Giáo án điện tử chuyên đề Toán 12 chân trời Bài tập cuối CĐ 1

BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 1

Thân mến chào các em học sinh đến với tiết học ngày hôm nay!

A. KHỞI ĐỘNG

Trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm từ Câu 1 đến 5 trong SGK – tr.21 + 22 và yêu cầu HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó. 

Gợi ý trả lời:

1. C             2. A             3. B             4. C             5. D

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chuyên đề 1.

+ Khái niệm và các bước giải bài toán quy hoạch tuyến tính.

+ Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.

Dự kiến sản phẩm:

1. Bài toán quy hoạch tuyến tính

+) Khái niệm: Bài toán quy hoạch tuyến tính (hai biến) là bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức dạng ( và là các số thực không đồng thời bằng 0) trên miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ( và ).

Biểu thức gọi là hàm mục tiêu, hệ bất phương trình bậc nhất gọi là ràng buộc, miền nghiệm gọi là tập phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính đó.

+ Các bước giải:

Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng tọa độ .

Bước 2: Tính giá trị của biểu thức tại các đỉnh của .

2. Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu

Bước 1: Chọn một hoặc một số chữ cái gọi là biến để biểu thị những đại lượng chưa biết và viết biểu thức biểu thị đại lượng, kí hiệu , cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của theo các biến đó.

Bước 2: Viết lại biểu thức thành biểu thức chứa một biến (chẳng hạn là ) bằng cách biểu thị các biến khác theo biến nhờ các dữ kiện đề bài đã cho. Từ đó, ta nhận được hàm số xác định bởi công thức . 

Bước 3: Xác định tập hợp gồm các giá trị mà biến có thể nhận.

Bước 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên và trả lời bài toán.

C. LUYỆN TẬP

Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:

Câu trắc nghiệm đúng sai (Đúng ghi Đ, sai ghi S)

Câu 1: Một nhà máy sản xuất hai loại sản phẩm: Bánh quy và bánh ngọt. Lợi nhuận mỗi hộp bánh quy mang lại là 15 USD/ hộp và bánh ngọt mang lại 25 USD/hộp. Mỗi tuần nhà máy có sẵn 150kg bột và 120 kg sữa. Để sản xuất một hộp bánh quy thì cần 3kg bột và 2 kg sữa, để sản xuất một hộp bánh ngọt cần 4 kg bột và 3 kg sữa. Một tuần không được sản xuất nhiều hơn 40 hộp bánh quy và 30 hộp bánh ngọt. Phải sản xuất bao nhiêu mỗi loại bánh để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Gọi là số hộp bánh quy nhà máy sản xuất, là số hộp bánh ngọt nhà máy sản xuất.

a) Bất phương trình biểu diễn số lượng bột mì tối đa có thể dùng là: .

b) Bất phương trình biểu diễn số lượng sữa tối đa có thể dùng là .

c) Hàm mục tiêu của bài toán là max.

d) Nhà máy đó cần sản xuất 20 hộp bánh quy và 30 hộp bánh ngọt để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Gợi ý đáp án:

D. VẬN DỤNG

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

Hướng dẫn ở nhà:

- Ghi nhớ kiến thức trong bài. 

- Chuẩn bị bài mới: "Bài 1. Tiền lệ. Lãi suất”.

Cảm ơn các em đã lắng nghe, hẹn gặp lại các em!