Nội dung chính Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng sách Toán 8 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án toán 8 cánh diều
BÀI 5. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (2 tiết)I. ĐỊNH NGHĨA
HĐ1
- a)
+ Xét có: (gt)
=> là đường trung bình của
//
+ Tương tự ta chứng minh được:
+ Mà:
Suy ra được:
- b) Vì là đường trung bình
=> .
Vì là đường trung bình
=>
Vì , nên .
Nhận xét:
Hai tam giác và có
- Các góc tương ứng bằng nhau :
= ; = ; =
- Các cạnh tương ứng tỉ lệ : = =
Ta nói tam giác đồng dạng với tam giác
Định nghĩa
Tam giác gọi là đồng dạng với tam giác nếu:
;
Kí hiệu là ∽
Chú ý:
Khi tam giác đồng dạng với tam giác :
∙ Ta viết ∽ với các đỉnh được ghi theo thứ tự các góc tương ứng bằng nhau ;
∙ Tỉ số các cạnh tương ứng
= gọi là tỉ số đồng dạng
Nhận xét:
Nếu thì ∽ theo tỉ số đồng dạng là 1.
Ví dụ 1: SGK – tr. 71
Hướng dẫn giải: SGK – tr.71
Ví dụ 2: SGK – tr.71
Hướng dẫn giải: SGK – tr.71
Luyện tập 1
vì ∽
=>
Thay số:
=> (đvđd)
(đvđd)
Vậy : (đvđd); (đvđd)
II. TÍNH CHẤT
HĐ2
- a) Có;
- b) Có;
- c) Có;
Tính chất
+ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
+ Nếu ∽ thì ∽
+ Nếu ∽ và
∽ thì ∽.
HĐ3
Hướng dẫn chứng minh: SGK – tr.72
Định lí
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Nhận xét
Định lí trên cũng đúng cho trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
=> ∽.
Ví dụ 3: SGK – tr.72
Hướng dẫn giải: SGK – tr.72
Luyện tập 2
Do là trung điểm của
Do là trung điểm của
(1)
Xét có :
là trung điểm của
là trung điểm của
→ là đường trung bình của
→ (2)
Từ (1)(2) →
Xét và có :
(đồng vị)
(đồng vị); chung
=> ∽
Ví dụ 4: SGK – tr.73
Hướng dẫn giải: SGK – tr.73