Giáo án dạy thêm Toán 9 Kết nối bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện câu hỏi của GV:

Phương trình  có phải là phương trình bậc hai một ẩn không? Nếu có hãy tìm hệ số a, b, c.

- HS thực hiện câu hỏi: Giải phương trình

- HS giải phương trình: 

- Sử dụng MTCT để tính nghiệm của phương trình:

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

Khung kiến thức

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng  

Trong đó  là ẩn;  là những số cho trước gọi là hệ số và .

- Câu hỏi

Giải:

Phương trình  là phương trình bậc hai một ẩn.

Hệ số:

2. Cách giải phương trình bậc hai có dạng đặc biệt

+ Nếu  thì  hoặc

+ Nếu  thì  hoặc .

Trả lời câu hỏi:

hoặc

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là  và .

3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Khung kiến thức

Xét phương trình bậc hai một ẩn 

Tính biệt thức

+ Nếu  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu  thì phương trình có nghiệm kép  

+ Nếu  thì phương trình vô nghiệm.

Trả lời câu hỏi

> 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Chú ý

Xét phương trình bậc hai , với  và

+ Nếu  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu  thì phương trình có nghiệm kép  

+ Nếu  thì phương trình vô nghiệm.

4. Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của phương trình hai ẩn 

Trả lời câu hỏi

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Giải phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai bị khuyết hệ số  hoặc

Phương pháp giải:

- Nếu phương trình bậc hai  hay  bị khuyết  thì ta có thể giải như sau:

hoặc

- Nếu phương trình bậc hai  bị khuyết  hoặc  (1) thì ta có thể giải như sau:

+ Với , phương trình (1) vô nghiệm.

+ Với , phương trình (1) có nghiệm

+ Với , ta có:  thì

hoặc

- Giải phương trình có đầy đủ hệ số , ta sử dụng công thức nghiệm

Tính biệt thức

+ Nếu  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu  thì phương trình có nghiệm kép

+ Nếu  thì phương trình vô nghiệm.

Hoặc: với  và

+ Nếu  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu  thì phương trình có nghiệm kép

+ Nếu  thì phương trình vô nghiệm.

Bài 1: Giải các phương trình sau

a)                                                 b)        

c)                                             d)  

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a)                                                    b)

c)                                             d)  

Bài 3: Xác định hệ số  của các phương trình sau. Tính biệt thức  (hoặc ) rồi tìm các nghiệm của phương trình đó.

a)                                              b)

c)                                        d)

Bài 4: Giải các phương trình

a)                 b)             c)

Bài 5: Giải các phương trình sau

a) ;    b)     c)

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a)                                           b)

c)                                      d)

Bài 1: Giải các phương trình sau

a)                                                  

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là  và

b)         

và

Vậy phương trình có nghiệm là

c)                                             

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là  và

d)  

Vì   nên  không thể xảy ra.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a)                                                    

hoặc

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là  và

b)  

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là  và

c)                                             

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là  và

d)  

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là  và

Bài 3: 

a)            

Ta có:

Do  nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là

Vậy phương trình có nghiệm là  và

b)  

Ta có:

Do   nên phương trình có nghiệm kép là

Vậy phương trình có hai nghiệm

c)            

Ta có

;

Do   nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình có nghiệm là:  và

d)  

Ta có

nên phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bài 4: 

a)          

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt 

và

Vậy phương trình có nghiệm là  và

b)             

;  

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

;

Vậy phương trình có nghiệm là

c)  

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình có nghiệm là

Bài 5: 

a) ;   

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

và

Vậy phương trình có nghiệm là  và

b)     

Vậy phương trình vô nghiệm.

c)  

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vậy phương trình có nghiệm là

Bài 6: 

a)            

;

Phương trình có hai nghiệm

Vậy nghiệm của phương trình là

b)  

Vậy phương trình vô nghiệm.

c)

;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình có nghiệm là

d)  

Phương trình có nghiệm kép

Vậy phương trình có nghiệm là