Giáo án Toán 9 Kết nối bài 13: Mở đầu về đường tròn

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS tự đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, sau đó GV yêu cầu nhắc lại nội dung:

• Đường tròn tâm O bán kính R là gì?

• Kí hiệu của đường tròn?

• Kí hiệu một điểm thuộc đường tròn

- GV trình chiếu, và giảng giải cho HS nắm được các vị trí của một điểm với một đường tròn thông qua phần Nhận xét

+ GV dẫn dắt HS tìm hiểu nhận xét bằng cách so sánh độ dài khoảng cách từ điểm đến tâm với bán kính để đưa ra kết luận.

+ GV giới thiệu định nghĩa hình tròn.

- GV trình chiếu Ví dụ 1 và hướng dẫn HS thực hiện ví dụ:

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Chứng ming rằng đường tròn đi qua

+ GV gợi ý:

• Nhắc lại tính chất trung điểm. Có O là trung điểm AB, ta có điều gì?

+ HS thực hiện bài giải vảo vở cá nhân.

- GV nhấn mạnh: Đoạn thẳng trong Ví dụ 1 chính là đường kính của đường tròn .

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi và thực hiện Luyện tập 1 trong 7 phút.

Cho tam giác vuông tại . Chứng minh rằng điểm thuộc đường tròn đường kính

+ GV gợi ý: Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, để suy ra 3 điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn đường kính .

+ Sau thời gian thảo luận và thực hiện, GV mời 1 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp chú ý quan sát, nêu nhận xét và GV chốt đáp án.

- GV cho HS thảo luận theo nhóm đôi, thực hiện Vận dụng 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(3;0), B(- 2;0), C(0;4). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; 3)?

+ GV gợi ý cách giải: 

• Vẽ đường tròn (O; 3) và các điểm A(3;0), B(- 2;0), C(0;4). Sau đó dựa vào hình vẽ xác định điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; 3).

+ Sau thảo luận, GV mời HS trả lời câu hỏi và đánh giá câu trả lời của HS, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Khái niệm đường tròn, điểm thuộc đường tròn.

1. Đường tròn

 Định nghĩa

Đường tròn tâm bán kinh , kí hiệu là , là hình gồm tất cả các điểm cách điểm một khoảng bằng .

• Khi không cần để ý đến bán kính, kí hiệu đường tròn tân là

• Nếu là một điểm của đường tròn ta viết . Khi đó, đường tròn đi qua điểm (hay nằm trên đường tròn )

Nhận xét

1) Trên hình 5.1, điểm nằm trên, điểm nằm trong và điểm   nằm ngoài đường tròn . Tổng quát:

+ Điểm nằm trên nếu

+ Điểm nằm trong nếu

+ Điểm nằm ngoài nếu

2) Hình tròn tâm bán kính là hình gồm các điểm nằm trên và nằm trong đường tròn

Ví dụ 1: (SGK-tr.84)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.84)

Chú ý: Trong Ví dụ 1 là đường kính của đường tròn Do đó còn gọi là đường tròn đường kính .

Luyện tập 1

Gọi là trung điểm

Xét có là trung tuyến ứng với cạnh huyển nên:

=> cách đều 3 đỉnh nên thuộc đường tròn   đường kính

Vậy điểm thuộc đường tròn   đường kính

Vận dụng 1

Ta có: nên điểm nằm trên đường tròn .

nên điểm nằm trong đường tròn .

nên điểm nằm ngoài đường tròn .

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc phần Đọc hiểu – nghe hiểu, sau đó GV giảng giải về Đối xứng tâm và đối xứng trục theo hướng dẫn của SGK.

Tìm hiểu: Tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn

- GV tổ chức cho HS thực hiện theo nhóm đôi phần HĐ trong 3 phút:

Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn thì:

a) Điểm đối xứng với nó qua tâm cũng thuộc

b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng tùy ý đi qua cũng thuộc

+ GV gợi ý: 

• ý a) sử dụng tính chất đối xứng tâm: 

Gọi là điểm bất kì thuộc và đối xứng với qua để suy ra được

• ý b) sử dụng tính chất đối xứng trục:

Lấy điểm bất kì thuộc và đối xứng với qua . Chứng minh là trung trục của đoạn để suy ra

- GV dùng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung trong khung kiến thức trọng tâm .

…………………….

2. Tính đối xứng của đường tròn

* Đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng nhau qua điểm nếu là trung điểm đoạn thẳng .

Hình bình hành có thì nên và ; và đối xứng với nhau qua .

* Đối xứng trục

Hai điểm đối xứng nhau qua trục nếu là đường trung trực của đoạn

Tam giác cân tại , có đường cao thì cũng là trung trực của cạnh , nên và đối xứng nhau qua

Tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn

HĐ

a) Gọi là điểm bất kì thuộc đường tròn và điểm là điểm đối xứng của qua

=> là trung điểm của   hay

=> cũng thuộc đường tròn .

b) Lấy điểm bất kì thuộc

Gọi là điểm đối xứng với qua

=> là đường trung trực của

Mà nên

=>

…………………………….