Giáo án điện tử toán 7 cánh diều bài 1: Tổng các góc trong một tam giác

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Tòa tháp Capital Gate (thuộc Các Tiểu vương quốc A – rập Thống nhất) nghiêng  so với phương thẳng đứng. Tính đến ngày 01/6/2020, tòa tháp này là tòa tháp nghiêng nhiều nhất trên thế giới.

Làm thế nào để biết được độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang?

CHƯƠNG VII. TAM GIÁC

BÀI 1: TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Tổng các góc trong một tam giác.

Bài tập

1. Tổng các góc trong một tam giác

HĐ1. Cắt tam giác  thành ba mảnh (Hình 2a) và ghép lại (Hình 2b). Quan sát Hình 2b và dự đoán tổng ba góc .

Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi tổng số đo của các góc là tổng các góc đó. Cũng như vậy đối với hiệu hai góc

  Định lí: Tổng 3 góc trong một tam giác bằng .  

Qua  kẻ đường thẳng  song song với .

 (các cặp góc so le trong)

Do đó .

Ví dụ 1

Tính số đo các góc chưa biết trong mỗi trường hợp sau:

Giải

Trong Hình 5a, ta có:

 (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra:

Vậy .

Trong Hình 5b, ta có:

 (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra: 

Vậy  

Trong Hình 5c, ta có:

 (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra:

Vậy .

Chú ý:

• Tam giác ở Hình 5a có ba góc cùng nhọn. Tam giác như vậy gọi là tam giác nhọn. 
• Tam giác ở Hình 5b có một góc vuông. Tam giác như vậy gọi là tam giác vuông. 
• Tam giác ở Hình 5c có một góc tù. Tam giác như vậy gọi là tam giác tù.

Luyện tập 1

Cho tam giác đều . Tính số đo mỗi góc của tam giác đó.

Giải

Do tam giác  đều nên ta có:

Lại có:  (tổng ba góc của một tam giác)

Vậy số đo mỗi góc của tam giác đều  đều bằng

Cho tam giác  vuông tại . Tổng hai góc  và  bằng bao nhiêu độ?

Ta có:  (tổng ba góc của một tam giác)

Tổng hai góc  và  bằng .

Nhận xét

Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng .

Trong tam giác  ở hình 6, ta có .

Ví dụ 2

Hình 7 biểu diễn một chiếc thang dựa vào tường. Tính độ nghiêng của chiếc thang đó so với bức tường, biết rằng độ nghiêng của chiếc thang đó so với mặt đất là .