Giáo án PPT dạy thêm Toán 8 cánh diều Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

VUI MỪNG CHÀO ĐÓN CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Hoạt động nhóm

Nêu các đỉnh, các cạnh, các mặt, công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp tứ giác đều.

CHƯƠNG IV: HÌNH HỌC TRỰC QUAN

BÀI 2:

HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

HỆ THỐNG KIẾN THỨC

1. Hình chóp tứ giác đều

S

A

B

C

D

O

Hình S.ABCD là một hình chóp tam giác đều. Có:

• S gọi là đỉnh.
• Mặt ABCD là một hình vuông được gọi là mặt đáy.
• Các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD bằng nhau và được gọi là các cạnh bên.

1. Hình chóp tứ giác đều

S

A

B

C

D

O

• Bốn mặt SAB, SBC, SCD, SDA là các tam giác cân bằng nhau và được gọi là bốn mặt bên.
• Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA được gọi là cạnh đáy.
• Gọi O là giao điểm hai đường chéo của mặt đáy, khi đó SO được gọi là đường cao, độ dài SO gọi là chiều cao.

2. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng nửa tích của chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

trong đó là diện tích xung quanh, là chu vi đáy, là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

3. Thể tích của hình chóp tam giác đều

Thể tích của hình chóp tam giác bằng một phần ba diện tích đáy với chiều cao.

( là thể tích, là diện tích đáy, là chiều cao)

LUYỆN TẬP

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Hình chóp tứ giác đều

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất hình chóp tứ giác đều có các cạnh đáy bằng nhau, các cạnh bên bằng nhau.

Bài 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên SM = 5 cm và cạnh đáy MN = 3 cm. Hãy chỉ ra mặt bên và mặt đáy, tính độ dài cạnh bên, cạnh đáy.

Giải:

S

Q

P

N

M

5 cm

3 cm

Mặt bên là: SMN; SNP; SPQ; SQM

Mặt đáy là: MNPQ

Vì S.MNPQ là hình chóp tứ giác đều nên MNPQ là hình vuông.

⇒ SM = SN = SP = SQ = 5 cm; MN = NP = PQ = QM = 3 cm

Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tính số đo mỗi góc của mặt đáy.

Giải:

S

A

B

C

D

Vì là hình chóp tam giác đều nên là hình vuông.

= = = = 90o

Bài 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SB = 10 cm và cạnh đáy BC = 6 cm. Tính chu vi tam giác SCD.

Giải:

S

A

B

C

D

10 cm

6 cm

Vì S.ABCD là hình chóp tam giác đều nên SB = SC = 10 cm

Chu vi tam giác SBC là:

SB + SC + BC = 10 + 10 + 6 = 26 cm

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau ⇒ Chu vi ∆ SBC = chu vi ∆ SCD = 26 cm

Bài 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SB = 10 cm và cạnh đáy BC = 6 cm. Tính diện tích tam giác SCD.

Giải:

S

A

B

C

D

10 cm

6 cm

Vì S.ABCD là hình chóp tam giác đều nên SB = SC = 10cm

Chu vi tam giác SBC là:

SB + SC + BC = 10 + 10 + 6 = 26 cm

Nửa chu vi tam giác SBC là: 26 ∶ 2 = 13 cm

Bài 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SB = 10 cm và cạnh đáy BC = 6 cm. Tính diện tích tam giác SCD.

Giải:

S

A

B

C

D

10 cm

6 cm

Diện tích tam giác là:

= cm2

Vì là hình chóp tứ giác đều nên bốn mặt bên là các tam giác cân bằng nhau

Chu vi = chu vi = cm2

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất diện tích xung quanh, diện tích toàn phàn và thể tích của hình chóp tứ giác đều.

Bài 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4cm, độ dài trung đoạn bằng cm. Diện tích xung quanh của hình chóp đã cho là?

Giải:

S

A

B

C

D

---------------------------------------

----------------------Còn tiếp---------------------