Giáo án điện tử toán 7 cánh diều bài 4: Phép nhân đa thức một biến

BÀI 4: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. KHỞI ĐỘNG

Ta cần thực hiện phép nhân sau:

Làm thế nào để thực hiện được phép nhân hai đa thức một biến?

1. NỘI DUNG BÀI HỌC
2. Nhân đơn thức với đơn thức
3. Nhân đơn thức với đa thức

III. Nhân đa thức với đa thức

1. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC
2. Nhân đơn thức với đơn thức

Thảo luận nhóm: hãy đọc nội dung HĐ và trả lời câu hỏi.

HĐ1:

Thực hiện phép tính:
a)
b)
c) .

Giải

Kết luận:

Muốn nhân đơn thức  với đơn thức , ta làm như sau:

• Nhân hệ số của đơn thức A với hệ số của đơn thức B;
• Nhân luỹ thừa của biến trong với luỹ thừa của biến đó trong B;
• Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Chú ý:

.

Em hãy đọc nội dung Ví dụ 1 và trả lời câu hỏi.

Ví dụ 1 (SGK- tr60)

1. a)
   b)

Giải
a) .
b) .

Em hãy đọc nội dung LT1 và trả lời câu hỏi.

LT1:

Tính:
a) ;
b)  .

Giải

1. = =
2. = =
3. Nhân đơn thức với đa thức

Thảo luận nhóm: Em hãy đọc nội dung HĐ2 và trả lời câu hỏi.

HĐ2:

Quan sát hình chữ nhật  ở Hình 3.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II);
b) Tính diện tích của hình chữ nhật ;
c) So sánh:  và .

(1.hd2)

Giải

1. Diện tích hình chữ nhật (I) là: a.b

Diện tích hình chữ nhật (II) là a.c

1. Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: a(b+c)
2. a(b + c) = ab + ac.

Chú ý:

Em hãy đọc nội dung HĐ3 và trả lời câu hỏi.

HĐ3:

Cho đơn thức  và đa thức .

1. a) Hãy nhân đơn thúc vôi từng đơn thức của đa thức .
2. b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.

giiar

1. a) Các đơn thức của đa thức Q(x) là 3x²; 4x; 1.

Ta có:

2x . 3x² = 2 . 3 . x . x² = 6 . x^{1 + 2} = 6x³.

2x . 4x = 2 . 4 . x . x = 8 . x^{1 + 1} = 8x².

2x . 1 = 2x.

1. b) Khi đó 2x . 3x²+ 2x . 4x + 2x . 1 = 6x³+ 8x² + 2x.

Kết luận:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Em hãy đọc nội dung Ví dụ 2 và trả lời câu hỏi.

Ví dụ 2 (SGK-tr61)

Tính:
a) ;
b) .