Nội dung chính Toán 7 cánh diều Chương VII. Bài 8 Đường vuông góc và đường xiên
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương VII. Bài 8 Đường vuông góc và đường xiên sách Toán 7 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
CHƯƠNG VII. TAM GIÁC
BÀI 8. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
I. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
- Đoạn thẳng AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng ;
- Điểm H là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm trên đường thẳng ;
- Độ dài đoạn thẳng là khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ;
- Đoạn thẳng là một đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng .
Ví dụ 1 (SGK -tr97)
LT1:
- a) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng BA.
- b) Đoạn thẳng BC là một đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AC.
II. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
HĐ:
- a) Tam giác AHB vuông tại H nên:
Suy ra: .
- b) Xét tam giác ABH có: (theo a)
Suy ra AB > AH (tính chất góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Kết luận:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Ví dụ 2 (SGK-tr98)
Ví dụ 3 (SGK-tr98)
LT2:
+ Xét tam giác ABC có: nên AC > AB.
+ Ta có: AH là đường vuông góc kẻ A đến đường thẳng BC.
AB, AC là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC.
Do đó: AH < AB, AH < AC.
Suy ra AH < AB < AC.
Thứ tự độ tăng dần các đoạn thẳng AB, AH, AC là AH; AB; AC.