Giáo án ôn tập Toán 6 Chân trời sáng tạo bài : Tính chất cơ bản của phân số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Phân số có mấy tính chất cơ bản, đó là những tính chất nào?

+ HS 2: Nêu tính chất quy đồng mẫu số và lấy ví dụ.

+ HS 3. Nêu tính chất rút gọn phân số và lấy ví dụ.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Tính chất 1

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

2. Tính chất 2

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Tổng quát:

Dạng 1. Rút gọn phân số

Phương pháp giải:

Rút gọn một phân số là viết phân số bằng nó nhưng tử và mẫu có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn phân số đã cho.

Để rút gọn phân số  (b thành phần số tối giản

·        B1. Tìm ƯCLN (a, b) = d

·        B2. Chia cả tử và mẫu cho d

Khi rút gọn phân số, ta thường hiểu là viết phân số tối giản bằng phân số đã cho.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Rút gọn các phân số sau:

Bài 2. Rút gọn các phân số sau:

Bài 3. Tìm phân số có giá trị bằng , biết rằng tổng tử số và mẫu số của phân số đó bằng -72.

Bài 4. Chứng tỏ các phân số sau đây bằng nhau:

a.  ;  ;            b.

Bài 5. Tìm các phân số bằng phân số  và có mẫu số là một số nguyên dương nhỏ hơn 20.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a. ƯCLN(6; 14) = 2 nên  =

b. ƯCLN(33; 55) = 11 nên  =

c. ƯCLN(15; 35) = 5 nên  =

d. ƯCLN(48; 12) = 12 nên  =  = 4

Bài 2.

 =  

 =

 =

Bài 3. Rút gọn phân số:  =  

Gọi tử và mẫu của phân số cần tìm lần lượt là a và b. Ta có:

 =  và a + b = -72

Suy ra a = 11k, b = 13k và 11k + 13k = -72 nên k = -3

Vậy a = 11 . (-3) = -33, b = 13 . (-3) = -39

Ta được phân số

Bài 4.

a.

b.

Bài 5. Ta có:  vv…

Vậy các phân số cần tìm là

Dạng 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số

Phương pháp giải:

Để quy đồng mẫu nhiều phân số ta nên: rút gọn phân số, chuyển về các phân số có mẫu dương, sau đó thực hiện quy tắc theo ba bước đã biết.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a.           b.         c.          d.

Bài 2. Quy đồng mẫu số các phân số sau:

                    b.

Bài 3. Hãy điền đầy đủ các phân số vào ô trống dựa vào quy luật ở hàng thứ nhất:

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

a. BCNN (5; 9) = 45

Vậy    

b. Ta có   và  

c.

d.

và

Mẫu số chung: 37 . 7 = 259

Bài 2. (Rút gọn thành phân số tối giản rồi mới quy đồng mẫu dương)

a.  ;  =

MSC: 30

b. Ta có . Chọn MSC = BCNN (10; 3; 17) = 510

Bài 3.

Dạng 3. Chuyển đổi các số đo dưới dạng phân số

*Phương pháp giải:

Để giải dạng toán này, cần nắm vững cách quy đổi các đơn vị đo lường như: đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích, đo thể tích, đo thời gian. Chẳng hạn:

1dm =  m;     1g =  kg;    1 = ;     1 giây =  giờ

PHIẾU BÀI TẬP 3

Viết các số đo sau dưới dạng phân số tối giản:

a) Có đơn vị đo là mét: 15cm,  68mm

b) Có đơn vị đo là mét vuông: 25,   156

GỢI Ý ĐÁP ÁN

a) 15 cm =  m = m                  68 mm =  m =  m

b) 25  =   =             156 =  =  

Dạng 4. Tìm số chưa biết

*Phương pháp giải: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi phân số đã cho thành phân số có tử (hoặc mẫu) giống với tử (hoặc mẫu) của phân số còn lại. Khi đó, tử (hoặc mẫu) của chúng phải bằng nhau, từ đó tìm được số chưa biết.

PHIẾU BÀI TẬP 4

Bài 1. Tìm số nguyên x, biết:

Bài 2. Tìm x , biết:

Bài 3. Tìm x , biết:

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1. Ta có: . Do đó,   suy ra x = 7

Bài 2. Ta có:

    Cách khác:

Bài 3. Ta có: . Vậy x = 1