BÀI 1. DÃY SỐ

1. DÃY SỐ LÀ GÌ?

KP1 trang 45 sgk toán 11 CTST

Cho hàm số...

Đáp án:

u1=1;u2=4;u50=2500;

u100=10000

 KP2 trang 46 sgk toán 11 CTST

Cho hàm số...

Đáp án:

v(1)=2.1=2

v(2)=2.2=4

v(3)=2.3=6

v(4)=2.4=8

v(5)=2.5=10

 TH1 trang 46 sgk toán 11 CTST 

Cho dãy số...

Đáp án:

1. a) Dãy số trên là dãy số vô hạn

b)

u1=13=1

u2=23=8

u3=33=27

u4=43=64

u5=53=125

VD1 trang 46 sgk toán 11 CTST 

Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính...

Đáp án:

1. a) π; 4π;9 π;16 π;25
2. b) Số hạng đầu là π; số hạng cuối là 25π.

2. CÁCH XÁC ĐỊNH DÃY SỐ

KP3 trang 46 sgk toán 11 CTST 

Cho các dãy...

Đáp án:

Bốn số hạng đầu tiên của các dãy số

a1=0;a2=1;a3=2;a4=3

b1=2;b2=4;b3=6;b4=8

c1=1;c2=2;c3=3;c4=4

d1=2;d2=4;d3=6;d4=8

TH2 trang 47 sgk toán 11 CTST 

Cho dãy số...

Đáp án:

2. a) u2=2.u1=2.3

u3=2.u2=2.2.3=22.3

u4=2.u3=2.22.3=23.3

1. b) un=2n-1.3

 VD2 trang 47 sgk toán 11 CTST

Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp...

Đáp án:

1. a) un=13+n
2. b) {u1=14 un=un-1+1

3. DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM

KP4 trang 48 sgk toán 11 CTST

Cho hai dãy số...

Đáp án:

1. a) an=3n+1;an+1=3n+1+1=3n+4

Suy ra an<an+1

1. b) bn=-5n;bn+1=-5n+1=-5n-5

Suy ra bn>bn+1

 TH3 trang 48 sgk toán 11 CTST 

Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau...

Đáp án:

1. a) Ta có: un=2n-1n+1=2-3n+1<un+1=2-3n+2, ∀nN*

Vậy (un) là dãy số tăng

1. b) Ta nhận thấy các số hạng của dãy (xn) đều là số dương. Ta lập tỉ số hai số hạng liên tiếp của dãy:

xn+1 xn=n+24(n+1)<1, ∀nN*

Suy ra xn+1<xn, ∀nN*

Vậy (xn) là dãy số giảm

9. c) Ta có: t1=-1;t2=4;t3=-9. Suy ra t1<t2,t2>t3.

Vậy (tn) không là dãy số tăng, cũng không là dãy số giảm.

 VD3 trang 49 sgk toán 11 CTST 

Một chồng gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột...

Đáp án:

1. a) Ta có: un=26-n>un+1=26-n-1=25-n

Vậy dãy số (un) là dãy số giảm

1. b) Ta có: vn=13+n<vn+1=13+n+1=14+n

Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.

4. DÃY SỐ BỊ CHẶN

KP5 trang 49 sgk toán 11 CTST 

Cho dãy số...

Đáp án:

∀n∈N*,0<un≤1

 TH4 trang 49 sgk toán 11 CTST

Xét tính bị chặn của các dãy số sau...

Đáp án:

1. a) Ta có -1≤cos n≤1

Suy ra -1≤an≤1. Vậy an bị chặn.

1. b) Ta có nn+1=1-1n+1

Suy ra 0bn≤1. Vậy bn bị chặn.

4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1 trang 50 sgk toán 11 CTST 

Tìm u2

Đáp án:

u2=12;u3=13.
Ta cũng tính được u4=14;u5=15;u6=16;… 

Vậy ta dự đoán un=1n.