Nội dung chính Toán 7 cánh diều Chương VII. Bài 2 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện Bất đẳng thức tam giác
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương VII. Bài 2 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện Bất đẳng thức tam giácc sách Toán 7 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án toán 7 cánh diều (bản word)
CHƯƠNG VII. TAM GIÁC
BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
- Góc đối diện với cạnh lớn hơn
- Trong tam giác ABC, góc A được gọi là góc đối diện với cạnh BC
HĐ1: SGK trang 74
- AB < AC
Kết luận:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
- Ví dụ 1. SGK – tr74
LT1.
Góc N là góc lớn nhất (Vì là góc đối diện cạnh MP dài nhất trong tam giác)
Góc P là góc nhỏ nhất (Vì là góc đối diện cạnh MN nhỏ nhất trong tam giác)
- Cạnh đối diện với góc lớn hơn
- Trong tam giác ABC, cạnh BC được gọi là cạnh đối diện với góc A
HĐ2: SGK trang 75
- AB < AC (vì )
Kết luận:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
- Ví dụ 2. SGK – tr75
- Nhận xét:
+ Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất
+ Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
LT2.
- DE < DG (do DG là cạnh đối diện với góc tù nên DG lớn nhất)
- Xét tam giác MNP có:
(tổng ba góc trong tam giác)
Vì
Vậy NP là cạnh nhỏ nhất
MP là cạnh lớn nhất
II. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
HĐ3: SGK – tr75
Dự đoán: bạn An đi thẳng từ nhà đến trường sẽ gần hơn.
HĐ4: SGK – tr75
- HS tự kiểm tra
- AB + BC > AC (do 5 > 4)
Kết luận:
Tromg một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Nhận xét:
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Ví dụ 3. SGK – tr76
LT3.
Xét tam giác ABC
+ Có AB + BC > AC (bất đẳng thức tam giác)
=> 6 > AC (1)
+ Lại có: BC – AB < AC (hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại)
=> 2 < AC (2)
Từ (1) và (2) => 2 < AC < 6
Vậy AC > AB