Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 3: Hình thang cân

CHƯƠNG V. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. TỨ GIÁC

BÀI 3. HÌNH THANG CÂN 

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD,AB < CD ). Kẻ đường cao AH,BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Định nghĩa

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu:Hình thang là?

  Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

Ta thấy song song với .

Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

HĐ2

- Hai góc và của hình thang bằng nhau.

Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Chú ý: Nếu là hình thang cân thì và .

Ví dụ 1: (SGK – tr.101)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.102)

Hoạt động 2. Tính chất

GV đưa ra câu hỏi:  Em hãy nêu tính chất của hình thang?

Sản phẩm dự kiến:

HĐ3

a) là hình thang cân => và (1)

Do =>

Có:

=> (2)

Có: (3)

Từ (1)(2)(3) =>

b) có:

=> cân tại => .

Có: ;

Mà và

=> .

c) Xét và có:

; ; chung

=> (c.g.c)

=>

Định lí

Trong hình thang cân:

a) Hai cạnh bên bằng nhau.

b) Hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ 2: (SGK – tr.102)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.102).

Luyện tập 1

Ta có: là hình thang cân => và

Xét và có:

chung;

=> (c.c.c)

=> .

………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

A. 15cm

B. 9cm

C. 12cm

D. 27cm

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì ?

A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Hình chữ nhật

Câu 3: Hình thang cân là hình thang có tính chất nào trong số các tính chất dưới đây? 

A. Có bốn cạnh song song với nhau.

B. Có hai đường chéo vuông góc với nhau.

C. Có hai góc kề một đáy bằng nhau.

D. Có bốn cạnh bằng nhau.

Câu 4: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng 

A. AC = CD

B. EA = EB, EC = ED.

C. AB = CD

D. A^ = B^

Câu 5: Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:

A. 8cm

B. 12cm

C. 11cm

D. 11,5cm

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi giao điểm của AD và BC là M . Tam giác MCD là tam giác gì ?   

Câu 2: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính cạnh CD của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm. ?