Bài tập file word toán 7 cánh diều Chương 6 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
Bộ câu hỏi tự luận toán 7 Cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Chương 6 Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 7 Cánh diều
BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
(20 câu)
1. NHẬN BIẾT (6 câu)
Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến
a, b, c, -25 d, e,
Đáp án:
Ý b, c là đơn thức một biến
Bài 2: Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:
b, c, d, -3
Đáp án:
a, Hệ số 3, bậc 5
b, Hệ số , bậc 4
c, Hệ số , bậc 1
d, Hệ số -3, bậc 0
Bài 3: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến
a, b, c, -2 d,
e,
Đáp án:
Ý b, c, d là đa thức một biến
Bài 4: Liệt kê các hạng tử của các đa thức sau đây:
a, b,
Đáp án:
a,
Các hạng tử của đơn thức trên là:
a,
Các hạng tử của đơn thức trên là:
Bài 5: Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau đây:
a, b,
Đáp án:
a,
Bậc 4, hệ số cao nhất là -1, hệ số tự do là 2
b,
Bậc 3, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1
Bài 6: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần
a, b, c,
Đáp án:
a,
b,
c,
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Bài 1: Tính
a,
b,
c,
Đáp án:
a,
b,
Bài 2: Thu gọn các đa thức sau:
B
Đáp án:
B
B
B
Bài 3: Tính giá trị các đa thức sau:
A tại x = 3
tại y = -2
Đáp án:
A
Thay x = 3 vào A, ta có:
Thay y = -2 vào B, ta có:
Bài 4: Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:
a, b, c,
Đáp án:
a,
Cho
Vậy có nghiệm
b,
Cho
Vậy có nghiệm
c,
Cho
Vậy có nghiệm
Bài 5: Kiểm tra xem:
a, có phải là nghiệm của đa thức không
b, có phải là nghiệm của đa thức không
Đáp án:
Vậy là nghiệm, không là nghiệm của đa thức
Vậy là nghiệm, không là nghiệm của đa thức
Bài 6: Cho đa thức:
A(x)
B(x)
a, Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần.
b, Tính A(2), A(-2), B(1), B(-1)
Đáp án:
a,
A(x)
A(x)
A(x)
A(x)
B(x)
B(x)
B(x)
B(x)
b,
- A(x)
A(-2)
A(-2)
A(-2)
A(-2)
A(2)
A(2)
A(2)
- B(x)
B(1)
B(1)
B(-1)
B(-1)
3. VẬN DỤNG (6 câu)
Bài 1: Một chiếc xe máy đi từ A đến B hết 3,5 giờ. Trong 3 giờ đầu xe máy đi với vận tốc v (km/h). Sau đó xe máy đó đi quãng đường còn lại với vận tốc v + 5 (km/h). Viết đa thức biểu thị tổng quãng đường xe máy đó đã đi được:
Đáp án:
Quãng đường xe máy đó đi được trong 3 giờ đầu là: 3.v (km)
Thời gian xe xe máy đó đi nốt quãng đường còn lại là;
3,5 – 3 = 0,5 (h)
Quãng đường còn lại xe máy phải đi là:
0,5.(v+5) = 0,5v + 2,5 (km)
Vậy tổng quãng đường từ A đến B mà xe máy đi được là:
3v + 0,5v + 2,5 = 3,5.v + 2,5 (km)
Vậy đa thức biểu thị tổng quãng đường xe máy đi được là 3,5.v + 2,5 km
Bài 2: Cho một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 66 mét với chiều dài bằng x mét. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích khu vườn. Tính diện tích khu vườn khi x = 20 m.
Đáp án:
Nửa chu vi khu vườn là: 66 : 2 = 33 (m).
Chiều rộng khu vườn vườn là: 33 – x (m).
Diện tích khu vườn là:
S = x . (33 – x) = – x2 + 33x (m2).
Khi x = 20 thì S = – (20)2 + 33 . 20 = 260 (m2).
Bài 3. Năm nay An 13 tuổi, chị gái Hoa nhiều hơn An x tuổi, còn bố của hai Hoa gấp 3 lần số tuổi của chị gái An. Viết biểu thức tính tổng số tuổi của ba bố con bạn An. Thu gọn biểu thức đó nếu có thể.
Đáp án:
Chị gái An có số tuổi là: 13+ x
Bố An có số tuổi là: 3.(13 + x)
Tổng số tuổi của ba bố con An là: 13 + 13 + x + 3.(13+x) = 26 + x + 39 + 3x = 4x + 65
Bài 4: Hà có 100 nghìn đồng để mua dụng cụ học tập. Hà mua 5 cái bút với giá 30 nghìn đồng và 3 quyển vở với giá x nghìn đồng 1 quyển.
a, Hãy tìm đa thức biến x biểu thị số tiền còn lại sau khi mua bút và vở.
b, Tìm giá của 1 quyển vở biết sau khi mua xong bút và vở, Hà còn 10 nghìn đồng.
Đáp án:
Giá 3 quyển vở Hà mua là: 3x (nghìn đồng)
Số tiền còn lại sau khi Hà mua bút và vở là: 100 – 30 – 3x (nghìn đồng)
Sau khu mua xong bút và vở, Hà còn 10 nghìn đồng, suy ra:
100 – 30 – 3x = 10
(nghìn đồng)
Vậy giá của 1 quyển vở Hà mua là 20 nghìn đồng
Bài 5: Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 25 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 18 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 1 giờ nữa thì nước đầy. Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 2,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Đáp án:
Số nước máy thứ nhất bơm vào bể sau x giờ là: 25.x
Số nước máy thứ hai bơm vào bể sau x giờ là: 18.x
Lượng nước máy thứ hai chảy vào bể trong một giờ nữa là 18 m3
Dung tích của bể sau khi bơm đầy nước là: 2,5 + 25.x + 18.x + 18 = 43.x + 20,5 (m3)
Bài 6: Trong môn bóng chuyền, một cú phát bóng có thể được mô tả bởi biểu thức , trong đó h là chiều cao của quả bóng so với mặt sân được tính bằng mét và t là thời gian kể từ khi phát bóng được tính bằng giây. Tính chiều cao h khi t = 0.8 giây.
Đáp án:
Với t = 2,5 thay vào biểu thức h, ta có:
= 1,504
Vậy chiều cao h là khoảng 1504 m.
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Bài 1: Hãy xác định hệ số a và b để đa thức nhận các số 0; 4 làm nghiệm.
Đáp án:
Do (x) nhận x = 0 là nghiệm, thay x = 0 vào (x) ta được
Thay x = 4 vào (x) ta được
=> 16 – 16a + b = 0: mà b = 0 => 16 - 16a = 0.
=> a = 1
Vậy a = 1, b = 0
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau, rồi tính giá trị của các biểu thức tại x = -1
- a) A =
- b) B = với , n chẵn
Đáp án:
a, A =
A =
A =
A =
Thay x = -1 vào A, ta được
A =
B = với chẵn
B =
B =
B =
Thay x = -1 vào B, ta được:
B =
Vì n chẵn nên suy ra 3n chẵn
=> = 1
B =