Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về tích phân.
Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về tích phân để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
Giải quyết vấn đề toán học: Tính tích phân trong một số trường hợp, giải quyết bài toán yếu tố thực tiễn.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1: KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới “Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu về tích phân và tính chất của tích phân”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Diện tích hình thang cong

a) Mục tiêu:

Nhận biết được diện tích hình thang cong.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận dạng hình thang cong, hiểu cách tính diện tích hình thang cong.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV giới thiệu khái niệm hình thang cong.

- HS quan sát hình ảnh trong Ví dụ 1.

Xác định hình thang cong và các đường giới hạn.

- HS thực hiện HĐ 1.

a) Khi xác định độ dài đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao của hình thang.

b) Khi xác định độ dài đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao của hình thang theo

c) đạo hàm hàm tìm được ở b.

- HS thực hiện HĐ 2.

+ a) Xác định kích thước của các hình chữ nhật MNPQ và MNEF,

Dựa vào hình vẽ so sánh .

Từ đó chứng minh kết quả.

+ b) Với điều kiện , .

Thực hiện tương tự phần a.

+ c) Để dễ hình dung, ta đặt:

Từ câu a và b có:

Vậy giá trị tuyệt đối của | sẽ như thế nào?

Áp dụng định nghĩa đạo hàm

để chứng minh

+ d) Tính S theo hướng dẫn.

Ta nhận thấy: .

- GV giới thiệu: diện tích của hình thang giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành, đường thẳng x=1, x=2 là với F(x) là một nguyên hàm của f(x).

…………………….

1. Khái niệm tích phân

a) Diện tích hình thang cong

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng , trong đó ) là hàm liên tục không âm trên đoạn [a; b], gọi là một hình thang cong.

Ví dụ 1 (SGK -tr.12)

HĐ 1:

Kí hiệu và lần lượt là giao điểm của đường thẳng với đường thẳng .

Khi đó .
Ta có: .
Khi đó diện tích hình thang T là .

Gọi và lần lượt là giao điểm của đường thẳng với đường thẳng .

Khi đó .
Do đó .

Khi đó diện tích hình thang là
.
c)

I. GIÁO ÁN WORD KÌ 2 TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨCGiáo án Toán 12 kết nối Bài 11: Nguyên hàmGiáo án Toán 12 kết nối Bài 12: Tích phânGiáo án Toán 12 kết nối Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phânGiáo án Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương IVGiáo án Toán 12 kết nối Bài 14: Phương trình mặt phẳngGiáo án Toán 12 kết nối Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gianGiáo án Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gianGiáo án Toán 12 kết nối Bài 17: Phương trình mặt cầuGiáo án Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương VGiáo án Toán 12 kết nối Bài 18: Xác suất có điều kiệnGiáo án Toán 12 kết nối Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức BayesGiáo án Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương VIGiáo án Toán 12 kết nối Hoạt động thực hành trải nghiệm: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thangGiáo án Toán 12 kết nối Hoạt động thực hành trải nghiệm: Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm GeoGebraGiáo án Toán 12 kết nối Bài tập ôn tập cuối năm Ngày soạn: .../.../...Ngày dạy: .../.../...BÀI 12: TÍCH PHÂNI. MỤC TIÊU:1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:Nhận biết được định nghĩa và tính chất của tích phân.Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản.Vận dụng được tích phân để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn.2. Năng lực Năng lực chung:Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám pháNăng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhómNăng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về tích phân.Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về tích phân để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.Giải quyết vấn đề toán học: Tính tích phân trong một số trường hợp, giải quyết bài toán yếu tố thực tiễn.Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chấtCóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌCTIẾT 1: KHÁI NIỆM TÍCH PHÂNA. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầuMột ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới “Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu về tích phân và tính chất của tích phân”.B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚIHoạt động 1: Diện tích hình thang conga) Mục tiêu: Nhận biết được diện tích hình thang cong.b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, 2.c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận dạng hình thang cong, hiểu cách tính diện tích hình thang cong.d) Tổ chức thực hiện:HĐ CỦA GV VÀ HSSẢN PHẨM DỰ KIẾNBước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:- GV giới thiệu khái niệm hình thang cong.- HS quan sát hình ảnh trong Ví dụ 1.Xác định hình thang cong và các đường giới hạn.- HS thực hiện HĐ 1.a) Khi xác định độ dài đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao của hình thang.b) Khi xác định độ dài đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao của hình thang theo c) đạo hàm hàm tìm được ở b. - HS thực hiện HĐ 2.+ a) Xác định kích thước của các hình chữ nhật MNPQ và MNEF,Dựa vào hình vẽ so sánh .Từ đó chứng minh kết quả.+ b) Với điều kiện , .Thực hiện tương tự phần a.+ c) Để dễ hình dung, ta đặt:.Từ câu a và b có: .Vậy giá trị tuyệt đối của | sẽ như thế nào?Áp dụng định nghĩa đạo hàmđể chứng minh + d) Tính S theo hướng dẫn.Ta nhận thấy: .- GV giới thiệu: diện tích của hình thang giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành, đường thẳng x=1, x=2 là với F(x) là một nguyên hàm của f(x). …………………….1. Khái niệm tích phâna) Diện tích hình thang congHình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng , trong đó ) là hàm liên tục không âm trên đoạn [a; b], gọi là một hình thang cong.Ví dụ 1 (SGK -tr.12)HĐ 1:Kí hiệu và lần lượt là giao điểm của đường thẳng với đường thẳng .Khi đó .Ta có: .Khi đó diện tích hình thang T là .b)Gọi và lần lượt là giao điểm của đường thẳng với đường thẳng .Khi đó .Do đó .Khi đó diện tích hình thang là.c)Do đó là một nguyên hàm của hàm số .+) Có Do đó .HĐ 2:a) Với , kí hiệu và lần lượt là diện tích các hình chữ nhật MNPQ và MNEF, ta có: +) Hình chữ nhật MNPQ có kích thước: Hình chữ nhật MNEF có kích thước: +) Từ hình vẽ:hay .Suy ra .b) Với và , kí hiệu và lần lượt là diện tích các hình chữ nhật MNPQ và MNEF, ta có hay .Suy ra .c) Dựa vào kết quả của câu ta suy ra với mọi , ta có:.............................------------------------- Còn tiếp ------------------------- Ngày soạn: .../.../...Ngày dạy: .../.../...BÀI 15. PHUƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANI.MỤC TIÊU:1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:Nhận biết các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.2. Năng lực Năng lực chung:Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám pháNăng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhómNăng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành các khái niệm và lập phương trình đường thẳng, nhận biết vị trí của hai đường thẳng.Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.Giải quyết vấn đề toán học: Viết được phương trình đường thẳng, nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.3. Phẩm chấtCóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌCTIẾT 1+ 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGA. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:Trong không gian , mắt một người quan sát ở điểm và vật cần quan sát đặt tại điểm . Một tấm bìa chắn đường truyền của ánh sáng có dạng hình tròn với tâm bán kính bằng 3 và đặt trong mặt phẳng Hỏi tấm bìa có che khuất tầm nhìn của người quan sát đối với vật đặt ở điểm hay không?Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚIHoạt động 1: Phương trình đường thẳnga) Mục tiêu: Nhận biết vectơ chỉ phương, phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, 4, luyện tập 1 đến 6, vận dụng 1, các ví dụ.c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết vectơ chỉ phương, phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.viết được phương trình đường thẳng.d) Tổ chức thực hiện:HĐ CỦA GV VÀ HSSẢN PHẨM DỰ KIẾNBước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:- GV yêu cầu trả lời HĐ 1. - GV giới thiệu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Cho một điểm A và một vectơ có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và nhận làm vectơ chỉ phương?- Mối quan hệ giữa các vectơ chỉ phương của một đường thẳng. - HS quan sát hình trả lời Ví dụ 1, Luyện tập 1. - HS thực hiện HĐ 2b) Nêu mối quan hệ giữa hai vectơ từ đó trả lời câu hỏi của bài toán. - GV dẫn dắt HS khái quát về phương trình tham số của đường thẳng. - GV nêu một số chú ý.+ nhấn mạnh: ứng với mỗi một giá trị của t ta có một điểm tương ứng thuộc đường thẳng và ngược lại - HS quan sát Ví dụ 2, làm Luyện tập 2.+ Chọn giá trị , từ đó chỉ ra điểm thuộc đường thẳng và+ Chỉ ra 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng+ Viết phương trình đường thẳng biết điểm và vectơ chỉ phương. - HS thực hiện HĐ 3.b) thuộc thì ta có phương trình tham số của là gì? Khi đó biến đổi ta được hệ thức theo bài ra. - GV giới thiệu phương trình chính tắc, HS phát biểu khái quát. - HS quan sát Ví dụ 3, tương tự thực hiện Luyện tập 3.+ Luyện tập 3: để chỉ ra điểm thuộc đường thẳng, ta có thể chọn giá trị của x, rồi tìm y, z tương ứng.- HS quan sát Ví dụ 4, tương tự thực hiện Luyện tập 4: viết phương trình đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ phương cho trước.………………………1. Phương trình đường thẳnga) Vectơ chỉ phương của đường thẳngHĐ 1:a) Saib) Đúng.Kết luậnVectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của song song hoặc trùng với .Chú ý:Đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm mà nó đi qua và một vectơ chỉ phương. Nếu là một vectơ chỉ phương của thì (với là một số khác 0) cũng là một vectơ chỉ phương của .Ví dụ 1 (SGK -tr.41)Luyện tập 1Những vectơ chỉ phương của đường thẳng là .b) Phương trình tham số của đường thẳng.HĐ 2:a) Vật thể chuyển động trên đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là .b) Ta có Khi đó ta có cùng phương với Suy ra Kết luậnTrong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Hệ phương trìnhđược gọi là phương trình tham số của đường thẳng là tham số, .Chú ý:Với các số không đồng thời bằng 0, hệ phương trình xác định một đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương .Từ phương trình tham số của đường thẳng, mỗi giá trị của tham số tương ứng với một điểm thuộc đường thẳng đó và ngược lại.Ví dụ 2 (SGK -tr.42)Luyện tập 2a) Ta có là các điểm thuộc .Có là một vectơ chỉ phương của .b) Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là: c) Phương trình chính tắc của đường thẳngHĐ 3:a) Điểm thuộc khi và chỉ khi hai vectơ và cùng phương với nhau. b) thuộc khi và chỉ khi Vì khác 0 nên từ (1), ta có .Vậy thuộc khi và chỉ khi .Kết luậnTrong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương với là các số khác 0.Hệ phương trình:được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng .Ví dụ 3 (SGK-tr.43)Luyện tập 3 và thuộc và là một vectơ chỉ phương của .Ví dụ 4 (SGK -tr.43)Luyện tập 4……………………------------------------- Còn tiếp ------------------------- II. TRẮC NGHIỆM KÌ 2 TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨCPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 11: Nguyên hàmPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 12: Tích phânPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phânPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương IVPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 14: Phương trình mặt phẳngPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gianPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gianPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 17: Phương trình mặt cầuPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương VPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 18: Xác suất có điều kiệnPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức BayesPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương VIPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Hoạt động thực hành trải nghiệm: Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thangPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Hoạt động thực hành trải nghiệm: Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm GeoGebraPhiếu trắc nghiệm Toán 12 kết nối Bài tập ôn tập cuối năm CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 13: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN(20 câu)A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN1. NHẬN BIẾT (8 câu)Câu 1: Hinh phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng trong hình dưới đây có diện tích bằngA. .B. .C. .D. .Câu 2: Gọi là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với là hàm số liên tục trên .Công thức tính làA. .B. .C. .D. .Câu 3: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức nào dưới đây?A. .B. .C. .D. .Câu 4: Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và hai đường thẳng quanh trục hoành được tính bởi công thức nào sau đây?A. .B. .C. .D. Câu 5: Cho hình được giới hạn như hình vẽDiện tích của hình được tính bởi công thức nào dưới dây?A. .B. .C. .D. .…………………..2. THÔNG HIỂU (7 câu)Câu 1: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?A. .B. .C. .D. .------------------------- Còn tiếp ------------------------- CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆNBÀI 19: CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES(20 câu)A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

Do đó là một nguyên hàm của hàm số .
+) Có
Do đó .

HĐ 2:

a) Với , kí hiệu và lần lượt là diện tích các hình chữ nhật MNPQ và MNEF, ta có:

+) Hình chữ nhật MNPQ có kích thước:

Hình chữ nhật MNEF có kích thước:

Từ hình vẽ:

hay .
Suy ra .
b)

Với và , kí hiệu và lần lượt là diện tích các hình chữ nhật MNPQ và MNEF, ta có

hay .
Suy ra .
c) Dựa vào kết quả của câu ta suy ra với mọi , ta có:

.............................

------------------------- Còn tiếp -------------------------

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 15. PHUƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I.MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Nhận biết các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành các khái niệm và lập phương trình đường thẳng, nhận biết vị trí của hai đường thẳng.
Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
Giải quyết vấn đề toán học: Viết được phương trình đường thẳng, nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1+ 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong không gian , mắt một người quan sát ở điểm và vật cần quan sát đặt tại điểm . Một tấm bìa chắn đường truyền của ánh sáng có dạng hình tròn với tâm bán kính bằng 3 và đặt trong mặt phẳng

Hỏi tấm bìa có che khuất tầm nhìn của người quan sát đối với vật đặt ở điểm hay không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng

a) Mục tiêu:

Nhận biết vectơ chỉ phương, phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, 4, luyện tập 1 đến 6, vận dụng 1, các ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết vectơ chỉ phương, phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.

viết được phương trình đường thẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu trả lời HĐ 1.

- GV giới thiệu khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng.

- Cho một điểm A và một vectơ có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và nhận làm vectơ chỉ phương?

- Mối quan hệ giữa các vectơ chỉ phương của một đường thẳng.

- HS quan sát hình trả lời Ví dụ 1, Luyện tập 1.

- HS thực hiện HĐ 2

b) Nêu mối quan hệ giữa hai vectơ từ đó trả lời câu hỏi của bài toán.

- GV dẫn dắt HS khái quát về phương trình tham số của đường thẳng.

- GV nêu một số chú ý.

+ nhấn mạnh: ứng với mỗi một giá trị của t ta có một điểm tương ứng thuộc đường thẳng và ngược lại

- HS quan sát Ví dụ 2, làm Luyện tập 2.

+ Chọn giá trị , từ đó chỉ ra điểm thuộc đường thẳng và

+ Chỉ ra 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng

+ Viết phương trình đường thẳng biết điểm và vectơ chỉ phương.

- HS thực hiện HĐ 3.

b) thuộc thì ta có phương trình tham số của là gì? Khi đó biến đổi ta được hệ thức theo bài ra.

- GV giới thiệu phương trình chính tắc, HS phát biểu khái quát.

- HS quan sát Ví dụ 3, tương tự thực hiện Luyện tập 3.

+ Luyện tập 3: để chỉ ra điểm thuộc đường thẳng, ta có thể chọn giá trị của x, rồi tìm y, z tương ứng.

- HS quan sát Ví dụ 4, tương tự thực hiện Luyện tập 4: viết phương trình đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ phương cho trước.

………………………

1. Phương trình đường thẳng

a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng

HĐ 1:

a) Sai

b) Đúng.

Kết luận

Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của song song hoặc trùng với .

Chú ý:

Đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm mà nó đi qua và một vectơ chỉ phương.
Nếu là một vectơ chỉ phương của thì (với là một số khác 0) cũng là một vectơ chỉ phương của .

Ví dụ 1 (SGK -tr.41)

Luyện tập 1

Những vectơ chỉ phương của đường thẳng là .

b) Phương trình tham số của đường thẳng.

HĐ 2:

a) Vật thể chuyển động trên đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là .

b) Ta có

Khi đó ta có cùng phương với
Suy ra

Kết luận

Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Hệ phương trình

được gọi là phương trình tham số của đường thẳng là tham số, .

Chú ý:

Với các số không đồng thời bằng 0, hệ phương trình xác định một đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương .
Từ phương trình tham số của đường thẳng, mỗi giá trị của tham số tương ứng với một điểm thuộc đường thẳng đó và ngược lại.

Ví dụ 2 (SGK -tr.42)

Luyện tập 2

a) Ta có là các điểm thuộc .

Có là một vectơ chỉ phương của .
b) Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là:

c) Phương trình chính tắc của đường thẳng

HĐ 3:

a) Điểm thuộc khi và chỉ khi hai vectơ và cùng phương với nhau.

b) thuộc khi và chỉ khi
Vì khác 0 nên từ (1), ta có .

Vậy thuộc khi và chỉ khi
.

Kết luận

Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương với là các số khác 0.

Hệ phương trình:

được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng .

Ví dụ 3 (SGK-tr.43)

Luyện tập 3

và thuộc và là một vectơ chỉ phương của .

Ví dụ 4 (SGK -tr.43)

Luyện tập 4

……………………

------------------------- Còn tiếp -------------------------

II. TRẮC NGHIỆM KÌ 2 TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨC

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

BÀI 13: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

(20 câu)

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (8 câu)

Câu 1: Hinh phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng trong hình dưới đây có diện tích bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Gọi là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với là hàm số liên tục trên .

Công thức tính là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng . Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục và hai đường thẳng quanh trục hoành được tính bởi công thức nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

Câu 5: Cho hình được giới hạn như hình vẽ

Diện tích của hình được tính bởi công thức nào dưới dây?

A. .

B. .

C. .

D. .

…………………..

2. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

------------------------- Còn tiếp -------------------------

CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

BÀI 19: CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES

(20 câu)

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Cho hai biến cố và , với .

Câu 1: Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Tính .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Cho hai biến cố và với . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Cho hai biến cố có xác suất . Khi đó, bằng:

A. .

D. .

Câu 5: Cho các biến cố và thỏa mãn . Khi đó, bằng biểu thức nào dưới đây?

A. .

B. .

C..

D. .

……………………

2. THÔNG HIỂU (8 câu)

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20%, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%.

Câu 1: Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Khánh Hòa thì khả năng mà người đó bị bệnh phổi là bao nhiêu?

A. 15%.

B. 29%.

C. 31%.

D. 26%

Câu 2: Tính xác suất mà người đó là người nghiện thuốc là khi biết bị bệnh phổi.

A. .

B. .

C. .

D. .

------------------------- Còn tiếp -------------------------

Giáo án kì 2 Toán 12 kết nối tri thức

Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:

Giáo án word (400k)
Giáo án Powerpoint (500k)
Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (250k)
Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(250k)
Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (250k)
Trắc nghiệm đúng sai (250k)
Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
File word giải bài tập sgk (150k)
Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
.....
Các tài liệu được bổ sung liên tục để 30/01 có đủ cả năm

Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên

Phí nâng cấp VIP: 900k

=> Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại

Cách tải hoặc nâng cấp:

Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu

=> Nội dung chuyển phí: Nang cap tai khoan

Chat hỗ trợ - 0386 168 725

=> Giáo án toán 12 kết nối tri thức

Xem thêm tài liệu:

Trắc nghiệm toán 12 kết nối tri thức

Trắc nghiệm chuyên đề toán 12 kết nối tri thức

Từ khóa: giáo án kì 2 Toán 12 kết nối tri thức, bài giảng kì 2 môn Toán 12 kết nối tri thức, tài liệu giảng dạy Toán 12 kết nối tri thức

Giáo án kì 2 Toán 12 kết nối tri thức

Một số tài liệu quan tâm khác

Phần trình bày nội dung giáo án

I. GIÁO ÁN WORD KÌ 2 TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨC

BÀI 12: TÍCH PHÂN

BÀI 15. PHUƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

II. TRẮC NGHIỆM KÌ 2 TOÁN 12 KẾT NỐI TRI THỨC

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

BÀI 13: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (8 câu)

2. THÔNG HIỂU (7 câu)

CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

BÀI 19: CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

……………………

2. THÔNG HIỂU (8 câu)

Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:

Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên

Cách tải hoặc nâng cấp:

Tài liệu quan tâm

Cùng chủ đề

Tài liệu quan tâm