toán 12 cánh diều (Đề số 2)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 12 cánh diều Cuối kì 2 Đề số 2. Cấu trúc đề thi số 2 học kì 2 môn Toán 12 cánh diều này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 12 cánh diều
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Biết 
là một nguyên hàm của hàm số 
trên 
. Giá trị của 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 
trên khoảng 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và hao đường thẳng 
biết rằng mỗi đơn vị trên các trục tọa độ là 2 cm.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Trong không gian 
, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Trong không gian 
, cho mặt phẳng 
. Phương trình đường thẳng 
đi qua điểm 
và vuông góc với mặt phẳng 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho hai đường thẳng 
và 
. Góc giữa hai đường thẳng 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7. Trong không gian 
, cho mặt cầu 
có phương trình 
. Tâm 
và bán kính mặt cầu 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
D. 
.
Câu 8. Trong không gian 
, cho điểm 
và mặt phẳng 
có phương trình 
. Viết phương trình mặt cầu tâm 
và tiếp xúc 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Cho hai biến cố 
và 
. Xác suất của 
khi 
xảy ra được kí hiệu là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10. Xác suất để ngày thứ Hai trời nắng là 0,6. Nếu ngày thứ Hai trời nắng thì xác suất để ngày thứ Ba trời nắng là 0,7. Tính xác suất để cả hai ngày thứ Hai và thứ Ba trời đều có nắng.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
.......................................
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số 
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và các đường thẳng 
được tính bởi công thức 
.
Câu 2. Trong không gian 
, cho mặt phẳng 
và đường thẳng 
.
a) Một vectơ chỉ phương của 
là 
.
b) Một vectơ pháp tuyến của 
là 
.
c) 
.
d) Nếu điểm 
thuộc 
có hoành độ bằng 2 thì 
.
Câu 3. Trong không gian 
, cho mặt cầu 
.
a) Mặt cầu 
có tâm 
và bán kính 
.
b) Mặt phẳng 
tiếp xúc với mặt cầu 
tại điểm 
thì 
có phương trình là: 
.
c) Mặt cầu 
cắt mặt phẳng 
theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 
.
d) Trên bề mặt của 
có 288 điểm nguyên (điểm có hoành độ, tung độ, cao độ đều là các số nguyên).
.......................................
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một vật chuyển động có gia tốc là 
. Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s. Vận tốc của vật đó sau 4 giây là bao nhiêu?
Câu 2. Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với 
, phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là 
. Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1 000 000 đồng/m2 và giá để làm phần cổng phía trên là 1 200 000 đồng/m2. Số tiền tổng cộng gia đình cần trả là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 3. Trong không gian 
, cho các điểm 
và đường thẳng 
. Gọi 
sao cho chu vi tam giác 
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 
.
Câu 4. Trong không gian 
, cho mặt cầu 
có tâm 
và đi qua điểm 
. Xét các điểm 
thuộc 
sao cho 
đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện 
có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
.......................................
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
.......................................
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 4 | 2 | 0 | 3 | 3 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 2 | 4 | 0 | 3 | 4 | 2 | 0 | 0 | 2 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Tổng | 6 | 6 | 0 | 6 | 7 | 3 | 0 | 0 | 6 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – CÁNH DIỀU
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | |||||||||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | |||||||||
Chương IV. Nguyên hàm và tích phân | 3 | 4 | 2 | ||||||||||||||
Bài 1+2. Nguyên hàm | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số hình ảnh của đồ thị | . | ||||||||||||||
Thông hiểu | Tìm được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp thường gặp. | 1 | C2 | ||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được khái niệm nguyên hàm vào giải quyết một số bài toán từ thực tiễn. | 1 | C1 | ||||||||||||||
Bài 3. Tích phân | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa và tính chất của tích phân. | 1 | 1 | C1 | C1d | |||||||||||
Thông hiểu | Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản | 2 | C1a; C1b | ||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được tích phân để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | C1c | ||||||||||||||
Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân | Nhận biết | Nhìn hình học, xây dựng công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích của hình khối. | |||||||||||||||
Thông hiểu | Sử dụng tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng, tính thể tích của một số hình khối. | 1 | C3 | ||||||||||||||
Vận dụng | Ứng dụng giải quyết một số bài toán thực tiễn. | 1 | C2 | ||||||||||||||
Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian | 5 | 8 | 2 | ||||||||||||||
Bài 1. Phương trình mặt phẳng | Nhận biết | Nhận biết phương trình mặt phẳng. | 1 | 1 | C4 | C2b | |||||||||||
Thông hiểu | Nhận biết hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc | + Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng. + Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. | |||||||||||||||
Vận dụng | Tìm điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. | Vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | C2d | |||||||||||||
Bài 2. Phương trình đường thẳng | Nhận biết | + Nhận biết các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng. + Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. | 1 | 1 | C5 | C2a | |||||||||||
Thông hiểu | Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng. | + Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm + Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng | 1 | 1 | C6 | C2c | |||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | C3 | ||||||||||||||
Bài 3. Phương trình mặt cầu | Nhận biết | Nhận biết phương trình mặt cầu. | Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình. | 1 | 1 | C7 | C3a | ||||||||||
Thông hiểu | Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính. | 1 | 2 | C8 | C3b; C3c | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | 1 | 1 | C3d | C4 | ||||||||||||
Chương VI. Xác suất có điều kiện | 4 | 4 | 2 | ||||||||||||||
Bài 1. Xác suất có điều kiện | Nhận biết | Nhận biết khái niệm về xác suất có điều kiện. | Nhận biết mối liên hệ giữa xác suấ có điều kiện và xác suất | 1 | 1 | C9 | C4a | ||||||||||
Thông hiểu | Vận dụng công thức nhân xác suất có hai biến cố bất kì. | 1 | 2 | C10 | C4b; C4c | ||||||||||||
Vận dụng | Giải thích ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong một số tình huống thực tế. | 1 | C5 | ||||||||||||||
Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes | Nhận biết | Nhận biết công thức tính xác suất toàn phần và công thức Bayes. | 1 | C11 | |||||||||||||
Thông hiểu | Mô tả và biết vận dụng công thức xác suất toàn phần vào các tình huống có nội dung thực tiễn. | 1 | 1 | C12 | C4d | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng công thức Bayes vào các tình huống có nội dung thực tiễn. | 1 | C6 | ||||||||||||||