Giáo án ôn tập Toán 6 Chân trời sáng tạo bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Thứ tự thực hiện các phép tính” trước khi thực hiện các phiếu bài tập:

+ HS1: Trả lời câu hỏi “Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính theo thứ tự nào?”

+ HS2: “Với các biểu thức có dấu ngoặc, thứ tự thực hiện phép tính như thế nào?”

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Thứ tự thực hiện phép tính

* Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức:

- Với các biểu thức không có  dấu ngoặc:

Lũy thừa  Nhân và chia  Cộng và trừ

- Với các biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau:

( )  [ ]  { }

2. Sử dụng máy tính cầm tay

Dạng 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị biểu thức

* Phương pháp giải: Trong một biểu thức có chứa nhiều dấu phép toán ta làm như sau:

- Nếu biểu thức không có dấu ngoặc chỉ có các phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép nhân chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

- Nếu biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện: Lũy thừa  Nhân và chia  Cộng và trừ

- Nếu biểu thức có dấu ngoặc ( ), [ ], { } ta thực hiện trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau: ( )  [ ]  { }

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 5.6² - 18 : 3

b) 5³. 35 + 4³. 7

c) 71. 58 + 71.15 - 240

d) 3³. 17 - 3³. 16

e) 67 - (2.5² - 4. 3²)

Bài 2. Thực hiện phép tính

a) 60 - [ 42 - (2 021 - 2 020)^{1 999}]

b) 25. 7 - 12. 5 + 710 : 71 - 8

c) 4 320 : 9 - 8 640 : 18 + 450

d) 134 - {150 : 50 + [120 : 4 + 25 - (12 + 18)]}

e) (10³ + 125² ) : 5³

Bài 3. Thực hiện phép tính một cách nhanh gọn nhất.

a)

b)

Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) P = 3x³ + 10.x² +6x + 15 khi x = 1

b) Q = 5a² - 2ab + b³ khi a = 2, b = 1

Bài 5. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) [(44 - 4) : 4]^{2 + 3}

b) 2⁴ + 2. {12 + 2. [3. (5 - 2) + 10] +1} - 20

Bài 1.

a) 5.6² - 18 : 3 = 5. 36 - 6 = 180 - 6 = 174

b) 5³. 35 + 4³. 7 = 125. 35 + 64. 7 = 4 375 + 448 = 4 823

c) 71. 58 - 71.15 - 2 405

= 71. (58 - 15) - 2 405 = 71. 43 - 2 405 = 3 053 - 2 405 = 648

d) 3³. 17 - 3³. 16 = 3³. (17 - 16) = 3³ =27

e) 67 - (2.5² - 4. 3²) = 67 - (50 - 36) = 67 - 14 = 53

Bài 2.

a) 60 - [ 42 - (2 021 - 2 020)^{1 999}] = 60 - (42 - 1^{1 999}) = 60 - (42 - 1) = 19

b) 25. 7 - 12. 5 + 710 : 71 - 8 = 175 - 60 + 10 - 8 = 117

c) 4 320 : 9 - 8 640 : 18 + 450 = 480 - 480 + 450 = 450

d) 134 - {150 : 50 + [120 : 4 + 25 - (12 + 18)]}

 = 134 - [150 : 50 + ( 30 + 25 - 30)]

 = 134 - (3 + 25) = 134 - 28 = 106

e) (10³ + 125² ) : 5³

= 10³ : 5³ + 125² : 5³ = 2³ + (5³)² : 5³ = 8 + 5³ = 8 + 125 = 133

Bài 3.

a) = = = 155

b) = =

= = 1

Bài 4.

a) Thay x =1 ta được P = 3x³ + 10.x² + 6x + 15 = 3.1³ + 10.1² + 6. 1 + 15 = 3 + 10 + 6 + 15 =34

b) Thay a =2, b = 1, ta được:

Q = 5a² - 2ab + b³ = 5.2² - 2.2.1 + 1³ = 20 - 4 +1 = 17

Bài 5.

a) [(44 - 4) : 4]^{2 + 3} = (40 : 4)⁵ = 10⁵ = 100 000

b) 2⁴ + 2. {12 + 2. [3. (5 - 2) + 10] +1} - 20

= 16 + 2. [12 + 2. (3.3 +10) + 1] - 20 = 16 + 2. (12 + 2. 29 +1) - 20

= 16 + 2.71 - 20 = 16 + 142 - 20 = 138

Dạng 2:  Tìm thành phần chưa biết trong biểu thức

Phương pháp giải: Để tìm số hạng chưa biết, cần xác định rõ số chưa biết đó ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu...), từ đó xác định được cách biến đổi.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Tìm số tự nhiên x trong các phép tính sau:

a) 25 + 5x - 4³ = 251

b) 1 + 2³ + 3³ - 16.x = 20

c) x - 4 530 - (5 250 : 1 050 . 250) = 2 540

d) 460 + 85. 4 = (x + 200) : 4

e) 4. 120 + [45: 9 + 15. (x +1)] = 500

Bài 2. Tìm x trong mỗi đẳng thức sau:

a) x - 160 : 40 = 45

b) (x + 45) : 15 = 8

c) 16x - 143 = (2 021 - 2 020)^{2 021}

d) 4. (3x - 1)³ - 5² = 475

Bài 3. Tìm số tự nhiên x biết:

a) 10(x + 45) : 15 = 80

b) 24. (2x - 16) = 12²

Bài 4. Tìm x biết:

a) 2³ + (x - 3²) = 61

b) 2 340 : 3(x - 20) = 10

c) 2. 3^x = 10.3¹² + 8. 27⁴

d) 2. 3^{x + 1} - 3^x = 135

Bài 1.

a) 25 + 5x - 4³ = 251

ó 5x = 251 + 4³ - 25 = 290 ó x = 58

b) 1 + 2³ + 3³ - 16.x = 20 ó 36 - 16x = 20 ó 16x = 16 ó x = 1

c) x - 4 530 - (5 250 : 1 050 . 250) = 2 540

ó x - 4 530 - (5. 250) = 2 540 ó x - 4 530 - 1 250 = 2 540

ó x = 2 540 + 4 530 + 1 250 = 8 320

d) 460 + 85. 4 = (x + 200) : 4

ó 800 = (x + 200) : 4 ó x + 200 = 3 200 ó x = 3 000

e) 4. 120 + [45: 9 + 15. (x +1)] = 500

ó 480 + [5 + 15. (x +1)] = 500

ó 5 + 15. (x + 1) = 20

ó 15. (x + 1) = 15

ó x + 1 = 1 ó x = 0

Bài 2.

a) x - 160 : 40 = 45 ó x - 4 = 45 ó x = 49

b) (x + 45) : 15 = 8 ó x + 45 = 120 ó x = 75

c) 16x - 143 = (2 021 - 2 020)^{2 021} ó 16x - 143 = 1 ó 16x = 144 ó x = 9

d) 4. (3x - 1)³ - 5² = 475 ó (3x - 1)³ = 125 ó 3x - 1 = 5 ó x = 2

Bài 3.

a) 10(x + 45) : 15 = 80

ó 10(x + 45) = 1 200  ó x + 45 = 120 ó x = 75

b) 24. (2x - 16) = 12²

ó 2x - 16 = 12² : 24 ó 2x - 16 = 6 ó 2x = 22 ó x = 11

Bài 4.

a) 2³ + (x - 3²) = 61 ó x - 9 = 53 ó x = 62

b) 2 340 : 3(x - 20) = 10 ó 3(x - 20) = 234 ó x - 20 = 78 ó x = 98

c) 2. 3^x = 10.3¹² + 8. 27⁴ ó 2. 3^x = 10.3¹² + 8. (3³)⁴ ó 2.3^x = 18. 3¹²

ó 3^x = 9.3¹² ó 3^x = 3².3¹² ó 3^x = 3¹⁴ ó x = 14

d) 2. 3^{x + 1} - 3^x = 135 ó 6.3^x - 3^x = 135 ó 5.3^x = 135 ó 3^x = 27 ó x = 3

Dạng 3: Các bài toán liên quan đến dãy số có quy luật

Phương pháp giải:

-  Tính tổng dãy số:

Tổng = (Số đầu + Số cuối). Số các số hạng : 2

Số các số hạng = (Số cuối – Số đầu): Khoảng cách giữa hai số liên tiếp + 1

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Tính tổng sau:

a) A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 97 + 98 + 99 + 100

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 +...+ 96 + 98 + 100

c) C = 15 + 17 + 19 + 21 + ...+ 73 + 75 + 77

d) D = 4 + 7 + 10 + 13 +... + 301

Bài 2. Tìm x, biết:

3x - 15 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 100

Bài 3. Tính tổng tất cả các số tự nhiên x biết x là số lẻ và 15 ≤ x < 91.

Bài 4. Tính tổng tất cả các số tự nhiên m biết m có 3 chữ số 119 < m < 501.

Bài 1.

a) Số các số hạng là: (100 - 1): 1 + 1 = 100 (số hạng)

=> A = (1 + 100). 100 : 2 = 5 050

b) Số các số hạng là: (100 - 2): 2 + 1 = 50 (số hạng)

=> B = (2 + 100). 50 : 2 = 2 550

c) Số các số hạng là: (77 - 15) : 2 + 1 = 32 (số hạng)

=> C = (15 + 77). 32 : 2 = 1 472

d) Số các số hạng là: (301 - 4): 3 + 1 = 100 (số hạng)

=> D = (4 + 301). 100 : 2 = 15 250

Bài 2.

Xét VP = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 100

Số các số hạng là: (100 - 2): 2 + 1 = 50 (số hạng)

=> VP = (2 + 100). 50 : 2 = 2 550

=> 3x - 15 = 2 550 ó 3x = 2 535 ó x = 845

Bài 3.

Tổng các số tự nhiên x là M = 15 + 17 + 19 + 21 + ... + 87 + 89

Số các số hạng của M là: (89 - 15): 2 + 1 = 38 (số hạng)

=> M = (89 + 15). 38 : 2 = 1 976

Bài 4.

Tổng các số tự nhiên a là P = 120 + 121 + 122 + 123 + ... + 500

Số các số hạng của P là: (500 - 120): 1 + 1 = 381 (số hạng)

=> P = (120 + 500). 381 : 2 = 118 110

Dạng 4: Dạng toán có lời văn

Phương pháp giải:

Tóm tắt bài toán, xác định đề bài cho yếu tố nào, cần tính yếu tố nào, mối quan hệ giữa các yếu tố với nhau?

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 4

Bài 1.  Một ô tô chở 60 bao gạo và 55 bao ngô. Biết rằng mỗi bao gạo nặng 45 kg, mỗi bao ngô nặng 50 kg. Hỏi xe ô tô đó chở tất cả bao nhiêu kilôgam gạo và ngô?

Bài 2. Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng tủ lạnh bán được 1 264 chiếc tủ lạnh. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc tủ lạnh. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc tủ lạnh?

Bài 3. Để chuẩn bị cho năm học mới, Lan đã đi hiệu sách để mua sách vở và một số đồ dùng học tập. Lan mua 30 quyển vở, 16 chiếc bút bi, 8 chiếc bút chì, tổng số tiền Lan phải thanh toán là 372 000 đồng. Lan chỉ nhớ giá một quyển vở là 8 000 đồng, giá một chiếc bút chì là 4 500 đồng. Hãy giúp Lan xem giá một chiếc bút bi giá bao nhiêu tiền?

Bài 4. Một thuyền chở khách từ bến A đến bến B cách nhau 60km rồi lại trở về bến cũ với vận tốc riêng không đổi là 25 km/h. Vận tốc dòng nước là 5 km/h. Tính vận tốc trung bình của thuyền trong cả thời gian đi và về?

Bài 5. Hai ô tô khởi hành từ hai địa điểm A, B ngược nhau. Xe đi từ A có vận tốc 35 km/h, xe đi từ B có vận tốc 50 km/h. Xe đi từ B khởi hành lúc 8h sớm hơn xe đi từ A là 1 giờ đến 10h thì hai xe sẽ gặp nhau. Tìm độ dài quãng đường AB.

Bài 1.         

Số kilogam gạo và ngô xe đó chở là:

45. 60 + 50. 55 = 2 700 + 2 750 = 5 450 (kg)

Bài 2.

Gọi số tủ lạnh cửa hàng đó bán được trung bình mỗi tháng là x (x > 0)

Theo bài ra ta có: x = = 160 (chiếc)

Vậy trung bình mỗi tháng, cửa hàng đó bán được 160 chiếc tủ lạnh.

Bài 3.

Gọi giá một chiếc bút bi là x đồng, x > 0

Ta có: 16x + 8 000. 30 + 4 500. 8 = 372 000 ó x = 6 000 (đồng)

Bài 4.

Vận tốc khi xuôi dòng là: 25 + 5 = 30 (km/h)

=> Thời gian thuyền đi xuôi dòng là: 60 : 30 = 2 (giờ)

Vận tốc khi thuyền ngược dòng là: 25 - 5 = 20 (km/h)

=> Thời gian thuyền đi ngược dòng là: 60 : 20 = 3 (giờ)

Tổng quãng đường cả đi và về là: 60. 2 = 120 (km)

Vận tốc trung bình của thuyền trong cả thời gian đi và về là:

120 : (2 + 3) = 24 (km/h)

Bài 5.

Quãng đường xe A đi được là: 35. (10 - 9) = 35 (km)

Quãng đường xe B đi được là: 50. (10 - 8) = 100 (km)

Quãng đường AB là: 35 + 100 = 135 (km)