Trắc nghiệm đúng sai Toán 12 chân trời Bài tập cuối chương V

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V

Câu 1: Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí. Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 km. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phù sóng trong không gian là .

b) Điểm nằm ngoài mặt cầu .

c) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.

d) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.

Đáp án:

Câu 2: Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) Cho tứ diện. Lấylà trọng tâm của tam giác. .

b) Trong không gian, cho vectơ . Tọa độ của vectơ là .

c)  Trong không gian, cho điểmthỏa mãn .Tọa độ của điểmlà .

d) Trong không gian, cho hai vectơ . Tọa độ của vectơ là .

Đáp án:

Câu 3: Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a)  Trong không gian , cho tam giác có và .  Trọng tâm của tam giác có tọa độ là .

b) Trong không gian , cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là            

c)  Trong không gian , khoảng cách giữa hai điểm và bằng 20.

d) Trong không gian , tích vô hướng của hai vectơ và bằng – 24.

Đáp án:

Câu 4: Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) Trong không gian , vectơ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

b) Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm nhận , lả căp vectơ chỉ phương có phương trình tồng quát là .

c)  Trong kho̊ng gian, mặt phẳng cắt ba trục toa độ tại ba điểm , có phương trình chính tắc là .

d) Trong không gian , vectơ là vectơ chi phương cùa đường thằng .

Đáp án:

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): có tâm I và bán kính R. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a)  Tọa độ tâm mặt cầu (S) là I (0; 0; 2)

b) Bán kính mặt cầu (S) là R = 9

c)  Tọa độ tâm mặt cầu (S) là I (0; 0; -2)

d)  Bán kính mặt cầu (S) là R = 3.

Đáp án:

Câu 6: Trong không gian , cho hai mặt phẳng . Xét các véc tơ , . Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng .

b) không là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng .

c) .

d) .

Đáp án:

Câu 7: Trong không gian , cho hai đường thẳng

Xét các vectơ và . Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) Đường thẳng đi qua điểm và có là một vectơ chỉ phương.

b) Đường thẳng đi qua điểm và có là một vectơ chỉ phương.

c) .

d) Hai đường thẳng và trùng nhau.

Đáp án:

Câu 8: Trong không gian ( đơn vị trên mỗi trục tính theo mét ), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí . Biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng là . Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là:

b) Nếu người đi biển ở vị trí thì không thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng.

c) Nếu người đi biển ở vị trí thì có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng.

d Nếu hai người đi biển ở vị trí  có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá .

Đáp án:

Câu 9: Trong không gian , cho ba điểm , và . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là                         

b) Đường thẳng đi qua hai điểm có phương trình là     

c) Điểm không thuộc đường thẳng .  

d) Điểm không thuộc đường thẳng .

Đáp án:

Câu 10: Trong không gian , cho hai mặt phẳng ; ; . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . 

b) Hai mặt phẳng và song song với nhau.  

c) Sin của góc tạo bởi trục hoành và mặt phẳng bằng .

d) Điểm thuộc mặt phẳng .

Đáp án: