Bài tập file word toán 10 cánh diều chương 6 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

BÀI 2: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM (15 CÂU)

1. NHẬN BIẾT ( 3 CÂU)

Bài 1: Chiều cao của 5 bạn học sinh lần lượt là : 160; 162; 165; 158; 167 ( đơn vị : cm). Tính chiều cao trung bình của các bạn ?

Trả lời:

Chiều cao trung bình là :  = 162,4 ( cm)

Bài 2: Tìm trung vị của mẫu số liệu sau : 12; 4; 9; 18; 13; 30; 1

Trả lời:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm là : 1; 4; 9; 12; 13; 18; 30  => Số trung vị là : 12

Bài 3: Tìm mốt của mẫu số liệu sau :

Trả lời:

M0 = 97

2. THÔNG HIỂU ( 4 CÂU)

Bài 1: Bạn Minh ghi lại số tiền tiêu trong một tuần như sau ( đơn vị : nghìn đồng)

                     88; 75; 92; 65; 72; 120; 286

Hỏi trung bình mỗi ngày bạn Minh tiêu bao nhiêu tiền ?

Trả lời:

Trung bình mỗi ngày bạn Minh tiêu số tiền là :

                                 = 114 (nghìn đồng)

Bài 2 : Cho mẫu số liệu :25; 23; 19; 30; 27; 24; 36. Tìm tứ phân vị.

Trả lời:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm : 19; 23; 24; 25; 27; 30; 36

Trung vị của mẫu số liệu là:  Q2 = 25

Trung vị của nửa số liệu bên trái là : Q1 = 23

Trung vị của nửa số liệu bên phải là : Q3 = 30

Bài 3: Cho bảng số liệu thống kê số bao gạo bán được của cửa hàng trong 1 số ngày

Tìm mốt và số trung bình của mẫu số liệu trên.

Trả lời:

Ta có bảng tần số :

M0 = 12

Số trung bình :   12 (bao)

Bài 4: Thống kê số kg khoai lang bán ra trong 1 tuần tại 1 cửa hàng như sau :

                     8,5; 9,2; 10,3; 8,9; 9,5; 11,5; 10,8

Hỏi trung bình một ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg khoai lang ?

Trả lời:

Trung bình một ngày cửa hàng bán được số kg khoai lang là :

                                = 9,8 (kg)

3. VẬN DỤNG ( 4 CÂU)

Bài 1: Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 10A được ghi lại như sau :

Tính điểm trung bình của học sinh lớp 10A.

Trả lời:

Điểm kiểm tra trung bình của lớp 10A là :   = 8,26

Bài 2 : Cho mẫu số liệu :101; 97; 99; 100; 106; 102; 98; 115. Tìm tứ phân vị.

Trả lời:

Sắp xếp theo thứ tự không giảm : 97; 98; 99; 100; 101; 102; 106; 115

Trung vị của mẫu số liệu là:  Q2 = ( 100 + 101) : 2 = 100,5

Trung vị của nửa số liệu bên trái là : Q1 = ( 98 + 99) : 2 = 98,5

Trung vị của nửa số liệu bên phải là : Q3 = (102 + 106) : 2 = 104

Bài 3: Một cửa hàng ghi lại số kg gạo bán ra trong tháng 4 như sau. Hỏi trung bình một ngày tháng 4 cửa hàng bán được bao nhiêu tạ gạo ?

Trả lời:

Trung bình một ngày cửa hàng bán được số gạo là :

( 250.2 + 260.5 + 265. 6 + 275.6 + 290.7 + 300.4) : 30   275,67 (kg)  2,7567 tạ

Bài 4: Chấm điểm về chất lượng sản phẩm mới của một số khách hàng ( thang điểm 100) như sau . Tìm mốt của bảng số liệu. Nêu ý nghĩa của mốt vừa tìm được.

Trả lời:

Ta có bảng phân bố tần số :             

Điểm số có tần số lớn nhất là 93 và 94

Vậy bảng số liệu có mốt là Mo = 93 và Mo = 94

Ý nghĩa : Đa số khách hàng chấm 93 và 94 điểm cho chất lượng sản phẩm mới.

4. VẬN DỤNG CAO ( 4 CÂU)

Bài 2: Tiền thưởng Tết của phòng kinh doanh được ghi lại như sau( đơn vị : triệu đồng) :   12,9; 13,5; 14,5; 13,2; 14,2; 13,7; 14,7; 25; 30

Tìm số trung bình và số trung vị. Nên lấy giá trị nào để đại diện cho mức thưởng Tết của nhân viên ? Vì sao ?

Trả lời:

Số trung bình là :

  (12,9 + 13,5 + 14,5 + 13,2 + 14,2 + 13,7 + 14,7 + 25 + 30) : 9 = 16,85 ( triệu đồng)

Sắp xếp theo thứ tự không giảm : 12,9; 13,2; 13,5; 13,7; 14,2; 14,5; 14,7; 25; 30

Số trung vị là : 14,2 ( triệu đồng)

Số trung bình 16,85 có sự chênh lệch quá lớn với các giá trị trong mẫu số liệu. Nếu lấy nó làm đại diện cho mức lương sẽ không đánh giá đúng thực trạng tiền thưởng Tết của nhân viên. Số trung vị lại chỉ ra tương đối chính xác thực trạng tiền thưởng của nhân viên. Vậy có thể lấy số trung vị làm đại diện cho mức thưởng của nhân viên.  

Bài 2 : Khánh lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng đỏ và bóng vàng. Khánh đếm xem có bao nhiêu quả bóng đỏ trong 3 quả bóng lấy ra đó rồi trả lại bóng vào hộp. Khánh lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau :

Hãy tìm số trung bình và tứ phân vị của bảng kết quả trên.

Trả lời:

Số trung bình của mẫu là :  = 1,62

Cỡ mẫu n = 100 ; số liệu thứ 50 và 51 lần lượt là : 2; 2 => Q2 = ( 2 + 2) : 2 = 2

Nửa số liệu bên trái ( n = 50) có số liệu thứ 25 và 26 là 1; 1 => Q1 = 1

Nửa số liệu bên phải ( n = 50) có số liệu thứ 75 và 76 là 2; 2 => Q3 = 2

Bài 3: Bạn Dương có ghi lại điểm các lần kiểm tra môn Anh như sau :

          + Điểm kiểm tra miệng : 9 ; 10  + Điểm kiểm tra miệng : 9 ; 10

          + Điểm kiểm tra 15 phút : 9,5 ; 9 + Điểm kiểm tra 15 phút : 9,5 ; 9

          + Điểm kiểm tra giữa kỳ : 9,25 + Điểm kiểm tra giữa kỳ : 9,25

          + Điểm kiểm tra cuối kỳ : 8,75 + Điểm kiểm tra cuối kỳ : 8,75

Tính điểm trung bình môn Anh của bạn Dương.

Trả lời:

Điểm trung bình môn Anh của bạn Dương là :        9,14

Bài 4: Cho bảng phân bố tần số như sau :

 Tìm n để Mo = x2 ; Mo = x4 là hai mốt của bảng số liệu trên.

Trả lời:

Mo = x2 ; Mo = x4 là hai mốt

ó n2 + 13 = 9n – 1 ; 9n – 1 > 17

ó n2 – 9n + 14 = 0 ; n > 2

ó n = 2 hoặc n = 7 ; n > 2

ó n = 7

Vậy n = 7