Giáo án PPT dạy thêm Toán 8 cánh diều Bài 3: Hình thang cân

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

• Thế nào là hình thang? Thế nào là hình thang cân?
• Nêu dấu hiệu nhận biết của hình thang cân?

BÀI 3: HÌNH THANG CÂN

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Định nghĩa

• Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

2. Tính chất

Trong một hình thang cân:

• Hai cạnh bên bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết

• Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính số đo góc của hình thang và hình thang cân

Phương pháp giải:

- Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song và tổng bốn góc của một tứ giác

- Sử dụng tính chất hình thang cân về cạnh góc, đường chéo và công thức tính diện tích hình thang để tính toán

Bài 1: Cho hìn thang ( // ) có .

a) Tính góc . b) Biết . Tính và .

Giải:

a) Vì // (hai góc đồng vị)

Ta có

Giải:

b) Ta có

Xét hình thang có

Bài 2: Cho hình thang cân ( // ) có . Tính các góc của hình thang cân

Giải:

Vì là hình thang cân

Xét hình thang có

Có

Vậy

Bài 3:

Cho hình thang ( // ) có . Tính các góc của hình thang

Giải:

Vì // (hai góc đồng vị)

Ta có

Mà

Giải:

Xét hình thang có

Bài 4: Cho hình thang cân ( // ) có . Tính các góc của hình thang cân

Giải:

Vì là hình thang cân

Xét hình thang có

Có

Vậy

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Chứng minh hình thang, hình thang vuông, hình thang cân

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hình thang, hình thang vuông, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Bài 1: Cho , trên tia lấy điểm sao cho . Trên tia lấy điểm sao cho . Chứng minh tứ giác là hình thang

Giải:

cân tại (1)

cân tại

(2)

Từ (1), (2)

// (hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) là hình thang

Bài 2: Cho vuông cân tại . Ở phía ngoài vẽ vuông cân tại . Chứng minh tứ giác là hình thang.

Giải:

vuông cân tại

vuông cân tại

// (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

là hình thang

Mà

là hình thang vuông

Giải:

cân tại

Ta có // là hình thang.

Mà

là hình thang cân

Bài 3: Cho cân tại . Đường thẳng song song với cắt hai cạnh lần lượt tại . Chứng minh là hình thang cân

Bài 4: Cho cân tại . Trên tia đối của tia lấy điểm ; trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Tứ giác là hình gì? Vì sao?

Giải:

Theo giả thiết ta có các tam giác và là các tam giác cân nên

và

Mặt khác (đối đỉnh) nên

Bài 4: Cho cân tại . Trên tia đối của tia lấy điểm ; trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Tứ giác là hình gì? Vì sao?

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên //

là hình thang

Lại có

nên là hình thang cân

Giải:

Bài 5: Cho hình thang có đáy và , biết , . Chứng minh là hình thang vuông.

Giải:

Qua , kẻ // ()

Hình thang có đáy và

// //

là hình thang

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------