BÀI 37. HÌNH ĐỒNG DẠNG

I. HÌNH ĐỒNG DẠNG. HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH

HĐ1

- Theo giả thiết ta có: .

Suy ra:  lần lượt là đường trung bình của .

  nên  với tỉ số đồng dạng bằng 2.

-  cùng đi qua điểm .

- Hình 9.58:  là hình phóng to 2 lần của  và  là hình thu nhỏ 2 lần của .

HĐ2

- Đường thẳng  đi qua .

Khái niệm

+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là cặp hình đồng dạng phối cảnh.

+ Các cặp điểm tương ứng của hai hình đồng dạng phối cảnh ( và ) đồng quy tại tâm phối cảnh. Tỉ số  được gọi là tỉ số đòng dạng của  và , trong đó  là tâm phối cảnh,  và  là hai điểm tương ứng trên  và .

+ Hình  được gọi là đồng dạng với  nếu nó bằng  hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của .

Câu hỏi

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác đồng dạng nhưng không nhất thiết đồng dạng phối cảnh.

Vì, nối các đỉnh tương ứng chưa chắc đã đồng quy tại một điểm.

Ví dụ: (SGK – tr.106)

Luyện tập

- Cặp Hình 1 và cặp Hình 2 là hai cặp hình đồng dạng.

- Cặp Hình 3 không phải cặp hình đồng dạng.

- Cặp hình 2 là hai tam giác đồng dạng phối cảnh và nối các đỉnh tương ứng lại ta được tâm phối cảnh.

Tranh luận

Vuông đúng; Tròn sai.

Vì, có những tam giác đều đồng dạng nhưng không đồng dạng phối cảnh.