Giáo án điện tử Toán 8 cánh diều Chương 1 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Làm thế nào để biến đổi được đa thức thành tích của hai đa thức?

BÀI 4: VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Phân tích đa thức thành nhân tử

Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

1. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

HĐ 1.

Viết đa thức  thành tích của hai đa thức bậc nhất

Giải

Đa thức thành tích của hai đa thức bậc nhất như sau:

Khi ta biến đổi đa thức  thành tích  thì ta đã phân tích đa thức

 thành nhân tử

KẾT LUẬN

Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ 1

                   Trong những phép biến đổi sau đây, phép biến đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tử?

a)

b)

1. c)
2. a) Là phân tích đa thức thành nhân tử vì phép biến đổi đã viết đa thức thành tích của hai đa thức.
3. b) Là phân tích đa thức thành nhân tử vì phép biến đổi đã viết đa thức thành tích của hai đa thức.
4. c) Không là phân tích đa thức thành nhân tử vì phép biến đổi chỉ viết đa thức thành hiệu của hai đa thức
5. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức

HĐ 2.

Viết mỗi đa thức sau dưới dạng tích của hai đa thức:

a)

b)

1. c)

Ví dụ 2

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử

a)

b)

c)

NHẬN XÉT:

Cách làm như ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức.

Luyện tập 1

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử

a)

b)

c)

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung

HĐ 3.

Cho đa thức

1. a) Nhóm ba số hạng đầu và sử dụng hằng đẳng thức để viết nhóm đó thành tích
2. b) Phân tích đa thức trên thành nhân tử

Giải

Để phân tích đa thức  thành nhân tử, ta có thể làm như sau:

Nhóm ba số hạng đầu, hai số hạng cuối thành nhóm

Dùng hằng đẳng thức để viết nhóm thứ nhất thành tích

Đặt nhân tử chung ở hai nhóm ra ngoài để viết thành tích

NHẬN XÉT :

Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.

Ví dụ 3

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a)

b)

Luyện tập 2

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử