Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài 1: Tiền tệ. Lãi suất

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI HỌC

NGÀY HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Tại sao con người lại phát minh ra tiền? Hãy nêu những khó khăn trong đời sống khi con người chưa phát minh ra tiền giấy.

CHUYÊN ĐỀ II: ỨNG DỤNG TOÁN HỌC TRONG MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TÀI CHÍNH

BÀI 1: TIỀN LỆ. LÃI SUẤT

NỘI DUNG BÀI HỌC

TIỀN TỆ

a) Khái niệm tiền tệ

• HĐKP1

Trả lời:

a) Hằng ngày, tiền có thể được dùng để mua bán, thanh toán, trao đổi hàng hóa và dịch vụ, lưu trữ giá trị,…

b) Từ xưa đến nay, tiền xuất hiện dưới nhiều hình thức như: gia súc, vỏ sò, đá, kim loại, giấy, thông tin điện tử số hóa,…

c) Đơn vị tiền tệ của mỗi nước không giống nhau.

Tiền (tiền tệ) là bất cứ phương tiện nào được thừa nhận chung để trao đổi hàng hóa, dịch vụ hoặc để trả các khoản nợ.

Khái niệm

Chú ý: Các chức năng của tiền được thừa nhận là: thước đo giá trị, phương tiện lưu thông, phương tiện cất giữ, phương tiện thanh toán, tiền tệ thế giới.

Đơn vị tiền tệ

Khi phân biệt tiền tệ của quốc gia này với tiền tệ của quốc gia khác, người ta dùng cụm từ “đơn vị tiền tệ”. Đơn vị tiền tệ của nhiều quốc gia có thể có tên gọi riêng (ví dụ: Việt Nam đồng, Nhân dân tệ,…) hoặc có cùng một tên gọi (ví dụ: đô la (Dollar)) và để phân biệt các đơn vị tiền tệ đó, người ta thường phải gọi kèm tên quốc gia sử dụng đồng tiền (ví dụ: đô la Úc, đô la Mỹ,..). Với sự hình thành của các khu vực tiền tệ thống nhất, ngày nay có nhiều quốc gia dùng chung một đơn vị tiền tệ như đồng Euro.

Ví dụ 1: Kể tên và kí hiệu đơn vị tiền tệ (theo Ngân hàng Nhà nước Việt Nam) của các nước: Mỹ, Nga, Trung Quốc, Thái Lan.

Giải:

(Nguồn: https://www.sbv.gov.vn/TyGia)

Thực hành 1

Kể tên đơn vị tiền tệ của các nước: Anh, Úc, Nhật Bản, Hàn Quốc, Malaysia (theo Ngân hàng Nhà nước Việt Nam).

Giải:

Vận dụng 1

Kể tên bốn nước dùng chung đơn vị tiền tệ là đồng Euro.

Giải:

Bốn nước dùng chung đơn vị tiền tệ đồng Euro là:

Pháp, Đức, Ý, Hà Lan.

b) Tỉ giá

• HĐKP2

Trả lời:

a) Sử dụng bảng tỉ giá (tỉ giá hối đoái) của các ngân hàng.

b) Bảng cho biết tỉ giá mua vào và bán ra khi quy đổi giữa các loại ngoại tệ khác nhau tại Ngân hàng nhà nước Việt Nam.

Tỉ giá là tỉ lệ quy đổi giá trị một đơn vị tiền tệ này sang một đơn vị tiền tệ khác.

Khái niệm

Ví dụ 2: Bảng trong Hình 2 cho biết giá mua và bán đô la Mỹ (USD) và đồng Euro (EUR) của Sở giao dịch Ngân hàng Nhà nước Việt Nam vào ngày 30/3/2023.

Nhìn vào bảng ta thấy có sự chênh lệch giữa giá mua và giá bán mỗi loại ngoại tệ. Ngân hàng bán ra 1 USD với giá 24 780 VND và mua vào 1 USD với giá 23 450 VND. Như vậy, khi mua 1 USD từ ngân hàng, người mua phải trả 24 780 VND và khi bán 1 USD cho ngân hàng, người bán thu được 23 450 VND.

Xét hai giao dịch sau trong ngày 30/3/2023.

a) Ông Đức mua 14 USD từ ngân hàng. Hỏi ông phải trả bao nhiêu VND?

b) Công ty B bán 100 000 USD cho ngân hàng. Hỏi công ty B thu được bao nhiêu VND?

Giải:

a) Ông Đức cần mua đô la Mỹ từ ngân hàng nên ngân hàng sẽ áp dụng tỉ giá bán cho ông Đức.

Vậy ông Đức cần trả:

24 780 . 14 = 346 920 (VND).

b) Công ty B bán đô la Mỹ cho ngân hàng nên ngân hàng sẽ áp dụng tỉ giá mua để quy đổi.

Vậy công ty B sẽ thu được:

23 450 . 100 000 = 2 345 000 000 (VND).

Thực hành 2

a) Bà Lan mua 250 EUR từ ngân hàng vào ngày 30/3/2023. Hỏi bà Lan phải trả bao nhiêu VND?

b) Anh Tuấn bán 3500 EUR cho ngân hàng vào ngày 30/3/2023. Hỏi anh Tuấn thu được bao nhiêu VND?

Giải:

Sử dụng Bảng tỉ giá ở Hình 2 để trả lời câu hỏi sau:

a) Bà Lan phải trả số tiền là:

250. 26 857 = 6 714 250 (VND)

b) Anh Tuấn thu được số tiền là:

3 500. 24 300 = 85 050 000 (VND)

Vận dụng 2

Truy cập trang web https://www.sbv.gov.vn/TyGia/faces/TyGia.jspx của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam để xem tỉ giá trao đổi ngoại tệ trong ngày.

a) Xác định giá mua 1 000 GBP (bảng Anh) từ ngân hàng.

b) Xác định giá bán 15 000 JPY (yên Nhật) cho ngân hàng.

c) Xác định giá mua 20 000 AUD (đô la Úc) từ ngân hàng.

Giải:

a) Vậy giá mua 1 000 GBP từ ngân hàng là:

1 000. 33 347 = 33 347 000 (VND).

b) Giá bán 15 000 JPY cho ngân hàng là:

15 000. 159 = 2 385 000 (VND).

c) Giá mua 20 000 AUD từ ngân hàng là:

20 000. 17 046 = 340 920 000 (VND).

Tỉ giá áp dụng cho ngày 4/9/2024

Giả sử thông tin tra cứu được như sau:

2

LÃI SUẤT

a) Khái niệm lãi suất

• HĐKP3

Trả lời:

Tỉ số phần trăm giữa tiền lãi và tiền vốn là:

8 : 100 = 0,08 = 8%

Lãi suất của một chu kì là tỉ lệ phần trăm giữa tiền lãi thu được ở cuối chu kì và tiền vốn cho vay từ đầu chu kì đó.

Khái niệm

Chú ý: Trong chuyên đề này, nếu không nói gì thêm thì ta hiểu trong suốt kì hạn vay, lãi suất của mỗi chu kì vay là không đổi.

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng. So sánh số tiền lãi mà người đó nhận được sau 4 năm (kì hạn một năm) trong hai trường hợp sau:

Trường hợp 1. Lãi suất 8%/năm. Tiền lãi không được nhập vào vốn sau mỗi năm tính lãi của khoản vay.

Trường hợp 2. Lãi suất 7,5%/năm. Tiền lãi được nhập vào vốn sau mỗi năm để tính lãi cho năm kế tiếp của khoản vay.

• HĐKP4

Trả lời:

Trường hợp 1: Số tiền lãi nhận được sau 4 năm là: 100. 8%. 4 = 32 (triệu đồng)

Trường hợp 2: Số tiền lãi người đó nhận được sau kì hạn năm thứ nhất là:

100. 7,5% = 7,5 (triệu đồng).

Số tiền lãi người đó nhận được sau kì hạn năm thứ hai là:

(100 + 7,5). 7,5% = 8,0625 (triệu đồng)

Số tiền lãi người đó nhận được sau kì hạn năm thứ ba là:

(100 + 7,5 + 8,0625).7,5% = 8,6671 (triệu đồng)

Số tiền lãi người đó nhận được sau kì hạn năm thứ tư là:

(100 + 7,5 + 8,0625 + 8,6671). 7,5% = 9,31722 (triệu đồng).

Vậy số tiền lãi mà người đó nhận được sau 4 năm là:

7,5 + 8,0625 + 8,6671 + 9,31722 = 33,54682 (triệu đồng)

Lãi đơn

Gọi là vốn gốc, là lãi suất trên một kì hạn, theo cách tính lãi đơn ta có:

Tiền lãi sau chu kì là:

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau chu kì là:

Lãi kép

Gọi là vốn gốc, là lãi suất trên một kì hạn, theo cách tính lãi kép ta có:

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau chu kì là:

Tiền lãi sau chu kì là:

Ví dụ 3: Cho vay với vốn gốc 100 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, kì trả lãi 1 năm, kì hạn vay 5 năm. Tìm tiền lãi sau 5 năm theo phương thức tính:

a) Lãi đơn; b) Lãi kép.

Giải:

Ta có (triệu đồng);

a) Tiền lãi tính theo phương thức tính lãi đơn là:

(triệu đồng).

b) Tiền lãi tính theo phương thức tính lãi kép là:

(triệu đồng).

Ví dụ 4: Cho vay với vốn gốc 500 triệu đồng, lãi suất 6%/năm, kì trả lãi 3 tháng, kì hạn vay 2 năm. Tính tiền lãi sau 2 năm theo phương thức tính:

a) Lãi đơn; b) Lãi kép.

Giải:

a) Tiền lãi tính theo phương thức tính lãi đơn là:

b) Tiền lãi tính theo phương thức tính lãi kép là:

Thực hành 3

Cho vay với vốn gốc 250 triệu đồng, lãi suất 12%/năm, kì trả lãi 6 tháng, kì hạn vay 4 năm. Tính tiền lãi sau 4 năm theo phương thức tính:

a) Lãi đơn; b) Lãi kép.

Giải:

Ta có: triệu đồng; ; .

a) Tiền lãi tính theo phương thức lãi đơn là:

triệu đồng

b) Tiền lãi tính theo phương thức lãi kép là:

triệu đồng

Vận dụng 3

Bác Tư gửi 400 triệu đồng vào ngân hàng A với lãi suất 4,8%/năm, kì trả lãi 3 tháng. Nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng sẽ tính theo lãi suất không kì hạn là 0,1%/năm cho số ngày gửi thêm (tính lãi theo ngày). Tính tổng số tiền cả vốn và lãi bác Tư nhận được sau 290 ngày gửi tiền vào ngân hàng A (lãi suất không đổi suốt kì gửi tiền) theo phương thức tính:

a) Lãi đơn; b) Lãi kép.

Giải:

Ta có:

Vậy bác Tư có ngày tính theo lãi suất không kì hạn.

a) Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Tư nhận được theo phương thức lãi đơn là:

b) Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Tư nhận được theo phương thức lãi kép là:

3

LẠM PHÁT

a) Khái niệm lạm phát

a) Giá một cân thịt bò đã tăng số phần trăm là:

(280 – 250) : 250 = 12%

b) Sự tăng giá cả của hàng hóa có thể nói lên sự giảm giá trị của đồng tiền.

• HĐKP5

a) So với năm ngoái, giá một cân thịt bò đã tăng bao nhiêu phần trăm?

b) Theo em, sự tăng giá của giá cả hàng hóa nói lên điều gì về giá trị đồng tiền?

Trả lời:

Lạm phát là sự tăng giá của hàng hóa, dịch vụ trong một khoảng thời gian, dẫn đến việc giảm giá trị của đồng tiền.

Tỉ lệ lạm phát được tính bằng tỉ lệ phần trăm sự thay đổi giá của hàng hóa, dịch vụ trong một khoảng thời gian (thường là một năm).

Khái niệm

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------