Giáo án điện tử toán 7 cánh diều bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

BÀI 10: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

1. KHỞI ĐỘNG

Hình 96 minh họa một miếng bìa phẳng có dạng hình tam giác đặt thăng bằng trên đầu ngón tay tại điểm G.

(1)

Điểm G được xác định như thế nào?

1. NỘI DUNG BÀI HỌC
2. Đường trung tuyến của tam giác
3. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

1. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC
2. Đường trung tuyến của tam giác

Thảo luận nhóm: hãy đọc nội dung HĐ1 và trả lời câu hỏi.

HĐ1: Quan sát Hình 97 và cho biết các đầu mút của đoạn thẳng AM có đặc điểm gì.

(2)

Giải

Ta thấy điểm A là một đỉnh của tam giác ABC, điểm M là trung điểm của cạnh BC.

Kết luận:

Trong tam giác ABC (Hình 97), đoạn thẳng AM nói đỉnh A với trung điểm M của cạnh BC được gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc tương ứng với cạnh BC).

(2)

Chú ý:

Đôi khi, đường thẳng  cũng được gọi là đường trung tuyến của tam giác .

Em hãy đọc nội dung Ví dụ 1, 2 và trả lời câu hỏi.

Ví dụ 1 (SGK -tr104)

Trong ba đoạn thẳng AM, DN, CP (Hinh 98), đoạn thẳng nào là đường trung tuyến của tam giác ?

(3)

Giải

- Đoạn thẳng  là đường trung tuyến của tam giác  vì  là đinh của tam giác  và  là trung điểm của cạnh .

 - Đoạn thẳng  không là đường trung tuyến của tam giác  vì cả  và  không là đỉnh của tam giác .

- Đoạn thẳng  không là đường trung tuyến của tam giác  vì  là đinh của tam giác  mà  không là trung điểm của cạnh .

Ví dụ 2 (SGK -tr104).

Cho tam giác  (Hình 99). Vẽ các đường trung tuyến của tam giác đó.

(4)

Giải

• Vẽ lần lượt là trung điểm của các cạnh .
• Vẽ các đoạn thẳng . Các đoạn thẳng đó là các đường trung tuyến của tam giác (Hình 100 ).

(5)

Nhận xét:

Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

Em hãy đọc nội dung LT1 và trả lời câu hỏi.