Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, nhận dạng hàm số liên tục, vận dụng tính liên tục của hàm sơ cấp cơ bản.
Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức về hàm số liên tục.
Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi:

+ Thế nào là hàm số liên tục trên khoảng , hàm số liên tục trên một đoạn .

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Hàm số liên tục”.

HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.
b. Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Hàm số liên tục” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Hàm số liên tục tại một điểm

Cho hàm số xác định trên khoảng và . Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu .

Ví dụ: hàm số liên tục tại điểm

Chú ý:

- Hàm số không liên tục tại điểm được gọi là f(x) gián đoạn tại điểm và là điểm gián đoạn của hàm số.

- Hàm số f(x) liên tục tại khi và chỉ khi

2. Hàm số liên tục trên một khoảng

- Hàm số được gọi là liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này.

- Hàm số được gọi là liên tục trên đoạn nếu nó liên tục trên khoảng và .

Ví dụ:

Hàm số liên tục trên đoạn [3; 4].

Hàm số không liên tục trên khoảng (1; 3) do bị gián đoạn tại x = 2.

Nhận xét:

- Nếu hàm số liên tục trên đoạn và thì tồn tại ít nhất một điểm sao cho .

3. Tính liên tục của hàm số sơ cấp

- Hàm số đa thức và các hàm số liên tục trên .

- Hàm phân thức hàm các hàm số liên tục trên tập xác định của chúng.

(Trong đó và là các đa thức).

4. Tổng, hiệu, tích thương của hàm số liên tục

Cho hàm số và liên tục tại điểm . Khi đó:

a) Các hàm số và liên tục tại ;

b) Hàm số liên tục tại nếu .

BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Hàm số liên tục” thông qua các phiếu bài tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.
d. Tổ chức thực hiện: