Giáo án điện tử toán 10 cánh diều bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

BÀI 4: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

1. KHỞI ĐỘNG

Quan sát đồng xu ở Hình 5 ta quy ước: mặt xuất hiện số 5 000 là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất hiện Quốc huy Việt Nam là mặt ngửa hay mặt N. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét biến cố: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”.

Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố nói trên?

1. NỘI DUNG BÀI HỌC
2. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu
3. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

1. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC
2. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu

Em hãy đọc nội dung HĐ1 và trả lời câu hỏi.

HĐ1: Viết tập hợp  các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung.

G

Tập hợp  các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung là

Nhận xét:

Tập hợp  gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

Em hãy đọc nội dung HĐ2 và trả lời câu hỏi.

HĐ2: Xét sự kiện "Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau". Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp  ? Viết tập hợp  các kết quả đó.

G

Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}.

Nhận xét:

+ Ta thấy A  . Tập hợp A còn gọi là biến cố ngẫu nhiên (hay gọi tắt là biến cố) trong trò chơi nói trên. Khi đó, sự kiện đã nêu chi ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp A.

+ Mỗi phần tử của tập hợp A được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”.

Ta gọi những phần tử đó là kết quả thuận lợi cho biến cố trên vì chúng đáp ứng được mong muốn thể hiện trong biến cố, đó là mặt xuất hiện ở cả hai lần tung đồng xu là giống nhau.

Em hãy đọc nội dung HĐ3 và trả lời câu hỏi.

HĐ3:

Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp  và số phần tử của tập hợp .

G

Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp  là

Nhận xét:

Tỉ số này được gọi là xác suất của biến cố A: “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau” trong trò chơi nói trên.

Kết luận:

Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A), là tỉ số giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố A và số phần tử của không gian mẫu :

P(A) = , trong đó n(A), n() lần lượt là số phần tử của hai tập hợp A và .

Em hãy đọc nội dung Ví dụ 1 và trả lời câu hỏi.

Ví dụ 1 (SGK – tr43)

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

1. a) Viết tập hợp là không gian mẫu trong trò chơi trên.
2. b) Xét biến cố : "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa".

Tính xác suất của biến cố .

Giải

1. a) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp .
2. b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố là: , tức là .

Vì thế, xác suất của biến cố  là .

Em hãy đọc nội dung Luyện tập 1 và trả lời câu hỏi.

Luyện tập 1:

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp". Tính xác suất của biến cố nói trên.

G

+ Không gian mẫu trong trò chơi là tập hợp . Vậy n () = 4.

+ Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.

+ Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SS; SN; NS tức là A = {SS; SN; NS}. Vậy n (A) = 3.

+ Xác suất của biến cố A là P(A) = .

1. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc

Em hãy đọc nội dung HĐ4 và trả lời câu hỏi.

HĐ4: