Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
Tải giáo án PowerPoint dạy thêm Toán 12 kết nối tri thức Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. Giáo án điện tử thiết kế hiện đại, đẹp mắt, nhiều bài tập ôn tập, mở rộng kiến thức phong phú. Tài liệu tải về và chỉnh sửa được. Mời thầy cô và các bạn kéo xuống theo dõi.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
Click vào ảnh dưới đây để xem 1 phần giáo án rõ nét












Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án ppt dạy thêm toán 12 kết nối tri thức cả năm
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
MÔN TOÁN!
KHỞI ĐỘNG
Giả sử bạn là chủ của một xưởng cơ khí vừa nhận được một đơn đặt hàng là thiết kế một bồn chứa nước hình trụ có nắp với dung tích 20 lít. Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, bạn sẽ chọn giá trị nào cho độ cao bồn nước?
Trả lời:
Gọi lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ. Khi đó ta có:
Để ít tốn nguyên vật liệu nhất, ta cần tìm sao cho diện tích toàn phần của khối trụ nhỏ nhất
Lập bảng biến thiên ta có:
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
BÀI 5. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ
GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN THỰC TIỄN
HỆ THỐNG
KIẾN THỨC
1. Tốc độ thay đổi của một đại lượng
Đạo hàm là tốc độ thay đổi tức thời của đại lượng
đối với
tại điểm
.
- Nếu
là hàm vị trí của một vật chuyển động trên một đường thẳng thì
biểu thị vận tốc tức thời của vật (tốc độ thay đổi của độ dịch chuyển theo thời gian). Tốc độ thay đổi tức thời của vận tốc theo thời gian là gia tốc tức thời của vật:
.
- Nếu
là nồng độ của một chất tham gia phản ứng hóa học tại thời điểm
, thì
là tốc độ phản ứng tức thời (tức là độ thay đổi nồng độ) của chất đó tại thời điểm
.
- Nếu
là số lượng cá thể trong một quần thể động vật hoặc thực vật tại thời điểm
, thì
biểu thị tốc độ tăng trưởng tức thời của quần thể tại thời điểm
.
- Nếu
là hàm chi phí, tức là tổng chi phí khi sản xuất
đơn vị hàng hóa, thì tốc độ thay đổi tức thời
của chi phí đối với số lượng đơn vị hàng được sản xuất được gọi là chi phí biên.
Ví dụ: Một chất điểm chuyển động theo quy luật ,
tính theo mét,
tính theo giây. Trong 5 giây đầu tiên, thời điểm nào tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
Giải:
Ta có:
,
Lập bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có .
2. Một vài bài toán tối ưu hóa đơn giản
Quy trình giải một bài toán tối ưu hóa:
Bước 1: Xác định đại lượng mà ta cần làm cho giá trị của đại lượng ấy lớn nhất hoặc nhỏ nhất và biểu diễn nó qua các đại lượng khác trong bài toán.
Bước 2: Chọn một đại lượng thích hợp nào đó, kí hiệu là , và biểu diễn các đại lượng khác ở Bước 1 theo
. Khi đó, đại lượng
sẽ là hàm số của một biến
. Tìm tập xác định của hàm số
.
Bước 3: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng các phương pháp đã biết và kết luận.
Ví dụ: Một công ty đánh giá rằng sẽ bán được lô hàng nếu tiêu phí hết số tiền là
(triệu đồng) vào việc quảng cáo. Biết rằng
và
liên hệ với nhau bằng biểu thức
,
. Hãy tìm số lô hàng lớn nhất mà công ty có thể bán sau đợt quảng cáo và số tiền đã dành cho việc quảng cáo đó?
Giải:
Ta có:
Lập bảng biến thiên:
Vậy, nếu công ty dành 15 triệu cho việc quảng cáo thì công ty sẽ bán được nhiều nhất là 231 lô hàng.
LUYỆN
TẬP
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
DẠNG 1: Bài toán tốc độ thay đổi của một đại lượng
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm hàm số biểu diễn cho đại lượng cần tính.
Bước 2: Ứng dụng đạo hàm vào để tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bước 3: Kết luận.
Bài 1. Giả sử là số lượng cá thể trong một đám vi khuẩn tại thời điểm
,
là số lượng cá thể lúc ban đầu. Khi đó tốc độ phát triển về số lượng của vi khuẩn tại thời điểm
chính là
. Giả sử mẫu thử ban đầu của ta có
vi khuẩn. Tốc độ phát triển sau 4 giờ sẽ là bao nhiêu con vi khuẩn?
Giải:
Ta có:
Vậy tốc độ phát triển sau 4 giờ của vi khuẩn là:
con vi khuẩn.
Bài 2: Trong một môi trường dinh dưỡng có 1000 vi khuẩn được cấy vào. Bằng thực nghiệm xác định được số lượng vi khuẩn tăng theo thời gian bởi quy luật (con vi khuẩn), trong đó
là thời gian (đơn vị giây). Hãy xác định thời điểm sau khi thực hiện cấy vi khuẩn vào, số lượng vi khuẩn tăng lên là lớn nhất?
Giải:
Ta có tốc độ phát triển của đàn vi khuẩn tại thời điểm là:
Khi đó:
Lập bảng biến thiên, ta được:
Bài 2: Trong một môi trường dinh dưỡng có 1000 vi khuẩn được cấy vào. Bằng thực nghiệm xác định được số lượng vi khuẩn tăng theo thời gian bởi quy luật (con vi khuẩn), trong đó
là thời gian (đơn vị giây). Hãy xác định thời điểm sau khi thực hiện cấy vi khuẩn vào, số lượng vi khuẩn tăng lên là lớn nhất?
Giải:
Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận .
Vậy sau 10 giây cấy vi khuẩn vào, số lượng vi khuẩn tăng lên là con.
Bài 3: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng
(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để khối lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?
--------------- Còn tiếp ---------------
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (200k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
- .....
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 900k
=> Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách tải hoặc nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Giáo án ppt dạy thêm toán 12 kết nối tri thức cả năm
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án toán 12 kết nối tri thức
Giáo án đại số 12 kết nối tri thức
Giáo án hình học 12 kết nối tri thức
Giáo án vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án hoá học 12 kết nối tri thức
Giáo án sinh học 12 kết nối tri thức
Giáo án ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ Điện - điện tử 12 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 bóng rổ kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 cầu lông kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 bóng chuyền kết nối tri thức
Giáo án mĩ thuật 12 kết nối tri thức
Giáo án âm nhạc 12 kết nối tri thức
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án Powerpoint Toán 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint hình học 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint đại số 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Mĩ thuật 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Điện - điện tử kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án powerpoint hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề hoá học 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề sinh học 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề địa lí 12 kết nối tri thứ
Giáo án chuyên đề kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Công nghệ 12 Công nghệ điện - điện tử kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án powerpoint chuyên đề ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án dạy thêm ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án dạy thêm toán 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 kết nối tri thức