Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

CHƯƠNG I. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

BÀI 3. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

- GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt động:

"Diện tích của hình vuông MNPQ (Hình 5) có thể được tính theo những cách nào?"

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Hằng đẳng thức

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận lần lượt thực hiện yêu cầu của HĐ1 ra phiếu nhóm.

+ GV nhấn mạnh cho HS thấy, giá trị của biểu thức P luôn bằng giá trị của biểu thức Q.

+ GV đặt câu hỏi gợi mở: 

"Nếu thay x, y bằng các giá trị khác thì giá trị của hai biểu thức P, Q có bằng nhau không?" 

- GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu về khái niệm đồng nhất thức (hay hằng đẳng thức) cũng như hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu. 

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

a) Thay x = 1; y = −1 vào biểu thức P và Q, ta được:

+) P = 2 . [1 + (−1)] = 2 . 0 = 0;

+) Q = 2 . 1 + 2 . (−1) = 2 – 2 = 0.

Vậy tại x = 1; y = −1 thì P = Q.

b) Thay x = 2; y = −3 vào biểu thức P và Q, ta được:

+) P = 2 . [2 + (−3)] = 2 . (−1) = −2;

+) Q = 2 . 2 + 2 . (−3) = 4 – 6 = −2.

Vậy tại x = 2; y = −3 thì P = Q.

Nhận xét:

Trong mỗi trường hợp trên, giá trị của biểu thức P luôn bằng giá trị của biểu thức Q.

Kết luận:

- Nếu hai biểu thức P và Q nhận giá trị như nhau và mọi giá trị của biến thì ta nói P = Q là một đồng nhất thức hay hằng đẳng thức.

……….

Hoạt động 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Bình phương của một tổng, hiệu

- HS thảo luận nhóm đôi làm HĐ 2.

Từ kết quả của HĐ 2, rút ra kết luận về hằng đẳng thức bình phương của một tổng, một hiệu.

……….

Sản phẩm dự kiến:

HĐ2:

a)

C1: S_MNPQ = (a + b)(a + b) = (a+b)²

C2: S_MNPQ = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² 

b) (a + b)(a + b) = a . a + a . b + b . a + b . b = a² + 2ab + b²;

c) (a – b)(a – b) = a . a – a . b – b . a + b . b = a² – 2ab + b².

Kết luận:

- Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta có:

(A+B)² =  A² + 2AB + B²

(A – B)² = A² – 2AB + B²

……….

2. Hiệu của hai bình phương

- HS thực hiện HĐ 3.

+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng và tính chất đã biết.

- Từ kết quả của HĐ 3, HS khái quát hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

............

Sản phẩm dự kiến:

HĐ3.

Ta có: 

(a – b)(a + b) 

= a . a + a . b – b . a + b . b 

= a² – b².

Nhận xét:

(a – b)(a + b)  = a² – b²

Kết luận:

Với hai biểu thức tuỳ ý A và B, ta có:

A² – B² = (A + B). (A - B)

………..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1. Khai triển (2x−3y)² ta được 

A. 4x²−12xy+9y²

B. 4x²−12xy+9y²

C. 4x²−24xy−9y²

D. 9x²−6xy+16y²

Câu 2. Khai triển 9x²−25y² ta được 

A. (3x−5y)(3x+5y)

B. (3x−25y)(3x+25y)

C. (3x−5y)(3x+5y)

D. (9x−5y)²

Câu 3. Viết biểu thức (x−3y)(x²+3xy+9y²) dưới dạng hiệu hai lập phương 

A. x³+(3y)³

B. x³+(9y)³

C. x³−(3y)³

D. x³−(9y)³

Câu 4. Giá trị của biểu thức (x+1)(x²−x+1)−(x−1)(x²+x+1) là 

A. 2             

B. 3           

C. 1      

D. 4

Câu 5. Điền vào chỗ trống ... = (2x−1)(4x²+2x+1)

A. 1−8x³

B. 1−4x³

C. x³−8

D. 8x³−1

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài tập : GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5, 6 (SGK-tr24) cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.