Giáo án và PPT Toán 7 cánh diều Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

BÀI 5: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH – GÓC – CẠNH

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide Hình 45, dẫn dắt, đặt vấn đề: Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A’B’C’ có: AB = A’B’; AC = A’C’,

- GV đặt câu hỏi: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau hay không ?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

- GV yêu cầu HS quan sát Hình 46 và thực hiện yêu cầu của HĐ1: Nêu hai cạnh của góc tại đỉnh A của tam giác ABC. 

- GV đặt câu hỏi: Nêu khái niệm góc xen giữa hai cạnh.

- GV yêu cầu HS quan sát hình hai tam giác ABC và A’B’C’ trong lưới ô vuông và thực hiện các yêu cầu của HĐ2. 

- Từ kết quả của HĐ2, HS rút ra tính chất về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

- HS đọc hiểu làm Ví dụ 1 để củng cố kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. 

- HS đọc hiểu và làm Ví dụ 2 (SGK – tr85)

- HS vận dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c.g.c) hoàn thành làm phần LT1, LT2  trong SGK – tr85

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1: SGK – tr84 

Hai cạnh của góc tại đỉnh A là AB và AC. → Trong tam giác ABC, ta gọi góc A là góc xen giữa hai cạnh AB và AC

HĐ2: SGK – tr84 

So sánh: BC = B’C’ 

Kết luận: ΔABC = ΔA’B’C’

Kết luận 

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 

- Kí hiệu: 

Nếu AB = A’B’, , AC = A’C’ thì 

ΔABC = ΔA’B’C’ (c.g.c)

Ví dụ 1. SGK – tr85

Ví dụ 2. SGK – tr85

LT1.

Xét 2 tam giác OMQ và OPN, ta có: 

OM = OP (= 2cm)

chung, 

OQ = ON (=3cm)

Suy ra Δ OMQ = Δ OPN (c.g.c)

Do đó: MQ = PN (hai cạnh tương ứng)

LT2.

Vì O là tia phân giác của góc xOy

hay (M, N, P lần lượt thuộc tia Ox, Oy, Oz)

Xét hai tam giác OMP và ONP, ta có: 

OM = ON (gt)

(cmt)

OP là cạnh chung 

Suy ra ΔOMP = ΔONP (c.g.c)

Do đó, MP = NP (2 cạnh tương ứng) 

Hoạt động 2: Áp dụng vào trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông 

- GV đặt câu hỏi: Nếu 2 tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì hai tam giác vuông đó có bằng nhau không? Vì sao? 

Em hãy viết kí hiệu trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Chứng minh trường hợp bằng nhau về hai cạnh góc vuông của tam giác vuông.

- HS đọc hiểu và hoàn thành Ví dụ 3.

Sản phẩm dự kiến:

- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

- Kí hiệu: 

- Chứng minh: 

Xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ , ta có: 

AB = A’B’

AC = A’C’

Suy ra: ΔABC = ΔA’B’C’ (c.g.c)

HĐ2: SGK – tr82 

AC = A’C’

Ví dụ 3. SGK – tr86

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Cho tam giác ABC và tam giác MHK có: AB = MH; . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh  

A. BC = MK                                                B. BC = HK 

C. AC = MK                                                D. AC = HK 

Câu 2. Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA = EK, , CA  = KF.  Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng

A. ΔBAC = ΔEKF                                       B. ΔBAC = ΔEFK

C. ΔBAC = ΔFKE                                       D. ΔBAC = ΔKEF 

Câu 3. Cho tam giác DEF và tam giác HKG có DE = HK, , EF = KG, biết , số đo góc H là: 

A.                            B.                   C.                   D.

Câu 4. Cho tam giác ABC có Â = 90°, tia phân giác BD của góc B (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Hai góc nào sau đây bằng nhau

A.              

B.

C.     

D.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE = AB. Chọn câu đúng

A. ΔABD = ΔBED

B. ΔABD = ΔEBD

C. DC = DE 

D. ΔABD = ΔCBD

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC và MA = AB, NA = AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BN với AC, MC (Hình 24).

Chứng minh:

a) ∆AMC = ∆ABN;

b) BN vuông góc với CM.

Câu 2: Cho đường thẳng AB, trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đoạn thẳng AB vẽ hai tia Ax ⊥ AB; By ⊥ BA. Trên Ax và By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho AC = BD. Gọi O là trung điểm của AB.

a) Chứng minh rằng: ΔAOC = ΔBOD

b) Chứng minh O là trung điểm của CD