Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

CHƯƠNG 6: HÀM SỐ y = (a VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 

BÀI 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = (a

(16 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Hãy trình bày các bước để vẽ đồ thị của hàm số .

Trả lời

Để vẽ đồ thị của hàm số , ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Lập bảng giá trị để tìm giá trị của tương ứng với một số giá trị cụ thể của .

Bước 2: Căn cứ vào bảng giá trị, vẽ một số điểm thuộc đồ thị của hàm số đó.

Bước 3: Vẽ parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm đã xác định ở bước 2, ta nhận được đồ thì của hàm số .

Câu 2: Cho hàm số . Tìm giá trị của tương ứng với giá trị của trong bảng như sau:

Trả lời:

Giá trị của tương ứng với giá trị của trong bảng như sau:

Câu 3: Cho hàm số . Tìm giá trị của hàm số khi nhận các giá trị lần lượt là

Trả lời:

Câu 4: Cho hàm số . Tìm các giá trị của , biết rằng

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (5câu)

Câu 1: Cho hàm số   

Tìm điều kiện của biết rằng .

Trả lời:

Ta có:

Câu 2: Cho hàm số .

a) Vẽ đồ thị của hàm số .

b) Các điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không?

Trả lời:

- Bảng giá trị của tương ứng với giá trị của như sau:

- Vẽ các điểm thuộc đồ thị hàm số trong mặt phẳng .

- Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số

b)

- Thay vào đồ thị của hàm số ta được: , do đó điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho.

- Thay vào đồ thị của hàm số ta được: , do đó điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho.

- Thay vào đồ thị của hàm số ta được: , do đó điểm không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu 3: Cho hàm số ( là tham số). 

a) Tìm các giá trị của m để khi

b) Tìm giá trị của m biết thỏa mãn :

Trả lời:

Câu 4: Cho hàm số Xác định giá trị của tham số m để các điểm sau thuộc đồ thị hàm số

a)                       b)            c)

Trả lời:

Câu 5: Xác định để parabol đi qua điểm

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (5 câu)

Câu 1: Cho đồ thị hàm số  có đồ thị . Tìm các điểm trên Parabol (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ.

Trả lời:

Gọi là điểm thuộc cách đều hai trục tọa độ. 

Ta có: .

Theo giả thiết ta có:   (loại) hoặc .

Vậy hoặc .

Câu 2: Cho đồ thị  hàm số . Tìm sao cho thuộc Parabol.

Trả lời:

Thay tọa độ điểm vào ta được: 

hoặc .

hoặc .

Vậy và là giá trị cần tìm.

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P).     

a) Xác định để đi qua điểm

b) Với giá trị vừa tìm được, hãy:

      + Vẽ trên mặt phẳng tọa độ

       + Tìm các điểm trên có tung độ bằng 2

       + Tìm các điểm trên cách đều hai trục tọa độ.

Trả lời:

Câu 4: Cho hàm số .

a) Xác định hệ số biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng .

b) Vẽ đồ thị của hàm số và đồ thị hàm số với giá trị của vừa tìm được ở câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c) Dựa vào đồ thị, hãy xác định tọa độ giao điểm thứ hai (khác ) của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b).

Trả lời:

Câu 5: Một xe tải có chiều rộng là 2,4 m chiều cao là 2,5 m muốn đi qua một cái cổng hình parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng tới mỗi chân cổng là m( Bỏ qua độ dày của cổng).

a) Trong mặt phẳng tọa độ gọi Parabo với là hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua. Chứng minh .

b) Hỏi xe tải có đi qua cổng được không? Tại sao?

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (1 câu)

Câu 1: Các ăng ten parabol thu sóng hoạt động dựa theo nguyên lý: mọi tia sóng song song với trục của parabol đều có tia phản xạ đi qua tiêu điểm của parabol (vì vậy nếu ta đặt thiết bị thu sóng tại thì sẽ thu sóng được tốt nhất). Người ta chứng minh được rằng: Nếu đường thẳng vuông góc với trục của parabol tại cắt parabol tại 2 điểm thì với là đỉnh của parabol. Tính độ dài đoạn ứng với mô hình trên của một ăng ten parabol (ngang 90cm và cao 9cm).

Trả lời:

Ta có đi qua điểm

Do đó

Nên . Suy ra

Đường thẳng vuông góc tại cắt tại với

Vì và nên

Vì vậy

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------