Giáo án Toán 9 Chân trời Chương 3 bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP1 cho HS thực hiện theo nhóm đôi.

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời, khuyến khích HS giải thích cách làm.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- Từ kết quả của HĐ trên, GV nhận xét: “Đối với những biểu thức chứa căn thức ở mẫu, ta thường biến đổi để khử căn thức ở mẫu đó. Phép biến đổi như vậy gọi là trục căn thức ở mẫu”.

- GV đưa ví dụ tổng quát.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1:

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.

+ GV chú ý cho HS: 

- GV hướng dẫn HS sử dụng tính chất hoàn thành Ví dụ 2:

+ HS lên bảng thực hiện bài.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét và góp ý về bài làm của hai bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV hướng dẫn HS sử dụng tính chất hoàn thành Ví dụ 3:

+ HS lên bảng thực hiện bài.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét và góp ý về bài làm của hai bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

+ Mở rộng: GV giới thiệu về hai biểu thức liên hợp với nhau. Ví dụ trong câu a, để trục căn thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức . Ta gọi biểu thức và biểu thức là hai biểu thức liên hợp với nhau.

- GV đưa công thức tổng quát.

- GV cho HS sử dụng tính chất hoàn thành Ví dụ 4:

+ HS lên bảng thực hiện bài.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét và góp ý về bài làm của bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV triển khai Thực hành 1, 2 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

- GV triển khai Vận dụng 1  cho HS thảo luận nhóm đôi giải quyết bài toán:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Trục căn thức ở mẫu.

1.  Trục căn thức ở mẫu

HĐKP1

a) Cách 1: 

Diện tích của một ô cửa sổ là m²

Độ dài cạnh của một ô cửa sổ là

Cách 2:

Diện tích của cả cửa sổ là m²

Độ dài cạnh của cửa sổ là

Độ dài cạnh của một ô cửa sổ là

Vậy kết quả của hai bạn đều đúng.

b) Cách của bạn Mai sẽ tìm đáp số dễ dàng và nhanh hơn.

Tổng quát

Với biểu thức , ta biến đổi:

Ví dụ 1: (SGK-tr.53)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.53)

Chú ý: Với số thực không âm và số thực   dương, ta thường biến đổi  hoặc để khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn.

Tổng quát hơn, với hai biểu thức và thỏa mãn , ta có:

Ví dụ 2: (SGK-tr.53)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.53)

Ví dụ 3: (SGK-tr.53)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.53)

Ghi nhớ

a) Với hai biểu thức mà , ta có

b) Với các biểu thức mà và , ta có:

.

c) Với các biểu thức mà và , ta có:

.

Ví dụ 4: (SGK-tr.53)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.53)

Thực hành 1

a)

b)

c)

d)

Thực hành 2

a)

b)

c) .

Vận dụng 1

Diện tích hình chữ nhật là:

Diện tích hình thang là :

Vì diện tích của hai hình bằng nhau nên ta có:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP2 cho HS thực hiện theo nhóm đôi.

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời, khuyến khích HS giải thích cách làm.

+ GV hướng dẫn HS các bước rút gọn biểu thức

Chú ý giải thích các bước làm.

Từ kết quả của HĐ, GV dẫn dắt để học sinh hình thành kiến thức.

- GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 5:

+ Chú ý giải thích các bước làm, HS quan sát và hòa thành bài vào vở cá nhân.

+ GV mời 1 – 3 HS lên bảng thực hiện lại.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.

- GV hướng dẫn HS rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai thông qua Ví dụ 6:

+ GV nhấn mạnh HS chú ý điều kiện của căn thức khi thực hiện rút gọn.

+ GV mời 1 – 3 HS lên bảng thực hiện lại.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.

- GV triển khai Thực hành 3, 4 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

…………………….

2. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

HĐKP2

a) (cm)

(cm)

b) Cách 1:

  (cm)

(cm)

Cách 2:

(cm) 

Ví dụ 5: (SGK-tr.55)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.55)

Ví dụ 6: (SGK-tr.55)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.55)

…………………………..