Giáo án điện tử toán 10 cánh diều bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

BÀI 2: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM

1. KHỞI ĐỘNG

SEA Games 30 đã đi vào lịch sử của Thể thao Việt Nam. Lần đầu tiên, Việt Nam cùng được Huy chương Vàng cả bóng đá nam và bóng đá nữ. Đặc biệt, số bàn thắng trung bình của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam trong mỗi trận đấu là 3,43.

Số bàn thắng trung bình mỗi trận đấu được tính như thế nào?

(1.khởi động)

1. NỘI DUNG BÀI HỌC
2. Số trung bình cộng (số trung bình)
3. Trung vị

III. Tứ phân vị

1. Mốt
2. Tính hợp lí của số liệu thống kê

1. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC
2. Số trung bình cộng (số trung bình)
3. Định nghĩa

Em hãy đọc nội dung HĐ1 và trả lời câu hỏi.

HĐ1: Kết quả đo chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của 5 bạn nam tổ I là:

165         172            172           171           170

Tính trung bình cộng của 5 số trên.

Giải

Trung bình cộng của 5 số trên là:

Kết luận:

Số trung bình cộng của một mẫu n số liệu thống kê bằng tổng của các số liệu chia cho số các số liệu đó. Số trung bình cộng  của mẫu số liệu x₁, x₂,…,x_n là:

Em hãy đọc nội dung Ví dụ 1 và trả lời câu hỏi.

Ví dụ 1 (SGK – tr27)

Kết quả 4 lần kiểm tra môn Toán của bạn Hoa là: 7     9      8      9

Tính số trung bình cộng  của mẫu số liệu trên.

Giải

Số trung bình cộng  của mẫu số liệu trên là:

Nhận xét:

Ta có thể tính số trung bình cộng theo các công thức sau:

+ Số trung bình cộng  của mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số là:

Bảng phân bố tần số:

(2.bảng tần số)

+ Số trung bình cộng  của mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số tương đối là:

Trong đó f₁ = , f₂ = ,…, f_k = , với n = n₁ + n₂ + … + n_k.

Bảng phân bố tần số tương đối:

(3.bảng tấn số tương đối)

Em hãy đọc nội dung Luyện tập 1 và trả lời câu hỏi.

Luyện tập 1:

Quan sát Bảng 1 và giải thích tại sao số bàn thắng trung bình của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam trong mỗi trận đấu là 3,43.

(1.khởi động)

g

Số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu được tính bằng tổng cộng số bàn thắng của tất cả các trận đấu rồi chia cho số trận đấu.

Số bàn thắng trung bình trong mỗi trận đấu = .

2. Ý nghĩa:

Khi các số liệu trong mẫu ít sai lệch với số trung bình cộng, ta có thể giải quyết được vấn đề trên bằng cách lấy số trung bình cộng làm đại diện cho mẫu số liệu này.

1. Trung vị
2. Định nghĩa

Em hãy đọc nội dung Luyện tập 1 và trả lời câu hỏi.

HĐ2: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 9 học sinh như sau:

1      1        3        6           7           8         8          9         10

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên và nêu nhận xét.

Giải

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

Quan sát mẫu số liệu ta thấy nhiều số liệu có sự chênh lệch lớn so với số trung bình cộng.

Vì vậy, ta không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho mẫu số liệu mà ta phải chọn số đặc trưng khác thích hợp hơn.

Cụ thể, ta chọn số đứng chính giữa mẫu số liệu, tức là số 7 làm đại diện cho mẫu số liệu đó.

Kết luận:

Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n số liệu thành một dãy không giảm (hoặc không tăng).

+ Nếu n là số lẻ thì số liệu đứng ở vị trí thứ  (số đứng chính giữa) gọi là trung vị.

+ Nếu n là số chẵn thì số trung bình cộng của hai số liệu đứng ở vị trí thứ  và  + 1 gọi là trung vị.

Trung vị kí hiệu là M_e.

Em hãy đọc nội dung Ví dụ 2 và trả lời câu hỏi.