Nội dung chính Toán 11 chân trời Bài tập cuối chương 9
Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài tập cuối chương 9 sách Toán 11 chân trời sáng tạo. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX (2 TIẾT)I. ÔN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CÓ TRONG CHƯƠNG IX
Biến cố giao
Cho hai biến cố và Biến cố “Cả và cùng xảy ra”; kí hiệu hoặc được gọi là biến cố giao của và .
Biến cố xung khắc
Hai biến cố và được gọi là xung khắc nếu và không đồng thời xảy ra.
Biến cố độc lập
Hai biến cố và được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất của biến cố kia.
Biến cố hợp
Cho hai biến cố và Biến cố “Cả hoặc xảy ra”; kí hiệu được gọi là biến cố hợp của và .
Quy tắc nhân xác suất
Nếu hai biến cố và độc lập thì:
Quy tắc cộng xác suất
Hai biến cố xung khắc
Cho hai biến cố xung khắc và Khi đó
Hai biến cố bất kỳ
Cho hai biến cố và Khi đó
II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 6.
- a) Xác suất của biển cố là:
Xác suất của biến cố là:
Xác suất của biến cố là:
- b) Dựa vào kết quả vừa tính được ở câu a, ta thấy rằng nên hai biến cố và không độc lập.
Bài 7.
Xác suất : 0,4 0,24 0,144
Xác suất vệ tinh phải gửi tin không quá 3 lần là: .
Bài 8.
Gọi là biến cố ‘‘Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6’’.
.
Vậy xác suất của biến cố là : .
Bài 9.
Xác suất của biến cố ‘‘ Cả 4 quả bóng lấy ra có cùng màu’’ là:
Xác suất của biến cố ‘‘Trong 4 quả bóng lấy ra có đủ cả 3 màu’’ là:
Bài 10.
Số phần tử không gian mẫu là .
Gọi là biến cố “Cường đứng ở đầu hàng” và là biến cố “Trọng đứng ở đầu hàng”.
Xác suất của biến cố ‘‘Cường đứng ở đầu hàng’’ là:
Xác suất của biến cố ‘‘Trọng đứng ở đầu hàng’’ là:
Xác suất của biến cố ‘‘Cường và Trọng cùng đứng ở đầu hàng’’ là:
Xác suất của biến cố để có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng là:
Bài 11.
Số phần tử không gian mẫu là (cách chọn).
Gọi là biến cố ‘‘3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân’’.
Ứng với mỗi đỉnh của đa giác, có 11 cách chọn 2 đỉnh còn lại để tạo ra một tam giác cân.
Đa giác đã cho có 24 đỉnh nên có tam giác cân theo cách đếm này. Trong đó có tất cả 8 tam giác đều và chúng bị đểm 3 lần.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố là : (kết quả).
Gọi là biến cố ‘‘3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông’’.
Số đường chéo qua tâm của đa giác đều là : 12 đường chéo.
Với mỗi đường chéo, ta chọn 1 đỉnh trong 22 đỉnh còn lại để tạo thành một tam giác vuông.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố là: (kết quả).
Ứng với mỗi đường chéo, có 2 cách chọn đỉnh sao cho 3 đỉnh tạo thành tam giác vuông cân.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố là : (kết quả).
Vậy xác suất của biến cố ‘‘3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông’’ là :
Bài 12.
- a) Gọi là biến cố ‘‘Số được chọn chia hết cho 2’’, là biến cố ‘‘Số được chọn chia hết cho 7’’
Số phần tử của không gian mẫu là: .
.
Ta có: ; ; .
Xác suất để số được họn chia hết cho 2 hoặc 7 là :
- b) Gọi là biến cố ‘‘Số được chọn có ba chữ số chẵn’’, là biến cố ‘‘Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ’’.
Gọi số có ba chữ số là
+) Nếu ba chữ số đều là số chẵn thì các số được lập từ các số
Vậy sẽ có (cách chọn)
+) Nếu ba chữ số có 1 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn, thì các số được lập từ các số ,
TH1: Nếu a là chẵn thì có: (cách chọn)
TH2: Nếu b là chẵn thì có: (cách chọn)
TH3: Nếu c là chẵn thì có: (cách chọn)
Vậy sẽ có cách chọn.
Ta có: .
Vì và là hai biến cố xung khắc nên ta có :
Vậy xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn là .
Bài 13.
Khi cho lai cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng, ta được toàn cá kiếm mắt đen, nên tính trạng mắt đen là trội so với tính trạng mắt đỏ.
Ta quy ước alen A quy định tính trạng mắt đen, alen a quy định tính trạng mắt đỏ.
Ta suy ra kiểu gen của thuần chủng: AA (mắt đen) aa (mắt đỏ)
Ta có sơ đồ lai:
P (thuần chủng): AA aa
G : A a
F1 : Aa (100% mắt đen)
F1 F1 : Aa Aa
G1 : A, a A, a
F2 : 1AA : 2Aa : 1aa
3 mắt đen : 1 mắt đỏ
Khi đó ta có xác suất chọn được 2 con đều mắt đỏ là: .
Vậy xác suất để có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó là: