Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

BÀI 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA ^ (ABC) và SA = a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và SC . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AN và CM .

Trả lời:

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a , SA  ^ (ABCD) và SB a = . Gọi M là trung điểm AB và N là trung điểm BC . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SM và DN .

Trả lời:

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a AD = a; 2 , SA ^ (ABCD) và SA = 2a. Gọi I là trung điểm của CD . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SB và AI .

Trả lời:

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , góc ABC = 60°. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng SC tạo với đáy một góc 30°. Tính cosin của góc giữa SD và BC

Trả lời:

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = a, góc BAC = 60⁰, góc BAD = 90⁰ và góc CAD = 90⁰. Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng AB và DM.

Trả lời: arccos

Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của điểm A¢ xuống mặt đáy ( ABC) trùng với trung điểm của BC. Biết cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính tan góc tạo bởi B’C’ và A C

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, BC. Tính số đo của góc hợp bởi IJ và SB .

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng với D qua trung điểm SA. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AE và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD 

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C; có AB = a và AA’ = a. Góc giữa hai đường thẳng AB¢ và BC¢

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB =6, CD = 3, góc giữa AB và CD là 60° và điểm M trên BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt AC, AD, BD lần lượt tại N, P, Q. Tính diện tích MNPQ

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC¢ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, CB, BC’ và CA’. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB vuông can tại A, M là một điểm trên cạnh AD ( M khác A và D). Mặt phẳng () đi qua M và song sog với (SAB) cắt BC, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Tính MNPQ là hình gi?

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

Trả lời: ………………………………………

Câu 14:  Cho tứ diện ABCD có AD = 14; BC = 6 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD. Gọi a là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Biết MN = 8, tính sina

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm CD. Tính Cosin của góc giữa hai đường thẳng AC và BM

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OM

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) . Biết tam giác BCD vuông tại C và AB = , AC = , CD = a. Gọi E là trung điểm AC. Tính góc giữa AB và DE 

Trả lời: ………………………………………

Câu 18: Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho . Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BC

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Cho tứ diện ABCD với AC  = 3/2 . AD; = ⁰, CD = AD. Gọi là góc giữa AB và CD. Tính cos

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tính góc giữa IE và JF

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------