Đáp án Toán 8 cánh diều Chương 7 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bài 1: Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn x.

Đáp án:

Ví dụ 1: 15 - 9x = 0.

Ví dụ 2: 3 + x = 0.

Bài 2: Kiểm tra xem x = -3 có là nghiệm của phương trình bậc nhất 5x + 15 = 0 hay không.

Đáp án: 

Thay x = -3 vào phương trình, ta có: 5.(-3) + 15 = 0.

Vậy x = -3 là nghiệm của phương trình 5x + 15 = 0.

Bài 3: Giải các phương trình:

1. a) -6x - 15 = 0; b) −x + 21 = 0.

Đáp án:

1. a) -6x - 15 = 0

    -6x = 15

       x = 15 : (-6)

       x = − 

1. b)  −  x + 21 = 0

            −  x = -21

                 x = (-21) : (− )

                 x =  .

Bài 4: Giải phương trình: 2(x - 0,7) - 1,6 = 1,5 - (x + 1,2).

Đáp án:

2(x - 0,7) - 1,6 = 1,5 - (x + 1,2)

2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2

            2x - 3 = 0,3 - x

            2x + x = 0,3 + 3

                  3x = 3,3

                   x = 1,1.

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.

3. a) 3x + 9 = 0 với x = 3; x = -3.
   b) 2 - 2x = 3x + 1 với x = − ; x = .

Đáp án:

3. a) Thay x = 3 vào phương trình, ta có: 3.3 + 9 = 18 ≠ 0. 

Thay x = -3 vào phương trình, ta có: 3.(-3) + 9 = 0.

Vậy x = 3 không là nghiệm của phương trình, x = -3 là nghiệm của phương trình.

2. b) Thay x = −vào phương trình, ta có: 2 - 2.(−) ≠ 3.(−) + 1.

Thay x =  vào phương trình, ta có: 2 - 2.() = 3.() + 1.

Vậy x = − không là nghiệm của phương trình, x = là nghiệm của phương trình.

Bài 2: Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:

Đáp án: 

Bài 3:  Giải các phương trình:

1. a) 6x + 4 = 0; b) -14x - 28 = 0;
2. c) x - 5 = 0; d) 3y - 1 = -y + 19;
3. e) -2(z + 3) - 5 = z + 4; g) 3(t - 10) = 7(t - 10). 

Đáp án:

Bài 4: Giải các phương trình:

Đáp án:

Bài 5: Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.

Đáp án:

Tứ giác ABCD là hình vuông nên suy ra: 2x + 8 = 4x - 2.

Ta có: 2x + 8 = 4x - 2

2x - 4x = -2 - 8

      -2x = -10

         x = -10 : (-2)

         x = 5

Vậy x = 5. 

Bài 6: Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.

Đáp án: 

Chu vi hình tam giác là: x + 4 + x + 2 + x + 5 = 3x + 11

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + 3 + x + 1) = 2(2x + 4)

Vì chu vi hình tam giác bằng chu vi hình chữ nhật nên ta có phương trình:

3x + 11 = 2(2x + 4)

3x + 11 = 4x + 8

3x - 4x = 8 - 11

        -x = -3

         x = 3

Vậy x = 3. 

Bài 7: Trong phòng thí nghiệm, chị Loan sử dụng cân Roberval để cân: bên đĩa thứ nhất đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai đặt hai vật cùng cân nặng x (g) và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50g. Chị Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.

Đáp án:

Ta có phương trình: 500 = 2x + 150.

Bài 8: Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 - 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.

Đáp án:

Khi nước đạt độ cao tối đa thì v = 0 ft/s.

Ta có phương trình:

48 - 32t = 0

-32t = -48

t = -48 : (-32)

t = = 1,5 

Vậy thời gian cần để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa là 1,5 (s).