Đáp án Toán 8 cánh diều Chương 4 Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

BÀI 2. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

I. Hình chóp tứ giác đều

Hoạt động 1 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện các hoạt động sau:

1. a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 1 hình vuông và 4 hình tam giác với các cạnh và vị trí như ở Hình !2,
2. b) Cắt rời theo đường viễn (màu đỏ) của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tứ giác đêu như ở Hình 13:
3. c) Quan sát hình chóp tứ giác đều ở Hình 13 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tứ giác đều đó.

Hoạt động 2 trang 84 sgk Toán 8 tập 1 CD: Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình 14 và đọc tên các mặt, các cạnh, đỉnh của hình chóp tứ giác đều đó.

Đáp án:

Ở Hình 14, ta có

+ Hình chóp tứ giác đều S.ABCD;

+ Mặt đáy ABCD là một hình vuông;

+ Các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA là những tam giác cân tại S;

+ Các cạnh đáy AB, BC, CD, DA bằng nhau;

+ Các cạnh bên SA, SB, SC, SD bằng nhau;

+ S gọi là đỉnh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD

II. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

Luyện tập trang 85 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm và độ dài trung đoạn bằng 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

Đáp án:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:

III. Thể tích của hình chóp tứ giác đều

IV. Bài tập

Bài 1 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các miếng bìa ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, miếng bìa nào có thể gấp lại (theo các nét đứt) để được hình chóp tứ giác đều?

Đáp án:

Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, trong đó có 1 mặt đáy là hình vuông và 4 mặt bên là các hình tam giác cân.

Quan sát hình 19 ta thấy trong các miếng bìa, có miếng bìa ở hình 19c thỏa mãn gấp lại để được hình chóp tứ giác đều.

Bài 2 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 7 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó.

Đáp án:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

Bài 3 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 15 cm và chiều cao là 8 cm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó.

Đáp án:

Thể tích hình chóp tứ giác đều đó là :

Bài 4 trang 87 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy khoảng 2,2 m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8 m (Hình 20). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời đó? Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1 800 000 đồng (bao gồm tiên vật liệu và tiền công).

Đáp án:

Diện tích xung quanh của mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều đó là:

Số tiền cần phải trả (bao gồm tiền vật liệu và tiền công) để làm mái che giếng trời đó là: