Giáo án chuyên đề Toán 12 kết nối Bài 7: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm đôi tìm hiểu và trình bày về 

+ Thế nào là đầu tư?

+ Một số kênh đầu tư phổ biến ưu và nhược điểm của các kênh đầu tư đó.

- GV đặt câu hỏi:

Khi đầu tư ta cần quan tâm đến điều gì? Thử nêu ví dụ.

+ Từ đó dẫn dắt vào việc giải quyết một số vấn đề về đầu tư.

- GV hướng dẫn HS xây dựng công thức tính lãi suất r.

Để nhận số tiền A, từ số tiền vốn P theo hình thức lãi kép định kì với n kì trong 1 năm, sau N kì hạn thì ta có công thức:

Từ đó nêu cách tính r.

- HS quan sát Ví dụ 1: áp dụng công thức vừa học để tính r. 

- Tương tự HS thực hiện Luyện tập 1.

- GV yêu cầu HS thảo luận:

Để nhận số tiền mong muốn A, từ số tiền vốn P theo hình thức lãi kép định kì với n kì trong 1 năm, thì phải gửi N kì hạn. Tìm công thức tính N.

+ Chú ý chọn N là số tự nhiên.

- Áp dụng công thức HS tìm hiểu Ví dụ 2 và thực hành làm Luyện tập 2.

- HS thực hiện Ví dụ 3.

+ Quy đổi lãi suất đang hưởng về lãi suất đơn năm.

Từ đó tính thời gian cần thiết gửi tiết kiệm.

- Tương tự Ví dụ 3, HS thực hiện Luyện tập 3.

 + Xác định thời gian mà bác An đã gửi tính đến ngày 1/1/2030. Từ đó tính số tiền nhận được.

+ Quy đổi lãi suất đang hưởng về lãi suất đơn năm.

- GV giới thiệu về giá trị hiện tại của số tiền A.

+ HS tìm hiểu công thức tính giá trị hiện tại và chú ý về giá trị hiện tại của số tiền nhận được với số tiền sẽ nhận được.

- GV hướng dẫn HS đọc hiểu Ví dụ 4.

Sử dụng công thức tính số tiền cần đầu tư bây giờ để tính với các kì tính lãi khác nhau.

- Tương tự HS thực hiện Luyện tập 4.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Một số vấn đề về đầu tư

- Đầu tư là một hoạt động sử dụng những nguồn lực ở hiện tại (gọi chung là vốn) như tiền bạc, vật chất, nhân công, trí tuệ, thời gian,... để đạt được lợi nhuận và lợi ích kinh tế lớn hơn trong tương lai so với nguồn lực đã bỏ ra.

- Kênh đầu tư phổ biến bao gồm:

+ Gửi tiết kiệm ngân hàng.

+ Tích trữ vàng và ngoại tệ.

+ Đầu tư bất động sản.

+ Đầu tư chứng khoán.

- Hiện nay còn có hình thức đầu tư qua các quỹ đầu tư đang là xu hướng được nhiều người lựa chọn.

2. Giải quyết một số vấn đề về đầu tư

a) Xác định lãi suất của một khoản đầu tư

Lãi suất hằng năm cần thiết để từ khoản tiền vốn ban đầu ta nhận được số tiền theo hình thức lãi kép theo định kì kì trong một năm, sau kì hạn là:

Ví dụ 1 (SGK -tr.63)

Luyện tập 1

Gọi là số tiền vốn ban đầu.

Ta có: . Khi đó lãi suất của khoản đầu tư là:

b) Xác định thời gian cho một khoản đầu tư

Để tính số kì gửi cần thiết cho một khoản đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì với số tiền vốn , lãi suất năm kì tính lãi trong một năm để đạt được số tiền mong muốn

Chọn là số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn hay bằng vế phải.

Ví dụ 2 (SGK -tr.62)

Luyện tập 2 

Gọi là số tiên vốn ban đầu.

Ta có: .

Khi đầu tư theo thể thức lãi kép theo định kì và tính lãi hằng tháng thì số kì đầu tư cần thiết là:

.

Khi đó ta chọn tháng, tức là 7 năm.

Vậy sau 7 năm thì khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi giá trị.

Ví dụ 3 (SGK -tr.89)

Luyện tập 3

a) Ta có: (triệu đồng);

(năm); .

Giá trị tài khoản vào ngày là

(triệu đồng).

b) Tổng số tiền lãi nhận được trong 10 năm là (triệu đồng).

Số tiền lãi trung bình trong một năm là 125,779:10 (triệu đồng).

Vậy lãi suất đơn hằng năm của khoản gửi này là

.

c) Xác định giá trị hiện tại của một khoản tiền

Giá trị hiện tại P của khoản tiền A sẽ nhận được sau 1 năm, khi gửi theo thể thức lãi kép theo định kì với n kì tính lãi trong một năm và lãi suất hằng năm r, được tính như sau:

Chú ý:

Giá trị hiện tại của số tiền nhận được trong tương lai luôn nhỏ hơn số tiền sẽ nhận được, vì số tiền nhận được sẽ bằng giá trị hiện tại (tiền đầu tư ngay bây giờ) cộng với tiền lãi tích luỹ được trong khoảng thời gian đó.

Ví dụ 4 (SGK -tr.63)

Luyện tập 4

Ta có: (triệu đồng); (năm):

.

Do đó số tiền cần bỏ ra để mua bây giờ là

(triệu đồng).

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS tìm hiểu về khái niệm, vai trò và các bước lập kế hoạch tài chính cá nhân.

- HS quan sát, tìm hiểu Ví dụ 5, thông qua tình huống về lập kế hoạch tài chính cá nhân cho một bạn học sinh.

- GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm niên kim và công thức liên quan: niên kim, số tiền của niên kim, giá trị hiện tại của niên kim.

- HS tìm hiểu Ví dụ 6: áp dụng công thức tính số tiền của một niên kim.

Xác định các giá trị P, I, n.

- Tương tự áp dụng công thức HS thực hiện Luyện tập 5.

- HS đọc hiểu Ví dụ 7: áp dụng công thức tính giá trị hiện tại của niên kim.

- HS thực hiện Luyện tập 6, sử dụng công thức 

.

Xác định P, n, i.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

3. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

Để lập được kế hoạch tài chính cá nhân và thực hiện thành công kế hoạch này, cần thực hiện các bước cơ bản:

- Bước 1: Xác định mục tiêu tài chính và thời hạn thực hiện;

- Bước 2: Theo dõi và kiểm soát thu chi cá nhân;

- Bước 3: Thiết lập quy tắc thu chi cá nhân; 

- Bước 4: Tuân thủ kế hoạch tài chính cá nhân.

Ví dụ 5 (SGK -tr.64)

Nhắc lại

+) Niên kim: là một dãy các khoản tiền bằng nhau được gửi định kì. Các khoản tiền gửi định kì có thể là hằng năm, nửa năm, hằng quý, hằng tháng hoặc bất kì khoảng thời gian cổ định nào khác. Ví dụ về niên kim là tiền gửi thường xuyên vào tài khoản tiết kiệm tích luỹ, tiền thanh toán hằng tháng khi vay mua nhà trả góp, tiền thanh toán định kì khi mua bảo hiểm nhân thọ.....

+) Số tiền của niên kim là tổng của tất cả các khoản tiền gửi được thực hiện và tất cả các khoản tiền lãi tích lũy.

Giả sử là khoản tiền được thực hiện vào cuối mỗi kì thanh toán cho một niên kim trả lãi suất trong mỗi kì thanh toán.

Số tiền của niên kim sau n lần gửi tiền là:

+) Giá trị hiện tại của niên kim là tổng các giá trị hiện tại của các khoản rút.

Giả sử một niên kim có lãi suất trong mỗi kì thanh toán. Nếu mỗi kì thanh toán rút đồng và được thưc hiện trong kì, thì giá trị hiện tại V của niên kim là

.

Ví dụ 6 (SGK -tr.66)

Luyện tập 5

Ta có: triệu đồng;

Giá trị của tài khoản khi anh Nam gửi tiền lần thứ 30 là:

(triệu đồng).

Ví dụ 7 (SGK -tr.66)

Luyện tập 6

(triệu đồng);

.

Vậy giá trị hiện tại của số tiền trúng thưởng là:

(triệu đồng).