Bài tập file word toán 10 cánh diều chương 6 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản
Bộ câu hỏi tự luận toán 10 cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận 6 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 10 cánh diều
BÀI 4 : XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN (15 CÂU)
1. NHẬN BIẾT ( 3 CÂU)
Bài 1: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa.”
Trả lời:
Ω = {SS; SN; NS; NN}.
A = {NS; NN; SN} => P(A) =
Bài 2: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm trong hai lần đều là số chẵn.
Trả lời:
n(Ω) = 6. 6 = 36
Gọi D là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần đều là số chẵn”
D = {(2;2);(2;4);(2;6); (4;2); (4; 4); (4; 6); (6;2); (6; 4); ( 6; 6)} => n (D) = 9
=> P(D) = =
Bài 3: Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố T: “Cả ba lần xuất hiện mặt giống nhau.”
Trả lời:
n(Ω) = 2. 2. 2 = 8 ; T = {NNN; SSS} => n(T) = 2 => P(T) = =
2. THÔNG HIỂU ( 4 CÂU)
Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 5.
Trả lời:
n(Ω) = 6. 6 = 36
Gọi K là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 5”.
K = {(1;4);(2;3);(3;2); (4;1)} => n (K) = 4
=> P(K) = =
Bài 2: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác xuất của biến cố Q :"Kết quả của hai lần tung là khác nhau".
Trả lời:
Ω = {NN; NS; SN; SS}
Q = {NS; SN} => n(Q) = 2 => P(Q) = =
Bài 3: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm trong lần đầu tiên là số chia hết cho 3.
Trả lời:
n(Ω) = 6. 6 = 36
B : “số chấm trong lần đầu tiên là số chia hết cho 3.”
B = {(3;1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); ( 3; 5); (3; 6); (6;1); (6;2); (6; 3); (6; 4); (6;5); (6;6)}
=> n(B) = 12 => P(B) = =
Bài 4: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm của ba lần bằng 7.
Trả lời:
Ta có : 7 = 1. 1. 7
Mà số chấm lớn nhất của một xúc xắc là 6 => biến cố không xảy ra => xác suất = 0
3. VẬN DỤNG ( 4 CÂU)
Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm hai lần là như nhau.
Trả lời:
n(Ω) = 6. 6 = 36
J : “số chấm hai lần là như nhau”
J = {(1;1); (2; 2); (3; 3); ( 4; 4); ( 5; 5); ( 6; 6)}
=> n(J) = 6 => P(J) = =
Bài 2 : Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:
a) A = {NS; SS}
b) B = {NN; SS}.
Trả lời:
a) A : "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp".
b) B: "Hai lần xuất hiện mặt giống nhau".
Bài 3: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm trong lần thứ hai là số nguyên tố.
Trả lời:
n(Ω) = 6. 6 = 36
C : “số chấm trong lần thứ hai là số nguyên tố.”
C = {(1;2); (1;3); (1; 5); (2; 2); (2; 3); (2; 5); (3;2); (3; 3); (3; 5); (4; 2); (4; 3); (4; 5); (5;2); (5;3); (5; 5); (6;2); (6;3); (6; 5)}
=> n(C) = 18 => P(C) = =
Bài 4 : Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm của hai lần bằng 12.
Trả lời:
n(Ω) = 6. 6 = 36
Ta có : 12 = 2. 6 = 3. 4
Các kết quả thuận lợi cho biến cố là ( 2;6); (6; 2); ( 3; 4); ( 4; 3)
=> P = =
4. VẬN DỤNG CAO ( 4 CÂU)
Bài 1: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để số chấm lần thứ nhất lớn hơn lần thứ hai.
Trả lời:
n(Ω) = 6. 6 = 36
M : “số chấm lần thứ nhất lớn hơn lần thứ hai”
M = {(2;1); (3;1); (3; 2); (4;1); (4;2); (4;3); (5;1); (5;2); (5;3); (5;4); (6;1); (6;2); (6;3); (6;4); (6;5)}
=> n(M) = 15 => P(M) = =
Bài 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:
a) K = {(1;6); (6;1)}
b) V = {(1;2);(2;1);(1;5);(5;1);(2;4);(4;2);(3;3);(3;6);(6;3);(4;5);(5;4);(6;6)}
Trả lời:
a) K : “Giá trị tuyệt đối của hiệu số chấm giữa hai lần gieo là 5”
b) V : “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3”
Bài 3 : Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của hai lần không bé hơn 10.
Trả lời:
n(Ω) = 6. 6 = 36
Tổng số chấm lớn nhất của 2 lần gieo là : 6 + 6 = 12
=> Tổng số chấm của 2 lần gieo là 10; 11 hoặc 12.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố là : (5; 5); (4; 6) ; (6; 4) ; (5; 6); (6; 5); (6; 6)
=> P = =
Bài 4: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm của hai lần là số lẻ.
Trả lời:
n(Ω) = 6. 6 = 36
Tích số chấm hai lần là số lẻ => số chấm mỗi lần là số lẻ
G: “tích số chấm hai lần là số lẻ”
G = {(1;1); (1;3); (1; 5); (3;1); (3; 3); (3; 5); ( 5;1); (5; 3); (5; 5)}
=> n(G) = 9 => P(G) = =