Đáp án Toán 9 cánh diều Chương 10 Bài 2: Hình nón

BÀI 2: HÌNH NÓN

Mở đầu: Hình nón có những đặc điểm gì?

Hướng dẫn chi tiết:

Hình giống các nón có đáy là hình tròn.

I/ HÌNH NÓN

Hoạt động 1 trang 98 toán 9 tập 2 cánh diều

Cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông AOC. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh AO (Hình 17a), miếng bìa đó tạo nên một hình như ở hình 17b. Hình đó có dạng hình gì?

Hướng dẫn chi tiết:

Hình được tạo ra khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác đó là hình nón.

Hoạt động 2 trang 99 toán 9 tập 2 cánh diều

a) Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính 3cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 3cm(hình 19a).

b) Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 8cm; đánh dấu điểm C trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây ở hình 19a vào điểm C rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây là điểm D trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn CAD(hình 19b)

c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a,b để được một hình nón.

Hướng dẫn chi tiết: 

Luyện tập, vận dụng 1 trang 100 toán 9 tập 2 cánh diều

Tạo lập một hình nón có bán kính đáy là 3cm chiều cao là 4cm.

Hướng dẫn chi tiết:

h=4cm

II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN 

Hoạt động 3 trang 100 toán 9 tập 2 cánh diều

Thực hiện các hoạt động sau:

a) Chuẩn bị một hình nón bằng giấy có bán kính đáy là r, chiều cao là h, và đường sinh là l( hình 21a)

b) Từ hình nón đó, cắt rời đáy và cắt dọc theo đường sinh AC rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là một hình quạt tròn CAD tâm A với bán kính bằng độ dài đường sinh và độ dài cung CD bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón(hình 21b)

c) Tính diện tích hình quạt tròn CAD theo r và l.

Hướng dẫn chi tiết:

Diện tích hình quạt tròn trong 21b có thể coi là diện tích xung quanh của hình nón và được tính như sau: 3,14.r.l

Luyện tập, vận dụng 2 trang 101 toán 9 tập 2 cánh diều

Một chiếc nón lá có dạng hình nón với đường kính đáy khoảng  44cm, chiều cao khoảng 20cm. Hỏi diện tích xung quanh của chiếc nón đó bằng bao nhiêu centimet vuông ?

Hướng dẫn chi tiết:

Độ dài đường sinh của hình nón là: =29.7cm^2

Diện tích xung quanh của hình nón đó là: S = 3,14.22.29,7=2052

III. THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN

Hoạt động 4 trang 101 toán 9 tập 2 cánh diều

Cho hai dụng cụ đựng nước : một dụng cụ có dạng hình nón một dụng cụ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy của hai dụng cụ bằng nhau

Đổ đầy nước vào dụng cục có dạng hình nón ròi đổ nước từ dụng cụ đó sang dụng cụ có dạng hình trụ(hình 22b). Ta cứ là như thế ba lần và quan sát thấy dụng cụ có dạng hình trụ vừa đầy nước. Từ đó,  hay cho biết thể tích của dụng cụ có dạng hình trụ gấp bao nhiêu lần thể tích của dụng cụ có dạng hình nón.

Hướng dẫn chi tiết:

Thể tích của dụng cụ có dạng hình trụ gấp 3 lần thể tích của dụng cụ có dạng hình nón.

IV. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Hướng dẫn chi tiết bài 1 trang 102 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Trong những vật thể ở các hình 24a, 24b, 24c, vật thể ở hình nào có dạng hình nón? (trong đó, O là tâm của mặt đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao)?

Hướng dẫn chi tiết:

Hình 24a có dạng hình nón

Hướng dẫn chi tiết bài 2 trang 103 sgk toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho tam giác cân ACD có O là trung điểm cạnh đáy CD. Xét hình nón được tạo ra khi quay tam giác vuông AOC một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa cạnh AO của tam giác vuông đó. Quan sát hình 25, hãy chỉ ra:

1. Đỉnh của hình nón

b) Hai bán kính đáy của hình nón

c) Chiều cao của hình nón

d) Hai đường sinh của hình nón

Giải chi  tiết: