Giáo án ôn tập Toán 6 Chân trời sáng tạo bài 9: Ước và bội

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi lần lượt HS đứng dậy trả lời câu hỏi:

+ HS 1. Thế nào là ước, thế nào là bội? Nêu kí hiệu của ước và bội.

+ HS 2. Trình bày cách tìm ước?

+ HS 3. Trình bày cách tìm bội?

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. ước và bội

+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

+ Kí hiệu: ước Ư (a); bội B(a)

2. Cách tìm ước:

Muốn tìm các ước của số tự nhiên a (a>1) ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

VD: Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

3. Cách tìm bội:

Muốn tìm các bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0, 1, 2, 3…

VD: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20…}

Chú ý:

Bội của a có dạng tổng quát là a . k với k  N. Ta có thể viết: B(a) = {a. k| k  N}

Dạng 1: Tìm tập hợp các ước và bội của một số cho trước

Phương pháp giải:

Ø Để xét a có là ước của một số cho trước hay không, ta chia số đó cho a. Nếu chia hết thì a là ước của số đó.

Ø Để xét b có là bội của một số khác 0 hay không, ta chia b cho số đó. Nếu chia hết thì b là bội của số đó.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Cho các số sau 1; 3; 14; 7; 10; 12; 5; 20, tìm các số

a. Là Ư(6)            b. Là Ư(10)                c. Là Ư(12)

Bài 2. Cho các số sau 13; 19; 20; 36; 121; 125; 201; 205; 206, chỉ ra các số thuộc tập hợp sau:

a. Là B(3)             b. Là B(5) 

Bài 3. Trong các số 1; 2; 3;…;100, có bao nhiêu số là bội của 4?

Bài 4. Trong các số 1; 2; …; 999 có bao nhiêu số là bội của 9?      

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a.      Ư(6) = {1; 3}

b.     Ư(10) = {1; 5; 10}

c.      Ư(12) = {1; 3; 12}

Bài 2.

a.      B(3) = {36; 201}

b.     B(5) = {20; 125; 205}

Bài 3. Các bội của 4, đó là: 4; 8; 12; 16; 20; …100

Viết lại: 4 = 4. 1; 8 = 4.2; … 96 = 4. 24; 100 = 4. 25

Vậy có 25 số là bội của 4.

Bài 4. Các bội của 4, đó là: 9; 18; …; 999

Viết lại: 9 = 9. 1; 18 = 9.2; …; 999 = 9. 111

Vậy có 111 số là bội của 9.

Dạng 2: Tìm, biểu diễn tập hợp ước hoặc bội thỏa mãn điều kiện cho trước

* Phương pháp giải: Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là bội hoặc ước của số đã cho.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Tìm các số tự nhiên x sao cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

1)  80  x và x > 20

2)    x là ước số của 100 và 5 < x < 20

Bài 2. Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

1)    x là bội số của 13

2)  x  17 và 10 < x < 30

3)    x là bội số của 12 và x > 100.

Bài 3. Tìm tất cả các số tự nhiên x có hai chữ số vừa là bội của 14, vừa là ước của 280.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

1)  Ư(80) = {1; 1; 4; 5; 8; 10; 20; 40; 80}, x  Ư(80) và x > 20 nên x có thể là 40, 80.

2)  Ư(100) = {1; 2; 3; 4; 5; 10; 20; 50; 100}, x  Ư(100) và 5 < x < 20

nên x = 10

Bài 2.

1)  x là bội của 13 nên x = 13.k (với k N). Vậy x  {13k| k = 0; 1; 2…}

2)  x  17 nên x = 17k (với k N). Do 10 < x < 30 nên 10 < 17k < 30, suy ra k = 1. Vậy x = 17

3)  x là bội số của 12 nên x = 12k (với kN)

Do x > 100 nên 12k > 100, suy ra k >  nên k = 9; 10; 11…

Vậy x  {12k| k = 9; 10; 11…}

Bài 3.

Các số tự nhiên có hai chữ số là bội của 14 là 14; 28; 42; 56; 70; 84; 98

Trong các số trên, các số là ước của 280 là 14; 28; 56; 70

Vậy x  {14; 28; 56; 70}

Dạng 3: Bài toán đưa về tìm ước hoặc bội

Phương pháp giải:

Phân tích đề bài để chuyển bài toán về việc tìm ước hoặc bội của một số cho trước.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Một trường THCS đầu năm học tuyển 300 học sinh lớp 6. Trường dự định chia đều thành các lớp. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được?

Bài 2. Trong một buổi học Giáo dục công dân, lớp 6A có 40 học sinh cần chia đều thành các nhóm để thảo luận. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được?

Bài 3. Bạn An có 48 chiếc kẹo muốn chia đều cho các em nhỏ. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được?

Bài 4. Năm nay Bình học lớp 6, tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình và là số chia hết cho 4. Mẹ hơn bình 24 tuổi, tìm tuổi của Bình và mẹ của Bình.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Số lớp, cũng như số học sinh trong mỗi lớp phải là ước số của 300

Trong các số 6; 10; 40 chỉ có hai số 6 và 10 là ước của 300

Vậy cách chia thứ nhất và thứ ba thực hiện được.

Tương tự như bài 1 ta có đáp án bài 2, 3:

Bài 2. Đáp án: Cách chia thứ nhất, thứ hai và thứ ba thực hiện được.

Bài 3. Đáp án: Cách chia thứ nhất, thứ hai và thứ tư thực hiện được.

Bài 4. Ta có:

Tuổi Bình là bội số của 4 và là ước số của 24.

B(4) = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28…}

Ư(24) = {1; 2; 4; 6; 8; 12; 24}

Mà tuổi Bình nằm trong khoảng từ 10 đến 15.

Do đó Bình 12 tuổi => Tuổi mẹ Bình là: 12 + 24 = 36 (tuổi)

Đáp số:    Bình 12 tuổi

          Mẹ Bình 36 tuổi

PHIẾU TRẮC NGHIỆM NHANH

Hãy khoanh tròn vào chữ cái có đáp án đúng

Câu 1: Trong các số sau, số nào là ước của 12?

A. 5            B. 8          C. 12            D. 24

Câu 2: Tìm tất cả các bội của 3 trong các số sau: 4; 18; 75; 124; 185; 258

A. {4; 75; 124}            B. {18; 124; 258}    

C. {75; 124; 258}        D. {18; 75; 258}

Câu 3: Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63

A. x ∈ {0; 9; 18; 28; 35}    

B. x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

C. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 55; 63}    

D. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63}

Câu 4: Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20

A. x ∈ {5; 15}             B. x ∈ {30; 60}    

C. x ∈ {15; 20}           D. x ∈ {20; 30; 60}

Câu 5: Tìm tập hợp các bội của 6 trong các số sau: 6; 15; 24; 30; 40

A. x ∈ {15; 24}             B. x ∈ {24; 30}    

C. x ∈ {15; 24; 30}       D. x ∈ {6; 24; 30}

Câu 6: Tìm số tự nhiên x sao cho và :

A. x ∈ {36; 48}             B. x ∈ {24; 36}

C. x ∈ {24; 36; 48}       D. x ∈ {12; 24; 36}

Câu 7: Tập hợp tất cả các số có hai chữ số là bội của 25 là:

A. {0; 25; 50; 75; 100}

B. {25; 50; 75}

C. {0; 25; 50; 75}

D. {25; 50; 75; 100}

Câu 8: Tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn 6 ⋮ (x - 2) là:

A. {1; 2; 3; 6}       B. {3; 6}

C. {5; 8}                D. {3; 4; 5; 8}

Câu 9: Tìm các số tự nhiên n sao cho n + 5 là ước của 12

A. n ∈ {1; 2; 3; 4; 6; 12}

B. n ∈ {1; 7}

C. n ∈ {1; 2; 3; 4; 6}

D. n ∈ {1; 2; 3; 4}

Câu 10: Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho

A. {1; 2; 4; 6; 8}        B. {1; 2; 4; 8}

C. {1; 2; 4}                 D. {2; 4; 6}