Nội dung chính Toán 8 cánh diều Chương 7 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (4 tiết)

I. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

HĐ1

1. a)

1. b) hay

Nhận xét:

Ta gọi hệ thức  là một phương trình với ẩn số  (hay ẩn ), trong đó vế trái là biểu thức  và vế phải là biểu thức .

Khái niệm

Một phương trình với ẩn  có dạng , trong đó vế trái  và vế phải  là hai biểu thức của cùng một biến .

HĐ2

Thay  vào phương trình ta được:

+ Vế trái:

+ Vế phải:

=> Ta thấy vế trái bằng vế phải.

Nhận xét

Hai vế của phương trình  nhận cùng một giá trị khi . Ta nói rằng số 4 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 4 (hay ) là một nghiệm của phương trình đó.

Khái niệm

Nếu hai vế của phương trình (ẩn ) nhận cùng một giá trị khi  thì số  gọi là một nghiệm của phương trình đó.

Chú ý:

Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Định nghĩa

HĐ3

Bậc của đa thức  là bậc 1.

Định nghĩa

Phương trình dạng  với  là hai số đã cho và  được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1: SGK – tr.40

Hướng dẫn giải: SGK – tr.40

Luyện tập 1

1)  ;       2)

Ví dụ 2: SGK – tr.40

Hướng dẫn giải: SGK – tr.40

Luyện tập 2

Thay  vào phương trình

Ta có:

Vậy  là nghiệm của phương trình.

2. Cách giải

HĐ4

Trong một đẳng thức số, ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó.

HĐ5

+ Vế trái:

+ Vế phải:

=> Giá trị của hai vế bằng nhau.

Chú ý:

- Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

- Nhân cả hai vế với  cũng chính là chia cả hai vế cho 2. Do đó quy tắc nhân còn có thể phát biểu: Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.

HĐ6

Hướng dẫn giải: SGK – tr.41

Cách giải:

Phương trình  được giải như sau:

Ví dụ 3: SGK – tr.42

Hướng dẫn giải: SGK – tr.42

Luyện tập 3

a)

Vậy phương trình có nghiệm là

1. b)

Vậy phương trình có nghiệm là

HĐ7

Hướng dẫn giải: SGK – tr.42

Ví dụ 4: SGK – tr.42

Hướng dẫn giải: SGK – tr.42

Luyện tập 4

Vậy nghiệm của phương trình là

Ví dụ 5: SGK – tr.43

Hướng dẫn giải: SGK – tr.43