Giáo án điện tử toán 7 cánh diều bài 4: Định lí

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Bạn Ánh vẽ hai đường thẳng (phân biệt) ,  cùng vuông góc với đường thẳng  (Hình 48) và khẳng định với bạn Ngân rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Em hãy đưa ra một số tính chất toán học đã biết (đã học) có thể được phát biểu ở dạng “Nếu … thì...”?

Câu khẳng định có dạng “Nếu ... thì” trong toán học được gọi là gì?

BÀI 4: ĐỊNH LÍ

NỘI DUNG BÀI HỌC

Định lí

Chứng minh định lí

1. ĐỊNH LÍ

Cho hai góc kề bù là  và ,  và  lần lượt là tia phân giác của góc  và góc  (Hình 49).

Ta thấy  và

 Suy ra

Khẳng định: "Nếu một góc có hai cạnh là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì góc đó là góc vuông".

Nhận xét:

Khẳng định trên có các đặc điểm sau:

• Là một phát biểu về tính chất toán học.
• Tính chất toán học đó đã được chứng tỏ là đúng không dựa vào các trực giác hay đo đạc,..

Định lí.

Xét khẳng định “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”, ta thấy: Khẳng định này được phát biểu ở dạng “Nếu … thì…”. Trong khẳng định đó, hãy nêu:

• Phần nằm giữa từ “Nếu” và từ “thì”
• Phần nằm sau từ “thì”.
• Phần nằm giữa từ “Nếu” và từ “thì” là: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
• Phần nằm sau từ “thì” là: hai góc so le trong bằng nhau.
• Viết giả thiết và kết luận của định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”

Giải

Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

Kết luận: Hai góc đồng vị bằng nhau.

Luyện tập 1

Viết giả thiết và kết luận của định lí: “Nếu một đường thẳng  cắt hai đường thẳng ,  và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng ,  song song với nhau”.

Giải

• Giả thiết: một đường thẳng cắt hai đường thẳng ,  và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
• Kết luận: hai đường thẳng , song song với nhau.

1. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

Cho định lí “Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.

1. a) Vẽ hình minh hoạ nội dung định lí trên.
2. b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.
3. c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.

Giải

1. c) Chứng minh định lí:

Ta có:  (giả thiết)

 (hai góc đối đỉnh)

 (cùng bằng  )

Mà ;  (hai góc kề bù)