Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

CHƯƠNG IV. HÌNH HỌC TRỰC QUAN

BÀI 2. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Nếu tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD trùng với trọng tâm tam giác SAC thì góc ASC bằng?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Hình chóp tứ giác đều

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Em hãy nêu đặc điểm của hình chóp tứ giác đều?

  Sản phẩm dự kiến:

HĐ 1:

Nhận xét:

Hình chóp tứ giác đều có 5 mặt, 8 cạnh.

HĐ 2:

Nhận xét: Ở Hình 14, ta có

+ Hình chóp tứ giác đều S.ABCD;

+ Mặt đáy ABCD là một hình vuông;

+ Các mặt bên SAB, SBC, SCD, SDA là những tam giác cân tại S;

+ Các cạnh đáy AB, BC, CD, DA bằng nhau;

+ Các cạnh bên SA, SB, SC, SD bằng nhau;

+ S gọi là đỉnh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD

Hoạt động 2. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

GV đưa ra câu hỏi:  Em hãy nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều?

Sản phẩm dự kiến:

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

Tức là,

Trong đó: là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.

Ví dụ 1 (SGK -tr.85)

Luyện tập 

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó là:

……………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a. Góc  ASC bằng 90 Thể tích khối chóp SABCD bằng

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết SAC là tam giác đều cạnh a. Diện tích xung quanh hình chóp đều là

Câu 3: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60∘ và chiều cao h.Diện tích xung quanh hình chóp đều là

Câu 4: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng . Bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp là

Câu 5: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng chiều cao và bằng a. M,N,P,Q là trung điểm các cạnh bên. Hình lăng trụ đứng có một mặt đáy là tứ giác MNPQ, đáy còn lại nằm trên mp (ABCD). Thể tích khối lăng trụ là

Câu 2: Tính độ dài x của cạnh đáy một hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong hình cầu bán kính R trong trường hợp hình chóp này có thể tích lớn nhất.