Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

CHƯƠNG 8: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT 

BÀI 1: KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ

(18 câu)

1. NHẬN BIẾT (3 câu)

Câu 1: Thế nào là không gian mẫu?

Trả lời:

Có những phép thử mà tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó hoàn toàn xác định. Tuy nhiên, các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta có thể không thể đoán trước được.

Câu 2: Nêu khái niệm của biến cố?

Trả lời:

Câu 3: Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Xuân lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ nhất. Bạn Thu lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ hai.

a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (4 câu)

Câu 1: Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao?

a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có 2 tấm thẻ như hình 1a.

b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như hình 1b.

c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như hình 1c.

Trả lời:

a) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết được tấm đầu tiên ta lấy ra được màu gì nhưng ta có thể đoán được có 2 khả năng xảy ra.

b) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết được quyển sách nào được lấy đầu tiên và phép thử này có thể có nhiều kết quả xảy ra.

c) Hoạt động này không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta có thể biết được chắc chắn kết quả xảy ra.

Câu 2: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

Trả lời:

a) Các kết quả có thể có là: số 1, số 2, số 3, số 4, số 5, số 6, số 7, số 8, số 9, số 10, số 11, số 12.

b)  = {số 1, số 2, số 3, số 4, số 5, số 6, số 7, số 8, số 9, số 10, số 11, số 12}.

Câu 3: Xác định không gian mẫu của các phép thử sau:

a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ.

b) Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.

Trả lời:

Câu 4: Cho phép thử gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng nhất. Giả sử kết quả của phép thử là con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy 

ra?

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (9 câu)

Câu 1: Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.

a) Xác định không gian mẫu phép thử

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thủy”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”.

Trả lời:

a) = {(1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 3), (2; 4), (3; 1), (3; 2), (3; 4), (4; 1), (4; 2), (4; 3)}.

b)

- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 1), (3; 1), (3; 2), (4; 1), (4; 2), (4; 3).

- Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (4; 4).

Câu 2: Ba khách hàng M, N, P đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt chọn ngẫu nhiên từng người để thanh toán.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “M được thanh toán cuối cùng”;

B: “N được thanh toán trước P”;

C: “M được thanh toán”.

Trả lời:

a) = {(M; N; P), (M; P; N), (N; M; P), (N; P; M), (P; M; N), (P; N; M)}.

b) - Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (N; P; M), (P; N; M).

- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (M; N; P), (N; M; P), (N; P; M).

Câu 3: Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên đó.

a) Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp.

b) Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp.

c) Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên.

Trả lời:

a) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước kết quả và có thế có 3 kết quả có thể xảy ra. 

Không gian mẫu = { vàng; xanh; đỏ}.

b) Hoạt động này không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết trước được kết quả là sự xuất hiện đủ cả ba màu bóng là vàng; xanh; đỏ.

c) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước kết quả và có thế có 6 kết quả có thể xảy ra. 

Không gian mẫu = { (xanh; vàng; đỏ), (xanh; đỏ; vàng), (đỏ; xanh; vàng), (đỏ; vàng; xanh), (vàng; đỏ; xanh), (vàng; xanh; đỏ)}.

Câu 4: Bạn Minh Hiền viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Số được viết là số tròn chục”;

B: “Số được viết là số chính phương”.

Trả lời:

a)  = {X | 10 X  99; X N}.

b)

- Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.

- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.

Câu 5: Trên giá có 1 quyển sách Ngữ văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Bạn Hà và bạn Thúy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên quyển sách từ giá.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Có 1 quyển sách Ngữ văn trong 2 quyển sách được lấy ra”;

B: “Cả hai quyển sách lấy ra đều là sách Mĩ thuật”;

C: “Không có quyển sách Công nghệ nào trong 2 quyển sách được lấy ra”.

Trả lời:

Câu 6: Bạn Trúc Linh giải một đề thi gồm có 3 bài được đánh số 1; 2; 3. Trúc Linh được chọn lần lượt các bài để giải theo một thứ tự ngẫu nhiên.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau:

A: “Việt giải bài 2 đầu tiên”;

B: “Việt giải bài 1 trước bài 3”.

Trả lời:

Câu 7: Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1;2;3 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm(H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Trả lời:

Câu 8: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Trả lời:

Câu 9: Xếp ngẫu nhiên ba bạn Mai, Việt, Lan trên một chiếc ghế dài.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên bốn khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Trả lời:

Gọi 4 khách hàng lần lượt là 1,2,3,4

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Vì phiếu rút ra lần đầu không trả lại hộp. Nên không gian mẫu của phép thử là 

={(1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,3);(2,4);(3,1);(3,2);(3,4);(4,1);(4,2);(4,3)}

Vậy không gian mẫu có 12 phần tử.

Câu 2: Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1,2,3,4,5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Trả lời:

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------