Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 chân trời Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

BÀI 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa 2 đường thẳng AC và B’C’.

Trả lời: (AC; B’C’) = 45⁰

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình thoi,SA = AB và SA ^ BC. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC 

Trả lời: 45⁰

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN,SC) bằng bao nhiêu?

Trả lời: 90⁰

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30⁰

Trả lời:

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = a, góc BAC = 60⁰, góc BAD = 90⁰ và góc CAD = 90⁰. Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AB và DM.

Trả lời: arccos

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ =  (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tính cos(AB ,DM)

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Tính số đo của góc (IJ,CD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 10:  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh: A’B’ DC’

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P , Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB vuông can tại A, M là một điểm trên cạnh AD ( M khác A và D). Mặt phẳng () đi qua M và song sog với (SAB) cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Tính MNPQ là hình gi?

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho tứ diện ABCD trong đó AB=6, CD=3, góc giữa AB và CD là 60⁰, và điểm M trên BC sao cho BM=2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD, AD, AC lần lượt tại N, Q. Diện tích MNQP.

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho tứ diện ABC có AB vuông góc với CD, AB = 4, CD =  6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là?

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi  M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,C′D′. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi M, N là trung điểm các cạnh BC, AD. Cho biết AB = CD = 2a và MN = Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho . Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BC

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Cho tứ diện ABCD với AC  = 3/2 . AD; = ⁰, CD = AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Tính cos

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và DA′ 

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------