Giáo án điện tử Toán 9 kết nối Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

BÀI 19: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

1. ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax² + bx + c = 0. Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.

HS hoàn thành hoạt động 1 trang 10 sgk toán 9 kết nối:

Xét bài toán mở đầu .Gọi x(m) là bề rộng của mặt đường (0<x<8). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.

 HS hoàn thành hoạt động 2 trang 10 sgk toán 9 kết nối:

Xét bài toán mở đầu. Dựa vào kết quả HD1, tính diện tích của bể bơi theo x.

HS hoàn thành hoạt động 3 trang 10 sgk toán 9 kết nối:

Sử dụng giả thiết và kết quả HD2, hãy viết phương trình để tìm x.

 HS hoàn thành luyện tập 1 trang 11 sgk toán 9 kết nối:

Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình đó?

a)+5=0

b)2+7x=0

c)=0

d)0,5=0

2. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng  ax² + bx + c = 0  (a ≠ 0). Để giải phương trình ta làm như sau

B₁: Xác định các hệ số a, b, c

B₂: Tính ∆ = b² - 4ac

+ Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: 

+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

HS hoàn thành luyện tập 2 trang 12 sgk toán 9 kết nối:

Giải các phương trình sau:

a)+6x=0

b)+11x=0

HS hoàn thành luyện tập 3 trang 12 sgk toán 9 kết nối:

Giải các phương trình sau:

a) -5=0

b)  =5

HS hoàn thành luyện tập 4 trang 12 sgk toán 9 kết nối:

Cho phương trình +6x=1

3. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Đối với phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Ta có biệt thức của phương trình là: Δ = b² – 4ac

• Trường hợp 1: Nếu Δ > 0 thì ta có phương trình có 2 nghiệm phân biệt

• Trường hợp 2: Nếu Δ = 0 thì ta có phương trình có nghiệm kép

• Trường hợp 3:  Nếu Δ < 0 thì ta có phương trình đã cho vô nghiệm

Lưu ý: Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 ẩn a và c trái dấu, tức là ac < 0. Lúc này, ta có Δ = b² – 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt

HS hoàn thành hoạt động 4 trang 13 sgk toán 9 kết nối:

Thực hiện lần lượt các bước sau để giải phương trình:

2-8x+3=0

a) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải

b) Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của

c) Thêm vào hai vế của phương trình nhận được ở câu b với cùng một số để vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó tìm nghiệm x

HS hoàn thành luyện tập 5 trang 14 sgk toán 9 kết nối:

Áp dụng công thức nghiệm, giải các phương trình sau:

a)2-5x+1=0

b)+8x+16=0

c)-x+1=0

HS hoàn thành luyện tập 6 trang 15 sgk toán 9 kết nối:

Xác định a,,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a)+8x-3=0

b)+6x+2=0

4. TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

HS hoàn thành luyện tập 7 trang 16 sgk toán 9 kết nối:

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:

a)5+2x+2=0

b)-5x+7=0

c)-4x+1=0

5. HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI TOÁN 9 KẾT NỐI TRANG 16

Giải bài 6.8 trang 16 sgk toán 9 tập 2 kntt

Đưa các phương trình sau về dạng a+bx+c=0 và xác định các hệ số a,b,c của phương trình đó.

a)3+2x-1=-x

b)=+1

Giải bài 6.9 trang 16 sgk toán 9 tập 2 kntt

Giải các phương trình sau;

a)2+x=0

b)=5

Giải bài 6.10 trang 16 sgk toán 9 tập 2 kntt

Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a,b,c tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a)11+13x-1=0

b)9+42x+49=0

c)-2x+3=0

Giải bài 6.11 trang 17 sgk toán 9 tập 2 kntt

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a)-2x+2=0

b)4+28x+49=0

c)3-3x+1=0

Giải bài 6.12 trang 17 sgk toán 9 tập 2 kntt

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:

a) 0,1+2,5x-0,2=0

b) 0,01-0,05x+0,0625=0

c) 1,2+0,75x+2,5=0

Giải bài 6.13 trang 17 sgk toán 9 tập 2 kntt

Độ cao h(mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu =19,6m/s cho bởi công thức h=19,6t-4,9, ở đó t là thời gian kể từ khi phóng(giây). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?

Giải bài 6.14 trang 17 sgk toán 9 tập 2 kntt

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 in là bao nhiều? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích của màn hình được tính bằng inch vuông.

Giải bài 6.15 trang 17 sgk toán 9 tập 2 kntt

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 140 . Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nắm được kiến thức phương trình bậc hai một ẩn

Nhận biết và giải bài tập về giải phương trình bậc 2 một ẩn