Đáp án Toán 9 chân trời Chương 5 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên

BÀI 4. HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN

1. ĐỘ DÀI CUNG TRÒN

Giải chi tiết hoạt động 1 trang 98 sgk toán 9 tập 1 ctst

Một hàng rào bao quanh một sân cỏ hình tròn có bán kính 10 m (Hình 1) được ghép bởi 360 phần bằng nhau. Hãy tính:

a) Độ dài của toàn bộ hàng rào.

b) Độ dài của mỗi phần hàng rào.

c) Độ dài của n phần hàng rào.

Hướng dẫn chi tiết:

a) Độ dài của toàn bộ hàng rào = pi.2.10 = 62,83 (m)

b) Độ dài của mỗi phần hàng rào = 62,83 / 360 = 0,17 (m)

c) Độ dài của n phần hàng rào = 0,17n (m)

Giải chi tiết thực hành 1 trang 99 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính độ dài cung 72^o của một đường tròn có bánh kính 25 cm

Hướng dẫn chi tiết:

Giải chi tiết vận dụng 1 trang 99 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính độ dài của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong Hình 3, cho biết AOB = 80^o

Hướng dẫn chi tiết:

2. HÌNH QUẠT TRÒN

Giải chi tiết hoạt động 2 trang 99 sgk toán 9 tập 1 ctst

a) Ta có thể tính diện tích của miếng bánh pizza trong Hình 4a theo góc ở tâm và bán kính của ổ bánh hay không?

b) Chia một hình tròn bán kính R thành 360 phần bằng nhau.

i) Tính diện tích của mỗi phần đó.

ii) Tính diện tích phần hình tròn ghép bởi n phần bằng nhau nói trên (Hình 4b).

Hướng dẫn chi tiết:

a) Có vì S =

b) i)

ii)

Giải chi tiết thực hành 2 trang 100 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính diện tích hình quạt tròn bánh kính 20 cm, ứng với cung 72^o

Hướng dẫn chi tiết:

Giải chi tiết vận dụng 2 trang 100 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính diện tích của miếng bánh pizza có dạng hình quạt tròn trong Hình 8. Biết OA = 15 cm và AOB = 55°.

Hướng dẫn chi tiết:

3. HÌNH VÀNH KHUYÊN

Giải chi tiết hoạt động 3 trang 101 sgk toán 9 tập 1 ctst

a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính r = 5 cm và đường tròn (C') tâm O bán kính R = 8 cm.

b) Tính diện tích S của (C) và diện tích S' của (C').

c) Hãy cho biết hiệu số (S' – S) biểu diễn diện tích của phần nào trên Hình 9.

Hướng dẫn chi tiết:

a)

b)

c) Hiệu số (S’-S) biểu diễn diện tích phần màu xanh đậm trên hình trên

Giải chi tiết thực hành 3 trang 101 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10) và (O;20)

Hướng dẫn chi tiết:

Giải chi tiết vận dụng 3 trang 101 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11).

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.

b) Cho BC = a√3. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a. 

Hướng dẫn chi tiết:

a) BC = 2.

b) BC = 2.

ó

ó

ó

=> Diện tích hình vành khuyên bằng:

4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Giải chi tiết bài 1 trang 102 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính độ dài các cung 30°; 90°; 120° của đường tròn (O; 6 cm).

Hướng dẫn chi tiết:

l =

=> Độ dài cung 30^o:

Độ dài cung 90^o = = 9,24

Độ dài cung 120^o = = 12,56

Giải chi tiết bài 2 trang 102 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có số đo lần lượt là 30°, 90°; 120° của hình tròn (O; 12 cm).

Hướng dẫn chi tiết:

S =

Diện tích hình quạt tròn với cung có số đo 30^o là:  

Diện tích hình quạt tròn với cung có số đo 90^o là:  

Diện tích hình quạt tròn với cung có số đo 120^o là:  

Giải chi tiết bài 3 trang 102 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tinh diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có độ dài lần lượt là 8 cm, 15 cm của hình tròn (O; 5 cm).

Hướng dẫn chi tiết: