Giáo án điện tử Toán 9 cánh diều Bài 2: Hình nón

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Trong đời sống hàng ngày, chúng ta thường gặp một số vật thể có dạng hình nón, như ở Hình 16.

Hình nón có những đặc điểm gì?

CHƯƠNG X. HÌNH HỌC TRỰC QUAN
BÀI 2: HÌNH NÓN

NỘI DUNG BÀI HỌC

I HÌNH NÓN

THẢO LUẬN NHÓM

HĐ1: Chuẩn bị một tấm bìa hình tam giác vuông và một số đồ vật quen thuộc có dạng hình nón

• Quan sát và nhận xét hình dạng của tấm bìa.
• Quay tấm bìa một vòng quanh một cạnh góc vuông.
• So sánh hình tạo ra với các đồ vật quen thuộc.

Nhận xét

• Hình tạo ra giống với cái nón.
• Hình được tạo ra khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác đó là hình nón.

Hình nón như ở Hình 18, ta có:

• Điểm là đỉnh;
• Hình tròn tâm bán kính là mặt đáy;
• Độ dài cạnh được gọi là bán kính đáy;
• Độ dài cạnh được gọi là chiều cao;
• Cạnh quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của cạnh được gọi là một đường sinh.

Em có biết

Muốn tính độ dài đường sinh khi biết chiều cao và bán kính đáy ta làm thế nào?

CÔNG THỨC

Độ dài đường sinh của hình nón có bán kính đáy và chiều cao được tính bởi công thức: 

.

THẢO LUẬN NHÓM ĐÔI

HĐ2: 

• Quan sát Hình 19 (trang 99) rồi yêu cầu thực hiện theo từng bước như đã nêu ở phần a), b).

Nhận xét

Cách tạo dựng hình trụ từ các hình tròn và hình chữ nhật gồm các bước sau:

• Bước 1: Tạo ra đáy của hình nón, bằng cách vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) một hình tròn (với bán kính bằng bán kính đáy hình nón đã định), rồi cắt rời ra (như Hình 20a trang 99).
• Bước 2: Tìm độ dài cung của hình quạt tròn tạo nên mặt xung quanh của hình nón, bằng cách dùng sợi dây mảnh, không dãn, để quấn quanh hình tròn đáy một vòng (như Hình 19a trang 99), rồi cắt rời đoạn dây đó ra. Độ dài đoạn dây đó chính là độ dài cung của hình quạt tròn, tạo nên mặt xung quanh của hình nón (như Hình 20a trang 99).
• Bước 3: Tạo dựng mặt xung quanh của hình nón, bằng cách vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) một hình tròn (có bán kính bằng độ dài đường sinh hình nón), rồi vẽ một hình quạt tròn (thuộc đường tròn đó) có độ dài cung như đã tìm được ở Bước 2, rồi cắt rời hình quạt tròn vừa vẽ ra (như Hình 20a trang 99).
• Bước 4: Tạo dựng hình nón bằng cách ghép (dán) đáy và mặt xung quanh lại với nhau (như Hình 20b trang 99). 

Ví dụ 1:

              Đối với hình nón nhận được ở Hoạt động 2 (Hình 20b), hãy chỉ ra:

1. Một đường sinh của hình nón và độ dài của đường sinh đó;
2. Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình nón.

Giải:

1. Đoạn thẳng AC là một đường sinh của hình nón đó, suy ra l = 8 cm.

b) Độ dài bán kính đáy của hình nón đó là 3 cm, suy ra r = 3 cm.

Áp dụng công thức l² = h² + r², ta có:

h = = = (cm)

Vậy chiều cao của hình nón đó là h = (cm)

 Luyện tập 1

Tạo lập một hình nón có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 4cm.

Luyện tập 1

Để tạo lập được một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ta làm như sau:

• Bước 1. Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính (Hình a).
• Bước 2.  Độ dài đường sinh là 

.

• Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng ; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây ở Hình a vào điểm rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây là điểm trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn (Hình b).
• Bước 3. Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở Bước 1, Bước 2 (Hình c) để được một hình nón như ở Hình d.

II DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN

--------------- Còn tiếp ---------------