Đáp án Toán 9 kết nối Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng
File đáp án Toán 9 kết nối tri thức Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt.
BÀI 20. ĐỊNH LÍ VIETE VÀ ỨNG DỤNG
Mở đầu: Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 mét vuông để trồng rau Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Hướng dẫn chi tiết:
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x(m)
Chiều rộng mảnh vườn là 
Diện tích mảnh vườn là 96
x.(20-x)=96
20x-
-96=0
x=12 hoặc x=8(loại)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 12 m; chiều rộng của mảnh vườn là 8m.
1. ĐỊNH LÍ VIETE
Hoạt động 1 trang 21 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Nhắc lại công thức tính hai nghiệm 
của phương trình a
+bx+c=0
Hướng dẫn chi tiết:
Nếu 
là nghiệm của phương trình a
+bx+c=0
; 
;
Với Δ=
Hoạt động 2 trang 21 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Từ kết quả HD1, hãy tính 
và 
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có: 
+
=
=
=
Mà Δ=
thay vào ta được:
=
Luyện tập 1 trang 22 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Không giải phương trình, hãy tính biệt thức Δ(hoặc 
) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai sau:
a)2
-7x+3=0
b)25
-20x+4=0
c)2
-4=0
Hướng dẫn chi tiết:
a)2
-7x+3=0
Có Δ=
do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Ta có 
=
b)25
-20x+4=0
Có Δ=
do đó phương trình có nghiệm kép
Ta có 
c)2
-4=0
Có Δ=
do đó phương trình có nghiệm kép
Ta có 
2. ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VIETE ĐỂ TÍNH NHẨM NGHIỆM
Hoạt động 3 trang 22 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Cho phương trình 2
-7x+5=0.
a)Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c.
b)Chứng tỏ rằng 
là một nghiệm của phương trình.
c)Dùng định lí viete để tìm nghiệm còn lại 
của phương trình.
Hướng dẫn chi tiết:
a) Ta có a=2; b=-7; c=5
a+b+c=2+(-7)+5=0
b) Thay 
vào phương trình 2
-7x+5 ta được:
2.
-7.1+5=0
Vậy 
là một nghiệm của phương trình.
c) Áp dụng định lí viete ta có:
=
Suy ra 
Hoạt động 4 trang 22 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Cho phương trình 3
+5x+2=0
a)Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a-b+c.
b)Chứng tỏ rằng 
là một nghiệm của phương trình.
c)Dùng định lí viete để tìm nghiệm còn lại 
của phương trình.
Hướng dẫn chi tiết:
a) Ta có a=3; b=5; c=2
a-b+c=3-5+2=0
b) Thay 
vào phương trình 3
+5x+2 ta được:
3.
+5.(-1)+2=0
Vậy 
là một nghiệm của phương trình.
c) Áp dụng định lí viete ta có:
;
Suy ra 
Luyện tập 2 trang 23 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a)3
-11x+8=0
b)4
+15x+11=0
c)
+2
+2=0
Hướng dẫn chi tiết:
a) 3
-11x+8=0
Ta có 3+(-11)+8=0
Suy ra phương trình có hai nghiệm là 
b)4
+15x+11=0
Ta có 4-15+11=0
Suy ra phương trình có hai nghiệm là 
c)
+2
+2=0
Ta có 1-2
+2
và 1+2
+2
Suy ra không thể nhẩm nghiệm của phương trình.
3. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG
Hoạt động 5 trang 23 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giả sử hai số có tổng S=5 và tích P=6. Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.
a)Gọi một số là x. Tính số kia theo x.
b)Sử dụng kết quả ở câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.
Hướng dẫn chi tiết:
a)Gọi 
là một nghiệm của phương trình.
Suy ra 
b)
=6
Suy ra 
Giải phương trình để tìm x.
Luyện tập 3 trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng -11, tích của chúng bằng 28.
Hướng dẫn chi tiết:
Hai số có tổng là -11 và 28 thì hai số đó là nghiệm của phương trình
-(-11)x+28=0
Suy ra x=-7 và x=-4
Vậy hai số đó là -7;-4
Vận dụng trang 24 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài toán trong tình huống mở đấu
Mở đầu: Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 mét vuông để trồng rau Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Hướng dẫn chi tiết: