Đáp án Toán 9 kết nối Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn
File đáp án Toán 9 kết nối tri thức Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt.
Xem: => Giáo án toán 9 kết nối tri thức
BÀI 19. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Mở đầu: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28m
16m, người ta dự định làm một bể bơi có đường đi xung quanh(H6.9). Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu để diện tích của bể bơi là 288
?
Hướng dẫn chi tiết:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 28.16=448 
Diện tích đường đi xung quanh là 448-288=160
Diện tích đường đi xung quanh = 16.x.2+(28-2x).x.2=160
32x+56x-4=160
=>(x-20).(x-2)=0
=>x=20(loại); x=2
Vậy bề rộng của đường đi là 2m để diện tích của bể bơi là 288
1. ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Hoạt động 1 trang 10 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Xét bài toán mở đầu .Gọi x(m) là bề rộng của mặt đường (0<x<8). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.
Hướng dẫn chi tiết:
Chiều dài của bể bơi là 28-2x
Chiều rộng của bể bơi là 16-2x
Hoạt động 2 trang 10 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Xét bài toán mở đầu. Dựa vào kết quả HD1, tính diện tích của bể bơi theo x.
Hướng dẫn chi tiết:
Diện tích của bể bơi là: S=(28-2x).(16-2x)=448-56x-32x+4
S=4
-88x+448=288
Hoạt động 3 trang 10 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Sử dụng giả thiết và kết quả HD2, hãy viết phương trình để tìm x.
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có 4
-88x+448=288
x=2 hoặc x=20(L)
Luyện tập 1 trang 11 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình đó?
a)
+5=0
b)2
+7x=0
c)
=0
d)0,5
=0
Hướng dẫn chi tiết:
a)Phương trình 
+5=0 là phương trình bậc hai ẩn x. Với a=1; b=0; c=5
b)Phương trình 2
+7x=0 là phương trình bậc hai ẩn x. Với a=2; b=7; c=0
c) Phương trình 
=0 không phải là phương trình bậc hai ẩn x. Vì 
=x-2+
d) Phương trình 0,5
=0 là phương trình bậc hai ẩn x. Với a=0,5; b=0; c=0
2. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT
Luyện tập 2 trang 12 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải các phương trình sau:
a)
+6x=0
b)
+11x=0
Hướng dẫn chi tiết:
a)
+6x=0
2x(x+6)=0
x=0 hoặc x =-6
b)
+11x=0
x(5x+11)=0
x=0 hoặc x =
Luyện tập 3 trang 12 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải các phương trình sau:
a) 
-5=0
b) 
=5
Hướng dẫn chi tiết:
a)
-25=0
=25
x=5 hoặc x=-5
b) 
=5
x+3=
hoặc x+3=-
x=
-3 hoặc x=-
-3
Luyện tập 4 trang 13 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Cho phương trình 
+6x=1
Hướng dẫn chi tiết:
+6x=1
+6x+9=1+9=10
=10
x+3=
hoặc x+3=-
x=
-3 hoặc x=-
-3
3. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Hoạt động 4 trang 13 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Thực hiện lần lượt các bước sau để giải phương trình:
2
-8x+3=0
a) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
b) Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của 
c) Thêm vào hai vế của phương trình nhận được ở câu b với cùng một số để vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó tìm nghiệm x
Hướng dẫn chi tiết:
a) 2
-8x=-3
b)
-4x=
-4x+4=
+4=
=
x-2=
hoặc x-2=-
x=
+2 hoặc x=-
+2
Luyện tập 5 trang 14 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Áp dụng công thức nghiệm, giải các phương trình sau:
a)2
-5x+1=0
b)
+8x+16=0
c)
-x+1=0
Hướng dẫn chi tiết:
a) 2
-5x+1=0
Ta có 
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
=
=
b)
+8x+16=0
Ta có
Do đó, phương trình có nghiệm kép
=
=-4
c)
-x+1=0
Ta có: 
Do đó, phương trình vô nghiệm.
Luyện tập 6 trang 15 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Xác định a,
,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a)
+8x-3=0
b)
+6
x+2=0
Hướng dẫn chi tiết:
a)+8x-3=0
Ta có: a=3;
=4;c=-3
=25>0,do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
; 
b)
+6
x+2=0
Ta có : a=1; 
=3
; c=2
=16>0, do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
; 
4. TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Luyện tập 7 trang 16 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:
a)5
+2
x+2=0
b)
-5x+7=0
c)
-4x+1=0
Hướng dẫn chi tiết:
a)5
+2
x+2=0
Phương trình có nghiệm kép x=
b)
-5x+7=0
Phương trình vô nghiệm.
c)
-4x+1=0
Phương trình có nghiệm kép x=
5. GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK
Giải chi tiết bài 6.8 trang 16 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Đưa các phương trình sau về dạng a
+bx+c=0 và xác định các hệ số a,b,c của phương trình đó.
a)3
+2x-1=
-x
b)
=
+1
Hướng dẫn chi tiết:
=> Giáo án Toán 9 Kết nối bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn