Giáo án và PPT Toán 8 cánh diều Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (4 tiết)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV đặt câu hỏi yêu cầu HS thảo luận và trả lời: Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x (kg), còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1 (kg). Gọi A(x), B(x) lần lượt là các biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đía cân bên phải. Do cân thăng bằng nên ta có hệ thức: A(x) = B(x).

Câu hỏi: Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm nào trong toán học?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Mở đầu về phương trình một ẩn

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện đọc lại bài toán mở đầu và thực hiện các câu hỏi trong HĐ1.

- Từ Kết quả, GV đặt câu hỏi: Thế nào là phương trình một ẩn? 

- HS đọc và thực hiện yêu cầu của HĐ2.

- GV trình chiếu Khái niệm phương trình, và yêu cầu HS ghi bài vào vở.

- HS đọc và thực hiện yêu cầu của HĐ2.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1

a)

b) hay

Nhận xét:

Ta gọi hệ thức là một phương trình với ẩn số (hay ẩn ), trong đó vế trái là biểu thức và vế phải là biểu thức .

Khái niệm

Một phương trình với ẩn có dạng , trong đó vế trái và vế phải là hai biểu thức của cùng một biến .

HĐ2

Thay vào phương trình ta được:

+ Vế trái:

+ Vế phải:

=> Ta thấy vế trái bằng vế phải.

Nhận xét

Hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi . Ta nói rằng số 4 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho và gọi 4 (hay ) là một nghiệm của phương trình đó.

Khái niệm

Nếu hai vế của phương trình (ẩn ) nhận cùng một giá trị khi thì số gọi là một nghiệm của phương trình đó.

Chú ý: 

Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

Hoạt động 2. Phương trình bậc nhất một ẩn

NV1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

- GV cho HS quan sát HĐ3 và chỉ định một HS trả lời nhanh yêu cầu của HĐ3.

- GV đặt câu hỏi: Em hãy nêu định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn?

- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và trình bày lại vào vở.

- GV mời 2 HS đứng tại chỗ thực hiện Luyện tập 1 để lấy 2 ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn .

- GV cho HS nghiên cứu Ví dụ 2 sau đó GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại và giải thích cách thực hiện.

- HS vận dụng kiến thức vừa thực hiện trên Ví dụ 2 để hoàn thành Luyện tập 2

Sản phẩm dự kiến:

1. Định nghĩa

HĐ3

Bậc của đa thức là bậc 1.

Định nghĩa

Phương trình dạng với là hai số đã cho và được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1: SGK – tr.40

Hướng dẫn giải: SGK – tr.40

Luyện tập 1

1) ;      2)

Ví dụ 2: SGK – tr.40

Hướng dẫn giải: SGK – tr.40

Luyện tập 2

Thay vào phương trình

Ta có:

Vậy là nghiệm của phương trình.

…..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2(x + 3) - 5 = 4 – x

A. S = {1}   

B. S = 1

C. S = {2}   

D. S = 2

Câu 2: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2(x + 1) = -x

A. 0   

B.1

C. 2   

D. Vô số

Câu 3: Giải phương trình: 4x - 2(x + 1) = 3x + 2

A. x = 2   

B. x = -3

C. x = - 4   

D. x = 5

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?

A. S = { 2 }.   

B. S = { - 2 }.

C. S = { 3/2 }.   

D. S = { 3 }.

Câu 5: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ?

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -3

D. m = 2

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Trong phòng thí nghiệm, chị Loan sử dụng cân Roberval để cân: bên đĩa thứ nhất đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai đặt hai vật cùng cân nặng x (g) và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50g. Chị Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.

Câu 2: Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 (m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 ‒ 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.